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1、功和功率典型例题解析例1如图162（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?精析F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡解（1）力F作用于B点时，杠杆平衡：GAOFOB当力F作用于C点时：GAO10NAO=10N2OB（a）（b）图162FOC20 N20 B FOCGAO杠杆不能平衡，C端下沉（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡如图162
2、（b）当F斜着用力时，力臂减小为l2若此时F20N，l2OB大小，则杠杆可以再次平衡答案不能平衡，可能平衡 例2（南京市中考试题）利用图168中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大”、“变小”或“不变”）图168精析考查力、功和机械效率之间的关系解已知：G1600N，机械效率80%设提升时，物体上升h根据图，拉力上升高度为S4hF500N分析物重对机械效率的影响若h、W额不变，G增大，提高答案500N，变大例3（黄冈中考试题）如图169所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动
3、滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F（）图169AM运动时受到向左的摩擦力B加放m前，M受到10N的摩擦力C加放m前，M受到20N的摩擦力D加放m后，力F，保持10N不变精析此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10 N用动滑轮匀速拉重物，F，f2F20Nf方向向右C选项是正确的加放m后，F，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F也增大，F10N答案C例4在下述情况中，若物
4、体重100N，则力对物体做了多功?（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图l610所示，求重力对物体做的功（4）如图1610，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功图1610精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零解（1）水平面光
5、滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时W0（2）物体匀速直线运动，推力Ff（摩擦力）20N，s10m，所以：W20N10m200J（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功WGh100N1m100J（4）如图1410，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W0答案（1）W0（2）W200 J（3）W100 J（4）W0例5（北京市西城区中考试题）图1611所示滑轮组匀速提升物体已知物重G240N，拉力F100N，该滑轮组的机械效率是_图1611精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率解有用功：W有Gh240Nhh为物体被提升的高度总功：
6、W总FsF3h100N3hs为拉力移动的距离注意：有3根绳子连在动滑轮上，则s3h机械效率：80%错解有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总Fh100Nh按照这个分析，求得100%，结果与实际情况不符W总W有W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，一定100%答案80%例11（北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是_W精析题目给了力、距离和速度等多个数据考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值解有用功率的概念：P有Gv其中G为物体重，v为物体上升速度P有Gv400N0.5m/s200W扩展：如果求总
7、功率，则有：P总Fvv为拉力F提升速度在此题中，一个动滑轮：s2h，所以v2v1m/sP总Fv250N1m/s250W通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率答案200W例6（长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的（）A动能增加，重力势能减少，机械能不变B动能不变，重力势能减少，机械能减少C动能减少，重力势能增加，机械能增加D动能不变，重力势能不变，机械能不变精析从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；机械能动能势能，动能不变，势能减少，机械能减少答案B例7如图1612，均匀杠杆
8、下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?（1）两边各减去一个铁块；（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；（3）将两边各一个铁块浸没于水中；（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中(煤油密度油0.8103kg/m3) 图1612精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡解（1）设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力力臂的变化G3l，对于右端，力力臂的变化G4l，
9、可见右端“力力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡（2）所设与（1）相同，左侧：力力臂的变化4Gl右侧：力力臂的变化3Gl左端力力臂的变化大，减少的力力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F浮，两侧的铁块受的浮力是相同的对于左端：“力力臂”的变化F浮3l对于右端：“力力臂”的变化F浮4l比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉（4）题目所设与（3）相同，对于左端：“力力臂”的变化4F浮3l12F浮l对于右端：“力力臂”的变化3F浮4l12F浮l比较两端变化是一样的，因而
10、杠杆仍保持平衡（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1油g2V2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2水g V左侧：“力力臂”的变化Fl3l6油gVl右侧：“力力臂”的变化F24l4油gVl将油、水代入比较得：左侧“力力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉答案（1）杠杆失去平衡，左端下沉；（2）杠杆失去平衡，右端下沉；（3）杠杆失去平衡，左端下沉；（4）杠杆仍保持平衡（5）杠杆失去平衡，右端下沉图1614例8如图1614，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆
11、可以平衡，已知：OAOB41，求物体的密度（g取10N/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了解已知重力G89N以O为支点，杠杆平衡时有：FAOAFBOBFBFA19.75N79N物体所受浮力F浮GFB89N79N10NV排1103m3V物V排m8.9kg物体密度：8.9103kg/m3答案8.9103kg/m3图1616例9（四川省中考试题）如图1616，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OAOB53，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m4kg的物体时，
12、杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8105Pa若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少?精析这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：p1当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：p2得得3（MgF）Mg2Mg3FFMg此时杠杆平衡：mgOAFOB代入OAOB534kgg5F3代简并代入式得：FMgM10kg当金属块离开地面时：M受的拉力FMg，杠杆平衡时，mg OAMgOBm M10kg6kg答案6kg例10（哈尔滨市中考试题）一人利用如图1617所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是_N（不计摩擦力）图1617精析人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关解滑轮组上承担物重的绳子根数为2所以滑轮组绳子上的拉力：F（GG动）（G：物重，G动：动滑轮重） （450N50N） 250N人受力为：重力G，绳子的拉力F和地面的支持力NFNG支持力：NGF600N250N350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：FN350N答案人对地面压力350N例11（北京市模拟题）如图1620
