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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1四根长度分别为3，4，6，（为正整数）的
2、木棒，从中任取三根首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）A组成的三角形中周长最小为9B组成的三角形中周长最小为10C组成的三角形中周长最大为19D组成的三角形中周长最大为162下列函数中，二次函数是( )Ay4x+5Byx(2x3)Cy(x+4)2x2Dy3如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在第二象限，BAO=60，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1若函数（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（）A B C D4下列二次根式，最简二次根式是（）ABCD5用加减法解方程组时，若要求消去，则应（ ）ABCD66的倒数是（）ABC6D67计算的结果是
3、（ ）ABCD8为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）A80B被抽取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重9把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）2110如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D9二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，点A、B、C是O上的三点，且AOB是正三角形，则ACB的度
4、数是 。12如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 . 13如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k0）在第一象限的图象经过A，C两点，若OAB面积为6，则k的值为_14如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_15有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下
5、：则，y2=_，第n次的运算结果yn=_（用含字母x和n的代数式表示）16如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OBOA的值为_17如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）（1）计算：（2）化简：19（5分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED20（8分）（1）解方程：（2）解不等式组：21（10分）九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数小马虎根据竞赛成绩，绘制
6、了如图所示的统计图经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误（1）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；（2）若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？（3）九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城市建设”知识竞赛预赛分为A、B、C、D四组进行，选手由抽签确定张明、李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？22（10分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完
7、美三角形”（1）如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值23（12分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F（1）求证：DF是BF和CF的比例中项；（2）在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF24（14分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，垂足为F.（1）求证：；（2）如果，求的余切值.参考答案
8、一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：其中的任意三根的组合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四种情况，由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3x7，即x=4或5或1当三边为3、4、1时，其周长为3+4+1=13；当x=4时，周长最小为3+4+4=11，周长最大为4+1+4=14；当x=5时，周长最小为3+4+5=12，周长最大为4+1+5=15；若x=1时，周长最小为3+4+1=13，周长最大为4+1
9、+1=11；综上所述，三角形周长最小为11，最大为11，故选：D【点睛】本题考查的是三角形三边关系，利用了分类讨论的思想掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答本题的关键2、B【解析】A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误；B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函数，故此选项正确；C.y=(x+4)2x2=8x+16，为一次函数，故此选项错误；D.y=是组合函数，故此选项错误.故选B.3、D【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（3，OD），C（1，OD），BAO=60，COD=30，OD=，C（1，
10、），k=，故选D点睛：本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键4、C【解析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】A，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C是最简二次根式，故本选项符合题意；D，不是最简二次根式，故本选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键5、C【解析】利用加减消元法消去y即可【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元
11、法6、A【解析】解：6的倒数是故选A7、D【解析】根据同底数幂的乘除法运算进行计算.【详解】3x2y2x3y2xy36x5y4xy36x4y.故答案选D.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算，解题的关键是知道：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.8、C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选C【点睛】此题
12、考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9、B【解析】函数y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，故选B【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点10、A【解析】【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD
13、的周长=4BC问题得解【详解】E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC的中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周长是46=24，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、30【解析】试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半.AOB是正三角形AOB=60ACB=30.考点：圆周角定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握圆周角定理，即可完成.12、2【解析】试题分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面积为6；再根据反比例函数系数k的几何
14、意义，可知k=6，反比例函数的解析式为；设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为（a+1，a），点E在抛物线上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的边长是2.考点：反比例函数系数k的几何意义13、4【解析】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，根据是的中点得到为的中位线，然后设，根据，得到，最后根据面积求得，从而求得.【详解】分别过点、点作的垂线，垂足分别为点、点，如图点为的中点，为的中位线，.故答案为：.【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，关键是正确作出辅助线，掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变.14、（2016， +1）【解析】据轴对称判断出点C变换后在x轴上方，然后求出点C纵坐标
