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1、在参与中学习 在参与中发展倪胜六数学课程标准指出：“动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生只有参与了学习，他们才能从中认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。只有参与了学习，才能充分发挥学生的主体性、能动性、创造性。下面就“简单分数大小比较”的教学案例来具体阐述。师：（从学生提供的材料中选出12和14）这两个分数你觉得谁大谁小？生：我觉得14大，12小。生：我也同意14大，12小。生：我认为12大。师：二种不同的意见，有人认为12大，有人认为14大，还有人认为是相等的，那怎么办？那这样吧，四人小组相互讨论、商量一下，你们有什么办法来检验到底谁大谁小？学生
2、分组合作，动手操作验证。师：哪一组先来介绍一下你们检验的方法、结果？生：我们是用图形来表示的，这张正方形纸（出示）的一半是12，另外同样大小的正方形纸平均分成4份，一份就是14，这样一比就可以看到，肯定是12大。生：我是用画图的方法来证明的。我画了两个同样大小的正方形，一个把它平均分成2份，一个把它平均分成4份，我们就可以很清楚地看到，这里的一份（指12）比14要大，所以12大于14。生：我画的是一个圆的12，他（指同组的一同学）画的是一个圆的14，我们发现一个圆的14比12要小。生：吃蛋糕，人多的话每人分到的蛋糕就少一点，人少的话每人分到的蛋糕就多一点。师：同学们说得真好。有没有同学既不用折
3、纸的方法也不用画图的方法来验证的？生：我们已经知道，分母相同的分数只要看分子就够了，那我们可以把这两个不同分数的分母变成一样。师：怎么变法？生：只要把12的分母2化成和14的分母4一样，就是把这个 12现在变为14，但是由于分母扩大了2倍，这个分数也就有变化了，所以我们就可以把这个分子也要扩大2倍，也就是这个12现在变成了24。然后我们就可以象以前一样，分母相同看分子，分子2比1大，所以12就大于14。 师：你们听懂了吗？他真是厉害，师：其他小组也是验证出来12比14大，是吗？生：是。教学反思： 新课程致力于改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导和凸显实践、探究、合作交流的学习方
4、式，以更大限度的调动学生学习的主动性、积极性、激发学生的内在动力。在本课里我用“你们有什么办法来检验一下，到底哪个分数大哪个分数小”这一问题来为学生搭建舞台，学生可以根据自己的已有经验和思维方式选择验证的方法，为不同水平、不同层次学生的主体性、自主性的充分发挥提供了比较开阔的空间。我们可以看到，学生在验证两个分数的大小时，除了用折纸、画图、举例、说理、例举“分蛋糕”这一生活实例等方法外，还有一名学生利用数学知识本身来证明，“只要把12的分母2化成和14的分母4一样，就是把这个12现在变为14，但是由于分母扩大了2倍，这个分数也就有变化了，所以我们就可以把这个分子也要扩大2倍，也就是这个12现在
5、变成了24。然后我们就可以象以前一样，分母相同看分子，分子2比1大，所 以 12就大于14。”多么精彩的回答！显然他并不知道“分数的基本性质”，但在这节课中他却能借助对分数的直观认识，通过想象、抽象，自己悟出了这一性质，这不就是我们所要追求的创新意识和创新能力吗？ 新课标指出：教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在这里教师只是积极鼓励学生间的合作与交流，传统意义上的教师教、学生学，不断让位与师生、生生之间的多向互动，彼此形成了一个真正的“学习共同体”。表面上看，似乎教师的空间被“压缩”了，教材的地位被削弱了，其实我们可以看到，学生为说明“12比14”大而采用的折纸办法，所画的长方形图，所例举的“分蛋糕”事例等等，不就是最好的学习资源吗？学生间相互交流、相互争论，教师在一旁仔细倾听，适时点拨，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，而且也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，课堂充满生机与活力。所以，学生也应该是课程资源的建设者，教师应尽可能地为学生创造这样的机会。在整个探究过程，学生不仅在行动上参与学习中来，能够用自己的眼睛去观察，用自己头脑去判断，用自己的语言去表达，而且他们的想像、经历、情感等都参与到了学习中，他们用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式探究问题，最终形成个人的见解。
