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1、专题九电磁感应的综合应用1如图9-3-1所示，光滑平行金属导轨PP和QQ，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是()图9-3-1A感应电流方向是NMB感应电流方向是MNC安培力水平向左D安培力水平向右解析答案AC2在下列四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以
2、在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向则四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律符合如图9-3-2所示中it图象的是()图9-3-2解析线框转动90后开始进入磁场，由楞次定律结合右手定则可得，若线框顺时针转动进入磁场时产生的感应电流由O点指向P点为负值，线框逆时针转动进入磁场时产生的感应电流由P点指向O点为正值，所以B、D错误；线框若为正方形，进入磁场后的一段时间内切割磁感线的有效长度越来越大，产生的电动势不为定值，感应电流不恒定，A错误；线框若为扇形，进入磁场后转动90的时间内切割的有效长度恒为半径，为定值，产生的电动势恒定，电流恒定，C正确答案C3如图9-3-3所示，一由
3、均匀电阻丝折成的正方形闭合线框abcd，置于磁感应强度方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，线框bc边与磁场左右边界平行若将该线框以不同的速率从图示位置分别从磁场左、右边界匀速拉出直至全部离开磁场，在此过程中()图9-3-3A流过ab边的电流方向相反Bab边所受安培力的大小相等C线框中产生的焦耳热相等D通过电阻丝某横截面的电荷量相等解析线框离开磁场，磁通量减小，由楞次定律可知线框中的感应电流方向为adcba，故A错误；由法拉第电磁感应定律得EBLv，I，FBIL，v不同，F不同，故B错误；线框离开磁场的时间t，产生的热量QI2Rt，故C错误；通过导体横截面的电量qIt，故D正确
4、答案D4如图9-3-4甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图9-3-18乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均为已知量(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是()图9-3-4A可以求出金属框的边长B线框穿出磁场时间(t4t3)等于进入磁场时间(t
5、2t1)C线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同D线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等解析由线框运动的vt图象，可知0t1线框自由下落，t1t2线框进入磁场，t2t3线框在磁场中只受重力作用加速下降，t3t4线框离开磁场线框的边长lv3(t4t3)选项A正确；由于线框离开时的速度v3大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项B错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，选项C正确；线框进入磁场mglQ1mvmv，线框离开磁场mglQ2，可见Q1BIL，则Ff刚开始时沿斜面向上，若t0时刻，mgsin BIL，则Ff刚开始时沿斜面向下，C、D都有可能
6、正确(极限思维法)答案ACD6如图9-3-6甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图9-3-20乙所示，面积为S的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R相连若金属框的电阻为，则下列说法正确的是()图9-3-6A流过电阻R的感应电流由a到bB线框cd边受到的安培力方向向下C感应电动势大小为Dab间电压大小为解析本题考查电磁感应及闭合电路相关知识由乙图可以看出磁场随时间均匀增加，根据楞次定律及安培定则可知，感应电流方向由ab，选项A正确；由于电流由cd，根据左手定则可判断出cd边受到的安培力向下，选项B正确；回路中感应电动势应为E.选项C错误；因为，解得U，选项D正确答案ABD
7、7一个闭合回路由两部分组成，如图9-3-7所示，右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B1中；左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断不正确的有()图9-3-7A圆形线圈中的磁场，可以向上均匀增强，也可以向下均匀减弱B导体棒ab受到的安培力大小为mgsin C回路中的感应电流为D圆形导线中的电热功率为(rR)解析导体棒此时恰好能静止在导轨上，依据平衡条件知导体棒ab受到的安培力大小为mgsin ，方向沿斜面向上，由左手定则判定电流方向为ba，再由
8、楞次定律判定A、B正确；回路中的感应电流为I，C正确；由焦耳定律得圆形导线中的电热功率为Prr，D错答案D8如图9-3-8所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框如从图示位置自由下落，在下落h后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L.在这个磁场的正下方hL处还有一个未知磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是()图9-3-8A未知磁场的磁感应强度是2BB未知磁场的磁感应强度是BC线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL解析设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为v
9、1，那么mghmv，v1.设线圈刚进入第二个磁场时速度大小为v2，那么vv2gh，v2v1.根据题意还可得到，mg，mg整理可得出Bx B，A、B两项均错穿过两个磁场时都做匀速运动，把减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C项正确、D项错答案C9如图9-3-9所示，间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内在水平面a1b1b2a2区域内和倾角37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T，方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场电阻R0.3 、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆K、S
10、、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m20.05 kg的小环已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求图9-3-9(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率解析(1)以小环为研究对象，在环沿绳下滑过程中，受重力m2g和绳向上的摩擦力Ff，由牛顿第二定律知m2gFfm2a.代入数据解得Ffm2(ga)0.
11、05(106) N0.2 N.(2)根据牛顿第二定律知，小环下滑过程中对绳的反作用力大小FfFf0.2 N，所以绳上的张力FT0.2 N设导体棒K中的电流为IK，则它所受安培力FKB1IKl，对导体棒K，由平衡条件知FTFK，所以电流IK A.因为导体棒Q运动切割磁感线而产生电动势，相当于电源等效电路如图所示，因K、S、Q相同，所以导体棒Q中的电流IQ2IK A设导体棒Q运动的速度大小为v，则EB2lv由闭合电路的欧姆定律知IQ解得v5 m/s导体棒Q沿导轨向下匀速下滑过程中，受安培力FQB2IQl由平衡条件知Fm1gsin 37FQ代入数据解得F0.4 N所以Q杆所受拉力的瞬时功率PFv0.
12、45 W2 W(程序思维法)答案(1)0.2 N(2)2 W10相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图9-3-10(a)所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计ab棒在方向竖直向上，大小按图9-3-10(b)所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放图9-3-10(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；(2)已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热解析(1)经过时间t，金属棒ab的速率vat此时，回路中的感应电流为I对金属棒ab，由牛顿第二定律得FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1am1gat在图线上取两点：t10，F111 N；t22 s，F214.6 N代入上式得a1 m/s2B1.2 T(2)在2 s末金属棒ab的速率vtat2 m/s所发生的位移sat22 m由动能定理得WFm1gsW安m1v又QW安，联立以上方程，解得QWFm1gsm1v(401102122)J18 J答案(1)1.2 T1 m/s2(2)18 J
