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1、交变电流一、基本知识交变电流（1)交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。 (2）正弦式交变电流:上图(a）按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。由线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生。(3）周期、频率和角速度的关系：=。（4)变化规律: 规律物理量函数图象磁通量=mo t BSos t电动势Emsint =nBSsin t电压uUms t =sin 电流iImsin t sin 线圈平面与中性面重叠时,B,最大,=0,e=0,i=0，电流方向将发生变化.线圈平面与中性面垂直时，SB，=0，最大,e最大，i最大，电流方向不变化.（5)交变电流的有效值：对
2、于正(余)弦式交流电,有效值可以运用I=,U,E来计算。对于非正(余)弦式交流电，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相似的电阻,在相似的时间里若产生的热量相似,则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压）的值，ItI1R+I22+32R3+ ,=t1t2+t3+ ，其中=t1+t2+t3+（6)“四值”的比较：物理量物理含义重要关系合用状况及阐明瞬时值交变电流某一时刻的值esin timsin t计算线圈某时刻的受力状况峰值最大的瞬时值EmnBIm=讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E=合用于正(余)弦式交变电
3、流()计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值Bln=计算通过电路截面的电荷量交变电流瞬时值体现式的求法(1)先求电动势的最大值Em=nBS;(2)求出角速度，=;(3)明确从哪一位置开始计时，从而拟定是正弦函数还是余弦函数；（4）线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为imsin t.(5)线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i=mos t()写出瞬时值的体现式2变压器（1)基本关系式：功率关系,P入P出电压
4、关系,，有多种副线圈时电流关系，=，有多种副线圈时，U1I1=2I23I3+Un（)制约关系：电压，副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定,即U2U1（原制约副)功率,副线圈中的功率由顾客负载决定，原线圈的输入功率P由副线圈的输出功率P2决定,即P1P(副制约原)电流，原线圈的电流1由副线圈的电流和匝数比决定,即1I2（副制约原)()高压输电：输送电流,=能量损失,Q= II= I2。电压损失,=U-U=IR功率损失，=P=IR=2（4）匝数比不变负载变化时：U不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2,不管负载电阻R如何变化,2也不变。当负载电阻发生变化时，I2变化,输出电流I2决定输入电
5、流I1,故1发生变化。2变化引起P变化，由P1=P知P1发生变化。两个互相接近的线圈，其中一种电流发生变化,它所产生的变化的磁场会在另一种线圈中产生感应电流。(5)负载不变匝数比变化时:U1不变,发生变化,2变化。不变,变化,发生变化。根据P和P1=2,可以判断P变化时,P发生变化，U1不变时，I1发生变化。（6）一般解题思路：二、常规题型例1有关线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中对的的是（ C ）A线圈平面每通过中性面一次,感应电流的方向就变化一次，感应电动势的方向不变线圈每转动一周，感应电流的方向变化一次C.线圈平面每通过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都变化一次D线圈每
6、转动一周,感应电动势和感应电流的方向都变化一次根据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时,有e=Em t和i=Ims t;如果从垂直于中性面的位置开始计时,有=Emcs t和iImco.不难看出：线圈平面每通过中性面一次，感应电流的方向就变化一次,感应电动势的方向也变化一次;线圈每转动一周,感应电流的方向和感应电动势的方向都变化两次故对的答案为.练习.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一种0 的电阻构成闭合电路,不计电路的其她电阻,下列说法对的的 ( C )A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 H .
7、交变电流的有效值为 A交变电流的最大值为4A由题图可知,交变电流的周期为0.0 s,频率为z，交变电流的最大值为 A A，有效值为 A A,因此应选C.练习.如图所示是一台发电机的构造示意图,其中N、是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场.若从图示位置开始计时,当线框绕固定转动轴匀速转动时,下图象中能对的反映线框中感应电动势e随时间变化规律的是( D )因发电机的两个磁极N、呈半圆柱面形状，故线框在磁场中转动时始终垂直切割磁感线，产生的感应电动
8、势的大小不变,线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化,因此感应电动势的方向发生变化，综上所述，D对的练习3.如图甲所示,一矩形线圈ad放置在匀强磁场中，并绕过b、中点的轴O以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点,并规定当电流自a流向b时,电流方向为正.则下列四幅图中对的的是(D )t0时刻，根据题图乙表达的转动方向，由右手定则知，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值.又由于此时、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45夹角,由=2l，可得=2Bl=，即此时电流是最大值的倍，由图乙还能观测到，线圈在接下来45的转动过程中,ad、b
9、两边的切割速度v越来越小,因此感应电动势应减小,感应电流应减小,故瞬时电流的体现式为i=Imcos（+t)，则图象为D图象所描述,故D项对的练习4.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴匀速转动.今在发电机的输出端接一种电阻R和抱负电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为0 V已知R1 ，线圈电阻忽视不计,下列说法对的的是(D )A.线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中感应电流瞬时值体现式为=sin50t AC流过电阻R的电流每秒钟方向变化2次D.电阻R上的热功率等于1 W线圈平面与磁场平行
10、时,瞬时感应电流最大,错从线圈平面与磁场平行时开始计时，=10 V,f=2 Hz，=cos 50A，B错电流方向每秒变化50次,C错.PR ,对的.例2.如图甲所示,为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( B)A.20V B.10 V . D. V设电压的有效值为U，根据有效值定义有,解得110V,则项对的.练习1.如图所示，图甲和图乙分别表达正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相似的电阻，则通过1mn的时间,两电阻消耗的电功之比W甲W
11、乙为 (）.1 B.12 .1 D.1电功的计算中,要用有效值计算,图甲中，由有效值的定义得()2210-2+0(）2210-2=IR60-2，得I=A;图乙中,I的值不变，I2= A,由WUI=2t可以得到W甲W乙13.练习2. 电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，1=10 、R22.合上开关后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间变化的状况如图乙所示则( B ）通过1的电流的有效值是1. AB1两端的电压有效值是6VC.通过R的电流的有效值是2AD.2两端的电压有效值是6 V由题图知流过交流电电流的最大值2m=0.6 ，有效值I=0.A，故选项C错误;由2ImR22 V知，U=1
12、2V，选项D错误;因串联电路电流到处相似，则I1. ，电流的有效值I06 A，故选项A错误；由U1=I1R1 V,故选项B对的.练习3. （北京）一种小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P;若把它接在某个正弦式交流电源上,其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(C）A.5 B.5 V .0 V D.0 根据P=，对直流电有P,对正弦式交流电有，因此正弦式交流电的有效值为U V,故交流电源输出电压的最大值mU=10 V，故选项C对的,选项A、B、D错误.例3.(多选）如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象,当调节线
13、圈转速后,所产生正弦交流电的图象如图线b所示,如下有关这两个正弦交流电的说法对的的是( BC )在图中0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值体现式为u=0sin 5t (V）D.交流电b的最大值为5 Vt=0时刻穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,故电压为零,A错.读图得两次周期之比为23,由转速n=得转速与周期成反比,故B对的.读图得a的最大值为1 ,5rad/s,由交流电感应电动势的瞬时值体现式e=Emsi t(V）(从线圈在中性面位置开始计时)得,0sin5t （)，故对的交流电的最大值Em,因此根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为10 V,故D错.练习1如图所示,线圈abc的面积是0.05 2,共100匝，线圈电阻为1 ,外接电阻9 ,匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300/mn的转速匀速旋转时.问：(）若从线圈处在中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值体现式;()线圈转过s时电动势的瞬时值多大?()电路中,电压表和电流表的示数各是多少?()从中性面开始计时,经 s通过电阻R的电荷量是多少?（)eEmsi t=B2fi (t)=1000.052sn(2t) V0s 10t （)当t=时,e=0sn(10
