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1、(湖南)数学知识点精讲精练(书)(答案)参考答案：第一章 集合与不等式第一节 集合的概念一选择题:1.D2.C3.D4.C5.B6.A. 二填空题：7.,?8. ()(2,11,- ， 9. 7. 三解答题：10.解：（1） 若,0=N m 满足题意，.0=m若,21,21-=-=xm N 满足题意，.2-=m若,311,3=x m N 满足题意，31=m 。.31,2,0-=P（2）集合P 的子集的个数为8个，P 的非空真子集的个数为6个。第二节 集合的运算一选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.B7.D. 二填空题：8.5,2 9. ()()4,2,1,1- 10.()+,2 11.10
2、2|12.3,2,5,3=B A 13. 6,3,7,5,3,1,8,7,6,5,4,3,2,1=B A U .8,4,2)(,7,6,5,3,1=B A B A C U 14. 解：.,A B B B A ?=若,42=x 得2=x 当2-=x 时，4,1,4,1,2=-=B A ，满足题意； 当2=x 时，4,1,2,4,1=B A ，满足题意；若,2x x =得10=x x 或， 当0=x 时，0,1,0,4,1=B A ，满足题意；当1=x 时，,1,4,1=A 不满足集合元素的互异性，舍去。 .0,2,2-x15.解： 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只
3、喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)830x x x -+-+=，解得3x =， 所以1512x -=，即 所求人数为12人。注：最好作出韦恩图！第三节 充分必要条件一选择题1.B2.B3.B4.B5.A6.A7.B8.B9.A 10.B.第四节 不等式性质一选择题1.D2.D3.D. 二解答题4. 解：（1）解不等式，得2-x 解不等式，得1x不等式组的解集为(.1,2-（2）解不等式，得,3-x 解不等式，得1-x不等式组的解集为.5. 解：,31)()(11+-+-y x y x 420x ，即630x ,31)()(11+-+-+-y x y x ,420-y 即2
4、0-y .830-y x 第五节 一元二次不等式一选择题1.C2.B3.A4.C5.A. 二填空题6. ,32|7.(2,1-8.1,1-9.()1,- 10.22- 三解答题11. 解：由题意得:,0a 令02=+c bx ax 两根为：.2,121=-=x x 02=+-c bx ax 两根为：.2,121-=x x02+-c bx ax 的解集为.1,2|-12. 解：（1）由题意得：.52,2)2(3,0-=-+-（2）由题意得：?m m m 解得,66-?-5,2721,2 (3) ),21(+7.135232=?+=+c a8.解：,51|,44|-（1）若.13|,53|,1-（
5、2）若R B A = 则?+-4a a 得.31 实数a 的取值范围为.31|令)0(,=t t x 得,022-t t 解得,2)(1-得原不等式解集为.22|-得331,0)3)(13(-+x x x x 或，得原不等式解集为.331|-x x x 或 第七节 线性分式不等式一选择题1.B2. B3. D4. D5.D.二解下列不等式6.（1）(3,2;（2）()()+-,43, ;（3）()+-,41,（4）()()2,01, -;（5）12|-=x x x 或;（6）21,0()0,21 -7.()+-,4)2,3( 8.).21,1(-=B A 第二章 函数 第一节 函数的概念一 选
6、择题1. B2. A3. C4. C5. D6. D7. A8. B9. C 10. B 二填空题11. 9 12. ()+?-,21, 13. 421三解答题14. （1）()()()+?-,66,11, （2）)()+?,55,2 15. （1）f(0)=-1, f(3)=8 （2）值域为-1,5,8 16. ()62=-f ()311=-f f第二节 函数的单调性与奇偶性一选择题1. C2. B3. B4. A5. C6. D7. D8. D9. B 10. A 二填空题11. 5 12. )+,2 13. ? ?-25,三解答题14. （1）奇函数 （2）偶函数 15.m 的取值范围为
7、（1,2）第三节 指数式运算及指数函数的图像和性质一 选择题1. B2. C3. A4. C5. A6. B7. D8. B9. C 10. C 二填空题11. 5 12. 2 13. )+-,1 三解答题14. 19 15. y 的最小值为4 16. 21=a第四节 对数式运算及对数函数的图像和性质一 选择题1. D2. C3. A4. C5. D6. C7. C8. C9. B 10. C 二填空题11. 1，1 12. (2,3) 13. (0，2) 三解答题 14. 4 15.41 16. 定义域为：()()+?-,11,1 17. 定义域为：()2,6-单调递增区间为：()2,6-
8、单调递减区间为：)2,2- 第三章 三角函数一.选择题1.B2.B3.D4.A5.A 二.填空题6.56-54z k k 2524，?+=7.S=z k k =，8.z k 180k 40?+?， 一或三 9.二 三.解答题10.? ?-2321，11.若t 0则r=5t43-tan 54cos 53-sin =，若t 0则r=-5t43-tan 54-cos 53sin =， 第二节 同角三角函数的基本关系及其诱导公式一.选择题1.D2.A3.C4.B5.C 二.填空题6.537.54 8.22 9.2 三.解答题 10.-111.（1）-61（2）-524 12.135cos 1312si
9、n 1312cos 135sin =?，或， 第三节 三角函数的图象和性质一.选择题1.C2.B3.B4.D5.C 二.填空题7.10 8.奇函数 9.6 10.3 三.解答题11.（1）?+k 265k 265-，（2）（0，） 12.-6,3第四节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 一.选择题1.D2.B3.B4.B 二.填空题5.-7259 6.?,4340， 7.257 8.223 9.2x -153-x 54y =（54x 1）三.解答题 10.43 11.2 12.-257第五节 解三角形和正弦型函数一.选择题1.C2.C3.D4.A5.C 二.填空题 6.12-7.38
10、.1932; 9.06C 三.解答题10.解：3tan =B ，B=60 31cos =C ，322sin =Cb=AC=36，BC sin b sin c = 得：c=8sinA=sin （B+C ）=sinBcosC+cosBsinC =6223322213123+=?+? 3826bcsin 21+=A S ABC 11.解：（1）-91 （2）49 12.解：）（32x 2sin 2y +=第四章 数列第一节 数列的概念一.选择题：1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.C8.C 二填空题： 251 110-=n n a 12-=n a n 161三.解答题13.（1）12-=n a
11、n （2） 2)1(+=n n a n（3） 22+=n n a n （4）nn a n n 2)12()1(21-=+14.因为pn n S n +=2，n n T n 232-=所以p p p s s a +=-+=-=199811010091010 55182432030091010=+-=-=T T b又1010b a =，所以有19+p=55， 故 p=36.15.因为1322+=n n S n ，所以611=s a ；1)1(3)1(2132221+-+-+=-=-n n n n s s a n n n=4n+1所以 ?+=2,141,6n n n a n第二节 等差数列一.选择题
12、1.D2.A3.A4.D5.C6.D7.B8.A 二.填空题 d=2 24 4,6,8或8,6,43 60 三.解答题14.设等差数列n a 共有n 项，则由题意得34321=+a a a ，14612=+-n n n a a a 所以 1801463423121=+=+-n n n a a a a a a 又 23121-+=+=+n n n a a a a a a 所以601=+n a a ，所以3902602)(1=+=nn a a s n n 故 n=13.15. 设等差数列n a 的首项为1a ，公差为d ，则?=?+=+=982131414010114111d a s d a a 解得 2,201-=d a所以n n d n a a n 222)1(220)1(1-=-=-+= 16.证明：由题意得ba cbc a +=+112 即=+)()()(2b a c b c a b a c b +)()()(b a c b c a b a c a )()()(b a c b c a c a c b +所以有)()()(2c a c b b a c a b a c b +=+整理得2222c a b +=所以222,c b a 成等差数列第三节 等比数列一.选择题1.B2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.B 二.填空题 3 ,1 240 55 三.解答题
