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1、2020中考数学：全等三角形协助线找全等三角形的方法：（ 1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（ 2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（ 3）从条件和结论综合考虑，看它们能一起确定哪两个三角形全等；（ 4）若上述方法均不可以，可考虑增加协助线，结构全等三角形。三角形中常有协助线的作法：延伸中线结构全等三角形；利用翻折，结构全等三角形；引平行线结构全等三角形；作连线结构等腰三角形。常有协助线的作法有以下几种：1) 碰到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思想模式是全等变换中的“对折”。2) 碰到三角形的中线
2、，倍长中线，使延伸线段与原中线长相等，结构全等三角形，利用的思想模式是全等变换中的“旋转”。3) 碰到角均分线，可以自角均分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思想模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角均分线的性质定理或逆定理。4) 过图形上某一点作特定的均分线，结构全等三角形，利用的思想模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”5) 截长法与补短法，详细做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延伸，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。特别方法：在求相关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三
3、角形各极点的线段连结起来，利用三角形面积的知识解答。2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1若对于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围()A.k1且k0B.k0C.k1D.k12如图，ABC的极点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（）A.5B.25C.52D.5533已知2是对于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰巧是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10B14C10或14D8或104如图，直线y3x，点A坐标为（1，0），过点A作x轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，111OB1长为半径画
4、弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A，按此做法进行下去，点A的坐标为（）32019A（22017，0）B（22018，0）C（22020，0）D（24034，0）5如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，ABC的三边所围成的地区面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其他部分面积记为S3，则（）A.S1S2B.S1S3C.S2S3D.S1S2+S36已知点P（a+1，2a3）对于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）A.1aB.a1C
5、.a1D.aa1x有负数解，且对于2(ay),y47假如对于x的分式方程3y的不等式组3y4无解，则x1x12y1符合条件的所有整数a的和为（）A2B0C1D38在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线y=ax2-x+2（a0）与线段MN有一个交点，则a的取值范围是（）Aa1B1a0Ca1D1a09如图，矩形ABCD的长AD9cm，宽AB3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和EF的长分别是（）A5cm，3cmB5cm，10cmC6cm，10cmD5cm，4cm10yx2+（1a）x+1是对于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在
6、x1时获取最大值，则实数a的取值范围是（）Aa5Ba5Ca3Da311如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40获取正方形ODEF，连结AF，则OFA的度数是（）.A.15B.20C.25D.3012以以下图是某企业2018年度每个月收入与支出情况折线统计图，以下说法中正确的选项是()A该企业12月盈利最多B该企业从10月起每个月盈利越来越多C该企业有4个月盈利超出200万元D该企业4月损失了二、填空题13一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_度x5214不等式组x的解集是_.3415如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=_16用一条长40cm
7、的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为cm，则可列方程为_17如图，点A在反比率函数k0的第二象限内的图像上，点B在x轴的负半轴上，ABAO，ykxABO的面积为6，则k的值为_18如图，已知直线ABCD，GEB的均分线EF交CD于点F，1=46，则2=_三、解答题19某景点的门票价钱如表购票人数/人140418080以上每人门票价/元1086某校九年级（1）、（2）两班计划去春游该景点，其中（于80人，假如两班都以班为单位独自购票，则一共支付则只要开销570元1）班人数少于40人，（2）班人数多于40人且少838元：假如两班联合起来作为一个集体购票，（ 1）两个班各有多少名学生
8、；（ 2）集体购票与独自购票比较较，两个班各节俭了多少钱？20如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着3，2，1，0，且随意相邻四个台阶上数的和都相等（ 1）求第五个台阶上的数x是多少？（ 2）求前21个台阶上的数的和是多少？（3）发现：数的排列有必定的规律，第n个2出此刻第个台阶上；（4）拓展：假如倩倩小同学一步只能上1个或许2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：11，上第二个台阶的方法有2种：1+12或22，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+13、1+23或2+13，她上第五个台阶的方法可以有种21图、图、图都是44的正方形网格，每个小正方形的边长均
9、为1，每个小正方形的极点叫做格点，线段AB的极点都在格点上.（ 1）利用图以AB为边画一个面积最大的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个极点在格点上；（ 2）利用图以AB为边画一个面积为4的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个极点在格点上；（ 3）利用图以AB为边画一个面积为4的菱形，且这个菱形的其他两个极点在格点上。22如图，?ABCD的对角线AC、BD订交于点O，OEOF（ 1）求证：BOEDOF；（ 2）若BDEF，连结DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明原由123如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-22 7x -x-3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧)，交2y轴于点C
10、.(1) 求直线AC的分析式；(2) 点P是直线AC上方抛物线上的一个动点(不与点A、点C重合)，过点P作PDAC于点D，求PD的最大值；当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位长度的速度沿适合的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒10个单位长度的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动过程顶用时最少时，求点M的坐标；(3)如图，将BOC沿直线BC平移，点B平移后的对应点为点B，点O平移后的对应点为点O，点C平移后的对应点为点C，点S是坐标平面内一点，若以A、C、O、S为极点的四边形是菱形，求出所有符合条件的点O的坐标.24图，图，图均是44的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，线段的端点均在格点上，在图，图，图适合的网格中按要求绘图.（1）在图中，画出格点C，使ACBC，用黑色实心圆点标出点C所有可能的地点.（2）在图中，在线段AB上画出点M，使AM3BM.（3）在图中，在线段AB上画出点P，使AP2BP.（保存作图印迹）要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求
