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1、2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷注意事项：1所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效 2答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上3选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上4在答题纸上作答，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个
2、备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）1.若全集0,1,2,32U U C A =且，则集合A 的真子集共有A 3个B 5个C 7个D 8个2.命题p ：0x ，命题q ：x x 2，则p 是q 的A.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.过点),2(a M -和)4,(a N 的直线的斜率等于1,则a 的值为A 1B 4C 1或3D 1或44.在区间(0，)上不是增函数的函数是A y =2x 1B y =3x 21C x y )21(= D x y 21sin = 5.下列说法中正确的是A.02018sin B.630属于象限角
3、C.终边相同角的集合是闭区间D.16sin 3cos 22=+6.函数0)1(21-+-=x x x y 的定义域是 A.x|x 1 B.x|x 1且x 2 C.x|x1 D.x|x1且x 2 7.点A (a,1)在椭圆x 24y 221的内部，则a 的取值范围是 A 2a 2 B a 2或a 2 C 2a 2 D 1a 18.平行四边形ABCD 中，下面各向量的关系是 A.CA BC AB =+ B.BC AC AB =- C.0=+DA BD AB D.BA DC =9.数列n a 中，112,1n n a a a n +=+，则4a =A.14B.15C.33+nD.23+n10.与一元
4、二次不等式0)1)(2(+-x x 同解的不等式（组）是 A.012+-x x B.21-x C.x x 21)31(31-+ D.-0221x x 11.点)4,2(),3(B m A -的直线与直线12+=x y 平行，则m 的值为A. 1B. 1-C.1D. 1-或012.与m n C 的值相等的数是A.11-+-m n mn C C B.1-m n n C C.mP D.m P m n 13.抛物线的焦点在x 轴上，焦点到准线的距离是1，则抛物线的标准方程为A.x y 22=B.x y 42=C.x y 22=或x y 22-=D.x y 42=或x y 42-=14.已知，12345
5、，那么使得sin cos 0的数对()，共有 A.9 B.11个 C.12个 D.13个15.在梯形ABCD 中，2=ABC ，BC AD ,222=AB AD BC .将梯形绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A.23 B.43 C.53D.216.直线04=-+y x 与圆044422=+-+y x y x 的位置关系是A.相交且过圆心B.相切C.相离D.相交不过圆心17.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 A.31 B.32 C.51 D.5218.设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a =
6、1sin 2B =，6C =，则b =A.1B.2C.3D.419.在下列立体几何的有关结论中，说法不正确的是A.两个相交平面可将空间的分成四个部分B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.一条直线和一个平面所成角的范围是20， D.和已知直线平行且距离等于定长的直线有无数条20.已知B A 、为坐标平面上的两个定点，且2=AB ，动点P 到B A 、两点的距离之和为2，则点P 的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A （2，1）和点B （-4，3）对称点的坐标为_.22.在平面直角坐标系中，已知三点
7、)2,0(),1,2(),2,1(-C B A ，则=+|_.23.已知0 x,求1a 的取值范围.（4分）30.（本题满分8分）如图，在ABC 中， 90=ABC ，3=AB ，1=BC ，P 为ABC 内一点， 90=BPC .（1）若21=PB ，求PA ；（4分） （2）若 150=APB ，APC S .（4分）31.（本题满分8分）已知13n x x + 的展开式中各项系数的和为1024. （1）n 的值；（3分）（2）求展开式中的常数项.（5分）32.（本题满分9分）设函数)0)(2cos()(+=x x f 图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间距离为24+.（1）求)(x f
8、 的解析式；（4分）（2）()53=f ，且),2(，求)4tan(-.（5分） 33.（本题满分9分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中， 60,3,11=ABC AA AC AB（1）求证C A AB 1；（3分）（2）二面角B AC A -1的正切值；（3分）（3）111C B A ABC V -.（3分）34.（本题满分9分）已知倾斜角为4的直线l 被双曲线60422=-y x 截得的弦长28=AB .（1）求直线l 的方程；（4分）（2）求以AB 为直径的圆的方程.（5分）35.（本题满分9分）2018年，许多大学毕业生逐渐不就业而转向创业。在近年国家大力支持的情况下，毕业
9、生张某信心满满，市政府为其提供了80万元无息贷款，用于开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；(4分）（2）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？（5分）36.（本题满分9分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km 的A 、B 两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A 、B 两点的直线为x 轴，线段AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A 、B 两点的距离之和不超过10Km 的区域。（1）求考察区域边界曲线的方程：（4分）（2）如图4所示，设线段12P P 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km ，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A 恰好在冰川边界线上？（5分）压轴题解答：
