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1、平方根2教学设计 市直中学：郭金娈一、学习目标 1、会判断一个数有没有平方根。2、会用根号表示一个非负数的平方根。3、会求某些非负数的平方根。4、会总结利用（）2=a进行计算化简。学习重点：求一个非负数的平方根。学习难点：对正数有两个平方根易丢负的平方根； 负数没有平方根，只有非负数才能进行开方运算二、评价设计1.通过教师及同伴提问完成检测目标一。（目标达成率达100%）2.通过提问及自主解决完成检测目标二（目标达成率达95%）3.通过交流探索动手计算完成检测目标三（目标达成率达90%）4.通过新知应用完成检测目标四三、教学过程设计（自主探究学习法）整体思路：分6个环节1. 巧设情境，新课引入
2、：算术平方根的概念。求下列各数的算术平方根。 0， , 1.96， 11， 106小明在做题时，不小心把算术平方根写成了平方根，他认为少些俩字没关系的，你认为他的看法正确吗？（设计意图：复习旧知，铺垫新知；有小明的解答，激发学生的探究欲望。）2. 主动探究、尝试解答：探究过程：（1）学生自学课本40页到41页内容探究问题：平方根定义正数有几个平方根，0有平方根吗？负数呢？（教师可巡视引导）（2）归纳总结：一般地,如果一个数x的平方等于a,即 x2= ,那么这个 就叫做a的 ,(也叫 )一个正数有 个平方根,0有 个平方根,负数 平方根非负数的平方根可表示为 3、同伴互助、解疑释疑：（1）a平方
3、等于的数有 个,它们是 ；即的平方根是 b.一个数的平方根（ ） A.有两个 B.有一个 C.可能有两个，一个或没有 D.无数个（设计意图，落实教学目标：会判断一个数有没有平方根。）（2）典型例题：求下列各数的平方根: (1)64 (2) (3)0.0004 (4)(-25)2 (5)11（设计意图：落实目标：会求某些非负数的平方根。）（3）（1）自学课本42页想一想：完成课本中的问题。 ()2等于多少?()2等于多少?()2等于多少? 对于非负数a,()2等于多少?（这是本节的一个难点，先让学生小组充分交流探索，教师参与小组交流，适时点拨。）练习：求下列各式的值： （1） （2） (3) （
4、设计意图：落实学习目标4：会总结利用（）2=a进行计算化简。）4、巩固训练、强化应用：（1）1.下列说法中，错误的是（ ） A. 是5的平方根 B. -3的平方是9 C. 是7的算术平方根 D. 6的平方根就是6的算术平方根（2）巩固提高： 36的平方根是 ，即= 5是 的平方根， 的平方根是9 的平方根是 （3）提高题的平方根为 5、课堂小结、要点提炼：、平方根的概念、正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根。、会求一个数的平方根、对于非负数a,()2=a6、分层作业、个性发展（1）（必做题）课本P42随堂练习1、2求下列各数的平方根： （1）16900 （2）2.56 （3）1
5、（4） （5）（2）选做题. “-”读作（ ） A. 3的平方根的相反数 B. 3的相反数的平方根 C. -3的算术平方根 D. 3的算术平方根的相反数下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 的平方根是 , （）2= （3）思考题平方根等于他本身的数是 教学反思：平方根2是在学生学习了算术平方根的基础上进行的，学生已有了一定的计算基础。基于这个原因，本节课让学生在复习回顾的基础上，巧妙设计问题，激发学生学习兴趣，从而引出课题。在引导学生自主探究的时候，我注重了充分还课堂与学生，让学生通过自主探究，同伴互助，解疑释疑，完全掌握本节课的知识。有的同学基础不太好，但再同伴的帮助下，也能完成本节课的学习目标。练习反馈中既有平方根的的基本应用，还有巩固提高题，贴近学生学习，既掌握了知识，又发展了能力。让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面给学生自由的空间，鼓励学生多说这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力。作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求，更深入的认识，拓展学生的视野。这一课的学习就主要通过让学生自主地探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习。
