《高考数学理科三轮考前通关倒数第7天：数列、不等式、推理与证明含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科三轮考前通关倒数第7天：数列、不等式、推理与证明含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学精品复习资料 2019.5倒数第7天数列、不等式、推理与证明保温特训(时间：45分钟)1设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab解析(特值法)：取a2，b8，则4，5，a0，b0，若不等式恒成立，则m的最大值为()A10 B9 C8 D7解析a0，b0，2ab0，m(2ab)5，而4(当且仅当ab时取等号)，m9.答案B8设等比数列an的前n项和为Sn，若8a2a50，则下列式子中数值不能确定的是()A. B. C. D.解析由8a2a50，得8a2a2q30，a20，q2，q24；q2；，其值与n有关答案D9已知变量x，y满足条件若目标函数zaxy(其中a0
2、)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析画出x，y满足条件的可行域如图所示，要使目标函数zaxy仅在点(3,0)处取得最大值，则直线yaxz的斜率应小于直线x2y30的斜率，即a，a.答案D10将正整数排成下表：则数表中的数字2 014出现在()A第44行第78列 B第45行第78列C第44行第77列 D第45行第77列解析第n行有2n1个数字，前n行的数字个数为135(2n1)n2，4421 936,4522 025，且1 9362 014，2 014在第45行，又2 0252 01411，且第45行有245189个数字，2 014在第891178列答案B
3、11已知等差数列an的公差d0，它的第1,5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_解析依题意知aa1a17，即a(a54d)(a512d)，8a5d48d20，d0，a56d，q3.答案312若实数x，y满足不等式组则2x3y的最小值是_解析如图所示，当直线2x3y0平行移动经过点A(2,0)时，2x3y取得最小值，最小值为22304.答案413观察下列等式：照此规律，第n个等式为_答案n(n1)(n2)(3n2)(2n1)214若f(x)x2bln (x2)在(1，)上是减函数，则b的取值范围是_解析依题意知：f(x)x0，在(1，)上恒成立，即bx22x，令g(x)x22x，在(
4、1，)上g(x)1，所以b1.答案(，115数列an的前n项和记为Sn，a1t，点(Sn，an1)在直线y2x1上，nN*.(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列？(2)在(1)的结论下，设bnlog3an1，Tn是数列的前n项和， 求T2 013的值解(1)由题意得an12Sn1，an2Sn11(n2)，两式相减得an1an2an，即an13an(n2)，所以当n2时，数列an是等比数列，要使n1时，数列an是等比数列，只需3，从而t1.(2)由(1)得：an3n1，bnlog3an1n.T2 0131.知识排查1等差数列中的重要性质，若mnpq，则amanapaq；等比数列中的重要性质
5、：若mnpq，则amanapaq.2已知数列的前n项和Sn求an时，易忽视n1的情况，直接用SnSn1表示an；应注意an，Sn的关系中是分段的，即an3易忽视等比数列的性质，导致增解、漏解现象，如忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同而造成增解；在等比数列求和问题中忽视公比为1的情况导致漏解，在等比数列中，Sn4数列求通项有几种常用方法？数列求和有几种常用的方法？5用基本不等式求最值(或值域)时，易忽略验证“一正二定三相等”这一条件6两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，同时要注意“同号可倒”，即ab0；ab.7在解含参数的不等式时，怎样进行讨论？(特别是指数和对数的底数)讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解是.8常用放缩技巧：.9求解线性规划问题时，不能准确把握目标函数的几何意义导致错解，如是指已知区域内的点与点(2,2)连线的斜率，而(x1)2(y1)2是指已知区域内的点到点(1,1)的距离的平方等10解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要技巧有数形结合法、变量分离法、主元法，通过最值产生结论应注意恒成立与存在性问题的区别，如对xa，b，都有f(x)g(x)成立，即f(x)g(x)0的恒成立问题，但对xa，b，使f(x)g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)ming(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系
