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1、专题13 倍值函数 一、单选题1（2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试理科数学）函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间a,bD，使得函数f(x)满足：f(x)在a,b内是单调函数；f(x)在a,b上的值域为2a,2b，则称区间a,b为y=f(x)的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有； f(x)=ex(xR)； A B C D2（河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题）对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD3（2021四川内江市教育科学研究所高二期末（文）对于函数，若存在区间，当
2、时，的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则的取值范围为（ ）ABCD4（2021吉林长春十一高高二期中（理）对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数若是倍值函数，则的取值范围为（ ）ABCD5（2020海南中学高三月考）对于函数y=f(x)，若存在区间a，b，当xa，b时的值域为ka，kb(k0)，则称y=f(x)为k倍值函数.若f(x)=ex+3x是k倍值函数，则实数k的取值范围是（ ）A(e+，+)B(e+，+)C(e+2，+)D(e+3，+)6（2021宁夏银川三沙源上游学校高一期中）函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为
3、，则称区间为的“倍值区间”.下列函数：；.其中存在“倍值区间”的有（ ）ABCD7（2020湖南郴州高一期末）函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：（1）在m，n上是单调函数；（2）在m，n上的值域为2m，2n，则称区间m，n为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）个.A0B1C2D38（2021全国高二单元测试）若存在且，使成立，则在区间上，称为的“倍函数”设，若在区间上，为的“倍函数”，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题9（2022全国高三专题练习）（多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得：（1）在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间为函
4、数的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）A；B；C；D10（2019山东泰安高三月考）对于函数，若存在区间，当时，的值域为，则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是（ ）ABCD11（2021江西赣州市赣县第三中学高一期中）一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”下列结论正确的是（ ）A若为的“跟随区间”，则B函数存在“跟随区间”C若函数存在“跟随区间”，则D二次函数存在“3倍跟随区间”三、填空题12（2012届浙江省瑞安中学高三上学期期末试题理科数学）对于函数，存在区间，当时，则称为倍值函数已知是倍值函数，则实数的
5、取值范围是_13（2013届浙江省十校联合体高三上学期期初第一次联考理科数学试题（带解析）函数的定义域为，若存在闭区间m,n D，使得函数满足：在m,n上是单调函数；在m,n上的值域为2m,2n，则称区间m,n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有_（填上所有正确的序号）；14（2014届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷（带解析）对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是_.15（【百强校】2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学（文）试卷（带解析）函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区
6、间为的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有_（填序号）.；16（【百强校】2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷（带解析）对于函数，若存在区间，当时的值域为（），则称为倍值函数若是倍值函数，则实数的取值范围是_17（【全国市级联考】四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题）函数的定义域为D,若存在闭区间 ,使得函数同时满足:（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“3倍值区间”的有_.；.18（【全国市级联考】山东省德州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题）对于函数，若存在区间，当时，的值
7、域为，则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是_（填上所有正确的序号） 19（上海市松江二中2018-2019学年高一上学期期末数学试题）函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_ 20（2020全国高三专题练习（理）函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.下列函数：；.其中存在“倍值区间”的序号为_.21（2016上海市控江中学高一期末）已知函数的定义域为，若存在区间使得：（）在上是单调函数；（）在上的值域是，则称区间为函数的
8、“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有_（填上所有你认为正确的序号）； ； 22（2020江西南昌县莲塘第一中学高二期末（文）对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数若是上倍值函数，则实数的取值范围是_23（2020江西南昌县莲塘第一中学高二期末（理）对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是上倍值函数，则实数的取值范围是_.24（2021全国全国模拟预测）如果存在，且，使成立，则在区间上，称为的“倍函数”设，若在区间上，为的“倍函数”，则实数的取值范围为_四、解答题25（2020福建省福州第一中学高一月考）已知幂函数的图像经过点，（1）求函数的解析式；（2）定义：若函数自变量的取值区间为，其值域区间为，则称区间A为该函数的倍值区间.试求函数的形如的倍值区间；设函数，试求函数的所有倍值区间.
