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1、2009年合肥市中考数学试卷分析报告一、试卷概况1、试卷结构情况：2009年中考数学卷共八大题计23小题，其中选择题10题，填空题4题，解答题9题，试卷结构与往年保持一致。题 型选择题填空题解答题总分值402090百分比26.7%13.3%60%知识板块数与代数空间与图形统计与概率总分值（约）696021百分比46%40%14%其中容易题约63分，中等题约66分、难题约21分，三档题目分值比值约为3：3：1。2、试题的内容分布： 整卷考点分布面较广，全面考查了初中数学“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个板块的知识点。重点对数、式、方程、函数、统计、概率、四边形、三角形、三视图、图形
2、变换、相似形、解直角三角形、圆等知识进行考查，对“空间与图形”的知识的考查比例比往年有所增长，其中对垂径定理、切线等圆中重点知识的考查在本卷中得到充分的体现。数与代数：较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏怪的题目空间与图形：注意考查学生对几何事实的理解、作图和推理能力，相对淡化了对几何证明技巧的考查，同时对计算要求有所提高。概率与统计：不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，考查学生能否从所给数据、统计图中获取信息，作出分析和判断，同时对学生的计算能力也有较高的要求。二、试卷特点：1、注重基础知识和基本技能的考查。试题利用填空题、选择题和解答题三种题型，全
3、面考查了初中数学的基础知识和基本技能。有不少题目紧扣课标，源于课本，又着重于对考生能力的考查。从试题分布情况来看，直接运用有关知识进行解答的容易题和稍难题近70%，试题编排从最基本的知识开始，由易到难，逐步提高难度，学生动手很容易。大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本的动手操作经验，它们中也有不少题目来源于课本或在课本中看到它们的影子（如第6、7、9、12、13、18、19、20题等等）。2、突出对考生能力的考查。为体现中考的选拔功能，有些试题着眼于代数与几何的交汇处命题，着重考查学生数形结合的解题能力，比如第8、10、14、18、20、23等题。其中
4、第18题将三角形、平面直角坐标系、图形变换综合在一起，是一个典型的综合题，它考查了学生阅读分析能力，又考查了学生的操作与推理能力。注重学生对计算的考查和方程的应用，也是今年中考数学试题的另一特点。如中考第9、13、15、19题，要求学生根据所学的知识准确无误的计算出结果。而第21、22、23题对学生计算能力的要求都比较高。如第4、7、19、20、23题都体现了方程思想的应用，这些与生产和日常生活中相联系的实际问题，有利于培养学生分析和解决实际问题的能力。3、渗透了新课标的理念，加强了数学与日常生活的联系，突出了实用数学的思想，很好的体现了“人人学有价值的数学”。如第21题跳绳测试问题、第19题
5、菱形图案问题、第23题水果批发的问题、第11题手机费用问题，背景贴近生活，使学生对试题感到熟悉与亲切，体现了数学有用的思想，增强了试卷的教育意义。4、淡化了数学知识的直接再现，加强了数学思想方法的应用。纵观全卷，学生如果只停留在数学知识的简单再现的层面上很难得到高分，今年这方面的题目仅有第1、3、15、22（1）题。数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。而今年着重考查学生数学思想的理解及运用。体现分类讨论思想的有第14题、体现数形结合思想的有第5、8、14、19、20、22、23题、体现方程与函数思想有第4、7、14、19、20、23题、体现图形运动思想问题的有第18、19、20
6、题。三、学生答题得分统计从合肥市22685份试卷中随机抽取了446份就以下几个方面对今年的数学试卷作出如下统计，最高分为147分，最低分4分，总均分79.82分，总得分率为53.2。题号一二三四五六七八最高分4020161620121213最低分00000000满分率9.9%8.1%44.4%13.5%1.8%12.1%2.5%0%零分率0.2%15.0%5.8%4.7%26.9%35.4%19.5%15.5%平均分26.9610.2911.859.967.424.974.084.32得分率0.670.510.740.620.370.410.340.31分数段09101920293039404
7、950596069707980899099100109110119120129130139139150人数9221422233932474345514037184百分比(%)2.014.933.144.935.168.747.1710.549.6410.0911.438.978.304.040.90四、学生答卷分析第一、二题：这两大题为客观试题、基础题，主要考查的知识点有：平方、因式分解、分式方程、一元二次方程、概率问题、一次函数、二次函数、相交线和平行线、三角形、三视图、三角函数、圆中有关运算、调查统计图等，突出了对学生基础知识和基本技能的考查，试题难度比往年都大。选择题出错率较高的有第10
8、、4、8、9、6题，填空题第12、14题出错率较高。从学生答卷的情况看，失分的原因主要有以下三个方面：1、马虎、粗心，如：第12小题有些学生分解因式不彻底，第14题有学生将函数关系式错误写成，等形式。另外在做第13题时，有些同学写出的答案是等。2、审题不到位，如：第5题有关几何体的相关数据分析中，不能正确读懂三视图。第7题对平均增长率的涵义不能正确理解，不能弄清相对量和绝对量。第4题不能弄清甲单独完成此项工作的时间和计划完成此项工作时间的关系，布列方程有一定的困难。第11题有不少学生只求出了短信费的百分比，而未进一步算出其所对圆心角度数。第14题考虑问题不全面等等。3、选择题的解答技巧不够，如
9、：排除法适合于第5题，特殊值法就可以适用于第8题，度量法适合于第10题，可以既快又准确的得出正确答案。对于这些选择题不会做就空着的那些学生，便显示出解答客观试题的方法和技巧不够。第三大题：本题分为两小题：第15、16题，是有关实数运算、圆的知识和平行线的知识（也可用三角形中位线知识），这两题的难度不大，着重考查学生的基础知识和基本技能，从答题结果上看，情况比较好，但也有小部分考生不解或解错这两小题，突出的失分原因有以下三个方面：1、数感不强，概念不清。比如，等。2、特殊角的三角函数值记不清、张冠李戴。3、圆的知识点不熟悉，运用生疏，这可能与以往试卷中没有出现有关圆证明的大题目有关。第四大题：本
10、大题分为两小题，第17题主要考查合情推理与严谨证明，第18题是三角形、图形变换和平面直角坐标系相结合的一道综合题，这两题充分考查了学生阅读、分析问题、解决问题以及运用所学的知识解决实际问题的能力。从学生答卷的情况看，主要有两个方面的失分原因：1、审题不准，如：第17题，很多学生对题意理解不清，列出了关系式，第18题很多学生没有注意到题干中“依次”字样，不理解“位似”的涵义，从而作图顺序出现问题。这些都说明学生阅读能力，理解题意的能力不强。2、粗心大意、解题不规范，如：部分学生解答第18题时，作图不规范，要不不是格点图形，要不作图出了方格纸，还有平移时数错格子。还有学生用特殊值代替P(x,y)写
11、几次变换后的坐标，不具有一般性。在解答第17题时，部分考生没有弄清验证与证明的区别，有同学就直接用数据代入验证。第五大题：本大题共分为两题，其中第19题考查了学生应用平移知识探究规律从而求解菱形纹饰长度和菱形个数的问题。第20题考查学生数形结合思想，具体要求学生通过拼图的实际操作，找到x、y的数量关系从而解决问题。这两题综合考查学生对几何图形概括、分析、推理、应用、操作的能力，涉及的内容有特殊四边形、三角函数、相似形、比例线段、一元二次方程等。从答题结果上看，难度较大（难度系数达到0.37），完成情况不好，尤其是第20（2）题。我以为失分原因是基础知识的掌握问题，在平时训练中除要加强传统几何推
12、理题、计算题的训练，也要加强学生综合运用知识能力的训练，更要注重学生动手操作经验的积累。第六大题，本题是经典的统计应用题，具有一定的灵活性和难度，主要考察学生对统计知识的认知、理解、运用能力。如：频数、频率、组中值的涵义，加权平均数的计算，统计思想的应用等。本题是让学生通过细心观察、仔细分析来处理信息，并能够运用所学统计知识来解决问题，它体现了新课标下数学课程的基本理念学有用的数学。从结果上看，得分率41，平均4.97分，而满分率只有12.1，偏低了些。我分析学生失分的主要原因是计算问题，反映学生计算能力有待提高。也有学生审题不严导致错误，比如第（2）小题就错误的答成36人，这只是样本优秀人数
13、，而题目要求的是总体的优秀人数。再有就是概念不清，不能正确理解加权平均数的涵义，错误的把第（3）小题算为。还有学生获取信息，整合信息的能力差。第七大题，本题有两小问，主要考查的知识点有：三角形内角和推论、相似三角形、比例线段、勾股定理等。第（1）小题的解法不是唯一，大多数同学能找出相似三角形并给出证明，第（2）小题，题目有一定的难度，对计算要求较高。失分的主要原因有以下几点：1、思路不清晰、表达不规范，步骤凌乱，不能系统地表达意图，条件与结论之间的关系分不清。2、基础知识综合应用以及分析问题的能力不强，很多学生从解答上看也找到相似三角形，但在证明时没有想到用外角知识证明AMF=BGM，错误的认
14、为FGAB等，还有一些学生将已知条件一摆便直接得出结论，根本不符合逻辑推理的要求。本题既考察了学生的数学思维,又考察了思维的品质,考察了学生对数学的灵活运用情况和综合能力。第八大题，本大题共有三小问，试题比往年难度有所下降。第（1）题大部分同学都有话可说，第（2）小题函数作图应该考虑自变量的实际范围，结合所做图形回答问题，第（3）小题难度较大，运用函数思想，数形结合思想，不等式和方程知识来解题，综合性较强。错误的主要原因有：1、识图能力差，表述不规范。2、思维定势，审题不仔细。第（2）题中要求用w、n分别表示因变量和自变量，但不少学生习惯地用y、x分别表示。第（3）题中不能正确区分“销售额”和
15、“利润”。3、回答问题不严谨。第（3）小题没能根据“日售出60以上该种水果”求出相应的自变量的取值范围，在回答方案时，没能正确根据二次函数性质予以说明理由。函数作图实心点和空心圆不分。综上所述，总结学生的主要问题有：1. 部分基本知识、基本技能掌握不扎实。特别是计算能力弱。2数学语言不规范，解题存在随意性。3. 没有养成良好的审题习惯，阅读能力差。4. 逻辑思维和推理能力仍显薄弱，解决问题思路狭隘。5. 综合应用数学知识解决问题的能力有待提高。五、对今后教学的启示和建议要提高考试成绩，首先要转变教学理念。认真学习和研究数学课程标准是转变教学理念的主要途径。在教学过程中，要改变教学方式，树立“以学生为本”的意识，关注学生的学习方式，使教学过程变为学生发展的过程，这样，才能适应当前的课程改革，才能应对考试的变化。从具体的方面来讲，还是要回归基础，研究学情，抓好落实。1、正确处理课标、教材、教辅的关系。以往对课程标准、教科书重视不够，教科书代替了课标
