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1、分解质因数教学目标： (一)理解质因数、分解质因数的意义。 (二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数的方法。 (三)培养学生观察分析，概括的能力和逻辑思维能力。 教学重点和难点 (一)质因数与分解质因数的意义。 (二)用短除式分解质因数。 教学用具 卡片。 教学过程设计 (一)复习导入 1请说出112这些数中的质数和合数。 学生自主回答 2，3，5，7，11是质数； 4，6，8，9，10，12是合数。 2说一说质数与合数的区别？ 3请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？ 学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了
2、1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。 (二)教授新课 1质因数的意义，分别质因数的意义和方法。 (1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？ 教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3， 教师：学生口答后老师板书；6=23。 教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。) 板书；请用算式表示。板书；28=227。 学生自主分解60.教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因
3、数。) 教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。 教师：请说一说什么是质因数。 请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。 针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。 教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课学习的内容。(板书课题：分解质因数。) (3)口答练习：(学生口答后老师板书) 把24，36分解质因数。 2用短除式分解质因数。 教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。 分解步骤： 第一
4、步，用能整除6的质数2去除，商3； 第二步，3是质数； 第三步，把除数和最后的商相乘。 教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书) 教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。) (2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？ (3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？ 学生口答后教师归纳。并作简要板书： 第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； 第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止； 第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。 (三)练习巩固 1口答填空。（1）18的质因数有( )；5和7是( ) 的质因数。（2）24的质因数有（ ）；3和9是（ ）的质因数。 2判断正误。对的画，错的画并说明理由。 2和5是质因数； () 一个合数的约数，就是它的质因数； ( ) 24分解质因数：24=12223； ( ) 8分解质因数：8=222； () 30分解质因数：30=56； () 21分解质因数：37=21。 () (四)课堂小结和布置作业 1质因数，分解质因数的意义。2用短除法分解质因数的方法。3作业：课本P63练习十三：7，8，9，10。4. 作业：做配套练习。
