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1、义务教育数学课程改革及其争鸣问题作者：曹一鸣 来源：北京师范大学数学科学学院义务教育数学课程改革引起了广大专家、学者和教师关注。随着科学技术的飞速发展，各行各业对数学的需求日益提高，顺应时代的发展，进行数学课程改革是十分必要的。如何针对我国当前的实际情况，进行中小学数学教育改革，这是一个迫切需要深入研究、论证的重大课题。为此，收集、整理了一些资深中小学数学教材编写、审定人员，课标组成员，数学教研员，从事新课标教材实验的一线教师的意见，以及有关调研、会议报告等材料，现将所了解的基本情况向各位专家作一个简要介绍，如有不当之处敬请批评指正。一、数学课程标准的出台基本情况1989年，由部分中青年数学教
2、育工作者发起，在全国范围内形成了一个“21世纪中国数学教育展望”（简称21CME）课题筹备组，1990年5月首次在南京师范大学召开研讨会，1991年开始申报全国哲学社会科学“八五”青年专项，1992年获得资助。课题组分别于1993年，1995年出版了21CME第一辑和第二辑。明确提出：“用大众数学的思想改造传统的数学教育理论与实践体系”，要让学生“从现实中学数学、做数学”。其基本含义包括三个方面：“人人学有用的数学，人人掌握数学，不同的人学不同的数学。”1993年，在国家教委基础教育课程教材研究中心的支持下，开始编写新世纪小学数学教材， 1994年9月在北京、天津、江苏、浙江等地开始实验，第一
3、轮有17所学校参加，第二轮教材实验起始年级的学生数超过6万人，涉及到全国十多个省、市、自治区。当时产生了一定的影响。1995年在天元基金资助下，组织了一个“现代数学及其对中小学数学教育影响”的讨论班。1999年3月成立国家数学课程标准研制组，1999年10月开始起草数学课程标准。同时，课程改革扩展到义务教育各个学科，并进一步延伸到高中阶段。以原课题组主要成员为基础，成立了共有30多人参加的义务教育课程标准研制组。2001年7月义务教育数学课程标准（实验稿）正式出版发行。以新世纪小学数学教材为基础进行编写的教材，于2001年9月作为全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的实验教材开始在全国第一批3
4、8个国家实验区进行实验，参与实验的学生起始人数近20万。2002年秋季全国实验区总数扩大到530个，全国参加实验的学生数达870余万人，约占同年级学生人数的1820。2003年9月，实验规模扩大到1642个县区，有3500万中小学生在使用新课标教材。在全国范围内，起始年级使用新课程的学生数达到同年级学生的35左右。 2004年9月，义务教育阶段课程改革进入全面推广阶段。2001年12月，2003年3月，2004年11月教育部先后三次组织力量分别对实验区的工作进行了调研评估。新闻媒体对新课标基本上是一片赞扬之声。二、几种主要的争论通过收集整理，来自一线数学教师、数学教育研究人员以及数学家对课标有
5、多种不同的意见，有的甚至是针锋相对，截然相反。1关于课标研制组的结构赞扬：“标准参与讨论的学者、教师覆盖面广。参与标准制订、实施情况讨论的专家学者不仅有研究数学科学的，也有研究教育科学的；既有搞理论研究的，也有基础教育一线的数学教师，还有搞理论与实践相衔接的高师院校的教师；既有经济发达地区的，也有边远地区的。”批评：从标准研制的人员组成结构来看，不够科学合理。研制组没有数学家的参与，难以形成对数学本质完整准确的理解和把握。没有能很好地征求数学家的意见，特别是合理汲取不同的意见。同时，缺少富有教学经验的一线教师实质性的参与，因而许多看似好的“理念”严重脱离教育实际。更为针锋相对的说法是：实际上在
6、整个研制过程中，从不汲取不同的合理化意见，甚至不通知、拒绝不同意见者参与讨论。2数学教学中“数学化与生活化”赞扬：根据新课标编写的教材通过大量的资料引入数学知识，让人“耳目一新”，教师反映数学教材“象卡通书一样，好看了，学生也喜欢看了”不同的观点是：“就是没有数学了！”。数学教材不讲数学，或者说不以传授数学知识为主那还能称是数学课吗？新课标提倡数学教育实践中重视游戏与活动，以其取代系统学习，让儿童从玩中学，这在学前教育、小学低年级也许是可行的，但在小学高年级以后则是不可取。新教材通过情景设计，“贴近生活论”，密切数学与现实生活的联系。但一过头就会走向反面。一个学期的教材，竟达200多页，零碎的
7、数学知识淹没在花花绿绿的画面和大量的生活实例中。“降低了数学水平，对理解数学没有多大作用”。3关于数学中的证明赞扬：新课标一个特点是淡化了数学的证明，特别是削弱平面任何的教学，将证明改为“说理”，其意图是降低形式化要求，“让学生更容易掌握”。“数学中的证明不局限于几何，代数也有证明，这样可以让学生拓展对数学证明的理解”。批评：数学证明这种思想方法原本是人类文明进程中产生的科学、简明的“说理”方式，同时也是数学中最为重要的一种思想方法，舍其不用，数学教育的独特思维训练价值又能体现在何处？此外数学的特点是严密，数学的思维方式、数学的精神能使人们养成缜密、有条理思维方式。强调让学生自主探索、观察、实
8、验、猜测、验证等，本身并不错。但绝不能代替数学上严格的证明。数学与物理、化学、生物等以实验为基础的学科的最大区别就在于数学证明的逻辑严格性。数学也不严密了，这对培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的社会责任感是极为不利的。一线教师则提出，因为没有确定的标准，教师难以把握，学生对如何“说理”则更不知道如何才能说得清楚。数学是经历了几千年的漫长发展历程所累积起来的，绝不能将2千多年前的欧氏几何与“陈旧落后”划等号。4以学生为本，让学生“有所收获”赞扬：在义务教育阶段，主要是通过主动学习来让学生得到发展。新教材体现了时代气息，教材图文并茂，符合儿童年龄和认知特点，内容现实，练习题有挑战性、创造
9、性、开放性。让“学生亲自实验、操作，参与到教学的全过程，让学生体验数学的发现过程”。激发了学生的学习兴趣。批评：一线教师反映，“课堂气氛活跃了，学生学习数学的积极性调动起来了，但是教学的效果反而下降了，一节课下来，学生什么也没学会。”学生动手多了，但动脑少了。课堂气氛活跃，学生参与到教学过程中来，只是表面现象，课堂教学中有相当一部分的同学不管懂与不懂只是凑热闹，没有或很少有实质性的智力活动参与到教学过程中。“只要不考试，就没问题，一考就露真容了，学生什么都不会！” 有人甚至认为导致数学成绩普遍下降。5数学学习中的情感、意志赞扬：激发学生的学习兴趣，学生觉得数学与他们的生活联系密切了，学生变得爱
10、学数学了，学好数学的自信心也增强了。批评：应当认真反思数学课程中“难、繁、偏、旧”的问题及其造成这种状况的原因。数学中存在一些非常古老（例如平面几何的内容、实数的有关内容等等）但却是学生终身发展所必需的内容，其中有些虽然比较难学，但仍应让学生学习。总体上看，数学学习是一项艰苦的智力劳动，不下苦功是不行的。当然，这些内容的呈现与表述，应当与学生的心理发展水平相适应，应当用现代数学思想为指导，从而使古老的内容焕发出时代青春。勤奋刻苦是中华民族的优良传统，数学学习需要付出艰辛的劳动。在学习数学的过程中，常常会遇到许多困难，只有通过自己不懈的努力，才能领略到数学的真谛。这有利于培养人们顽强意志、探索精
11、神。这在新课标中没有得到正面的引导。也有人认为，“情感体验”作为一种教学研究，无可非议，但将它作为国家课程标准就不合适。让学生热爱数学、学好数学，这首先要让学生有良好的数学修养，让学生从数学学习的本身获得乐趣，而不是从一些与数学无关的材料中让学生觉得数学“好玩”，这只能让学生学会浮燥、华而不实。6学生学业负担赞扬：删减了一些“难、繁、偏、旧”的内容，减轻了学生的负担。批判：由于考试与评价不匹配，许多地方、学校同时使用新旧两套教材，新增加的内容要学，删减的内容还要学，结果导致教师不知道如何教，无所适从。新课程和新教材低估了学生的理解能力，使得教材内容越来越少，而面对升学压力，教师需要补教许多书本
12、上没有的知识，家长又不得不花大的价钱将孩子送进各种课外补习班。7课标教材数学知识的处理赞扬：有人认为：内容广而浅，难度成螺旋形上升，按学段提出目标要求，适应不同水平层次和不同阶段的学习，有较强的弹性和教师把握的余地。为学生提供了积极思考与交流合作的情境，也有利于师生互动，为活跃课堂教学活动提供了机会与可能。不同的意见是：（1）知识跳跃性太大，对学生思维水平估计太高。教材思维过程没有了，让学生自己去想，只是一个理想化的愿望，脱离学生的实际，结果总成两极分化，在一般中学，出现大量的不及格现象。（2）作业难度没有梯度，大多数是简单的模仿。数学学习表面上看是变得简单了，但实质上是对学生的要求下降了，结
13、果学生什么也没有学到。（3）知识与方法没有系统性，不利于学生掌握。数学是自成体系的，系统性是数学的一个重要特征，缺乏系统性训练的数学学习必然会导致两极分化现象。甚至有人认为，新课程从整体降低了学生的数学水平。8关于教师的适应性赞扬：教师99%以上的适应或基本适应，新教材深受一线教师的欢迎。批评：数学课上不讲数学，让学生“活动”、“动手”，“动脑”成了副产品，教师在教学中的作用和地位在哪里？教师越来越不明白，有些教师甚至反映，变得不会上课，更不知道如何去评价学生。9区域性的差异赞扬：新课程解放了老师的手脚，可依据本班学生实际，选择适合学生的学习方法，调整教学内容。内涵丰富，有广阔的想象与思维空间
14、。让学生在学习活动中享受充分的思想自由。批评：义务教育课程改革并未给乡村教育带来预期的效果。如新华网（2004年12月3日）记者发表的一个访谈：甘肃民勤县泉山镇福元小学校长袁得贵告诉新华社记者，新课改在教学过程中强调多种方法结合运用，因此对教具、仪器等辅助教材的要求很高。比如教学中必须用到的投影片，一个年级就得800元，还有其他的配套教具，买下来至少也得一万多元，这对于连危房都没钱改造的学校来说，根本就是“天文数字”。甘肃靖远县大芦乡五营小学校长周建栋说：“我认为新课改比较适合小班化教学，比如现在一些大城市里条件比较好的学校，一个班只有二三十个学生，教师上课就可以调动学生、控制局面。但像我们这些乡村学校，很少有低于四五十人的班，通常都是七八十人、甚至一百多人挤在一间教室里上课，做到上下互动就很困难，一对一教学更不可能。”
