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1、宜昌市葛洲坝中学2022-2022学年第一学期高二年级十二月月试卷 数学 试 题 一、选择题：1命题“的否认为ABCD2直线与圆的位置关系是 A.相交且过圆心 B.相交不过圆心 C.相切 D.相离3以下说法中，正确的选项是 A命题“假设，那么的否命题是真命题B为不同的平面，直线，那么“是 “ 成立的充要条件C命题“存在的否认是“对任意D，那么 “是“的充分不必要条件4.“是“直线与直线相互平行的 ( )A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5.如图，四面体ABCD中，E是CD的中点，记，那么=A B C D6正方体，棱长为4，点到截面的距
2、离为 A B C D7当时，曲线与曲线有相同的 A焦点 B准线 C焦距 D离心率8 上的点P到点(5, 0)的距离是15, 那么点P到点(5, 0)的距离是 A7 B23 C11或19 D7或23 9与外切, 那么最大值 A. B. C. D. 10. 双曲线的一条渐近线与圆相交于A.B两点，假设，那么该双曲线的离心率为 A.8 B. C 3 D.411设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，那么点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能12. 在平面直角坐标系中，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，那么当点P沿着 折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是 二、填
3、空题13设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，那么输出的值_开始结束输出是否输入14是圆为圆心上一动点，线段的垂直平分线交直线于，那么动点的轨迹方程为 15如图，在正三棱柱中，分别是 和的中点，那么直线与所成角的余弦值等于 16在棱长为的正方体中，是的中点，点在侧面 上运动现有以下命题：假设点总保持，那么动点的轨迹所在的曲线是直线；假设点到点的距离为，那么动点的轨迹所在的曲线是圆；假设满足，那么动点的轨迹所在的曲线是椭圆；假设到直线与直线的距离比为，那么动点的轨迹所在的曲线是双曲线；其中真命题的序号为 三、解答题17 10分命题： ；命题：。假设为假命题，为假命题，那么求的取值范围。18
4、12分点是圆内一点C为圆心, 过P点的动弦AB.1如果, , 求弦AB所在直线方程.2如果,求过P的最短弦的方程19. 12分四棱锥，面,PBAECDF,为上近A的三等分点,是平面与的交点.求证：；2求与面所成角的正弦值.20.12分点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；求点M的轨迹的方程；假设曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程21、12分在直角梯形PBCD中，A为PD的中点，如图将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC，如下图求证：SA平面ABCD；在SD上是否存在一点E，使二面角EACD的余弦值为，假设存在，说明E点的位置2212分椭圆的左、右焦点分别为F1、F2
5、，四个顶点分别为为A、B、C、D，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P1求椭圆的方程；2证明：为定值； 3试问x轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，假设存在求出点Q的坐标；假设不存在请说明理由答案一、 选择题123456789101112CCABBBCDCCAA二、 填空题13、2 14、 15. 16. 1,2,417、18. 19.解： ,面,面面 又面面 以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系, 设由且可得，解得， 设为平面的一个法向量那么有，令，与面所成角的正弦值为 . 20. 1结合图形知，点M不可能在轴的左侧，即M到点的距离等于M到直线的距离M的轨迹是抛物线，为焦点，为准线M的轨迹方程是：或由化简得6分 2设那么 得 又的斜率为4那么 中点的坐标为， 即经检验，此时，与抛物线有两个不同的交点，满足题意. 12分- 7 -
