《江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二学案:课时20直线的方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二学案:课时20直线的方程.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时20 直线的方程(1)【学习目标】(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【课前预习】(一)知识学点1、设直线经过点且斜率为,则直线的方程为 ;2、若直线的方程为,则直线在轴上的截距为 ;(二)练习1、直线方程在轴上的截距为 ;2、经过点A(2,5),斜率为4的直线方程为 ;3、经过点D(0,3),倾斜角为的直线方程为 ;4、经过点(2,3),倾斜角为的直线方程为 ;【课堂探究】例1 求倾斜角是直线的倾斜角的,且分别满足下列条件的直线方程是.(1)经过点; (2)在y轴上的截距是
2、5。例2 直线l过点P(2,3)且与x轴,y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程.例3 直线过点A(2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程。【课堂巩固】不论取什么实数,直线都经过一个定点,并求出这个定点【课时作业20】1下列直线的点斜式方程分别是 .(1)经过点,斜率为;(2)经过点,斜率为;(3)经过点,倾斜角为;(4)经过点,倾斜角为2下列正确的命题序号是 .方程表示通过点的所有直线;方程表示通过点的所有直线方程表示通过点且不垂直于轴的直线;方程表示通过点且除去轴的直线3. 已知直线l过点,它的倾斜角是直线的两倍,则直线l的方程为 .4.过点,满足下
3、列条件的直线的方程分别是 .(1) 直线垂直于轴; (2)直线垂直于轴; (3)直线过原点.5.下列直线与两坐标轴围成的三角形的面积分别是 .(1);(2)6. 将直线绕它上面一点(1,)沿逆时针方向旋转15,得到的直线方程是 .7. 求与两坐标轴围成的三角形面积为,且斜率为的直线的方程8. 已知在第一象限,若,求:(1)边所在直线的方程;(2)边和所在直线的方程.9(探究创新题)已知直线.(1)求直线恒经过的定点;(2)当时,直线上的点都在轴上方,求实数的取值范围.10求直线y=1与直线y=x+3相交所成的锐角.【疑点反馈】(通过本课时的学习、作业之后,还有哪些没有搞懂的知识,请记录下来)
4、课时20 直线的方程(1)【例题】例1 【解析】直线的斜率, 其倾斜角=120由题意,得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.(1)所求直线经过点,斜率为,所求直线方程是,即.(2)所求直线的斜率是,在y轴上的截距为5,所求直线的方程为, 即例2【解析】设直线l的斜率为k,直线l过点(2,3), 直线l的方程为y 3 = kx (2),令x = 0,得y = 2k + 3;令y = 0得.A、B两点的坐标分别为A,B(0,2k + 3). AB的中点为(2,3) 直线l的方程为,即直线l的方程为3x 2y +12 = 0.例3 设直线的方程为,则与两坐标的交点分别为,得,所以直线的方程为【课后练
5、习】解法一:对于方程,令,得;令,得解方程组得两直线的交点为将点代入已知直线方程左边,得:这表明不论为什么实数,所给直线均经过定点解法二:将已知方程以为未知数,整理为:由于取值的任意性,有,解得,所以所给的直线不论取什么实数,都经过一个定点【课后作业】1( 1); (2);(3),; (4),2 3. 4. (1),(2), (3) 5. . 6. 7. 解:设:,令得,令得,则,:8. 解:(1)边所在直线的方程为.(2) 平行于轴,且在第一象限,. 直线的方程为,即;直线的方程为,即.9解:(1)由,易知时,所以直线恒经过的定点.(2)由题意得,解得.10解:直线平行于,直线y=x+3的倾斜角为,所以直线y=1与直线y=x+3相交所成的锐角为.1