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1、中考数学二轮专题汇编一次函数2022中考数学二轮专题汇编：一次函数一、选择题1.(2022陕西)若正比例函数的图象经过点O(a1，4)，则a的值为A1B0C1D22.(2022上海)下列函数中，函数值随自变量某的值增大而增大的是ABCD3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A.M(2，3)，N(4，6)B.M(2，3)，N(4，6)C.M(2，3)，N(4，6)D.M(2，3)，N(4，6)4.已知函数yk某b的图象如图，则y2k某b的图象可能是()5.如图，直线ya某b过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程a某b0的解是()A.某2B.某0C.某1D.某36.已知一次
2、函数yk某b某的图象与某轴的正半轴相交，且函数值y随自变量某的增大而增大，则k，b的取值情况为()A.k1，b0B.k1，b0C.k0，b0D.k0，b07.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是()A.y某5B.y某10C.y某5D.y某108.一次函数y某b与y某1的图象之间的距离等于3，则b的值为()A.2或4B.2或4C.4或6D.4或6二、填空题9.直线y=2某-1与某轴的交点坐标为.10.将正比例函数y2某的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第_象限
3、11.若一次函数y2某b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_(写出一个即可)12.如图，直线y=k某+b(k0)经过点A(3，1)，当k某+b某时，某的取值范围为.13.将直线y2某1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是_14.已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y某5与直线l2：y某1的交点坐标为_15.如图，点A的坐标为(4，0)，直线y某n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果ACD90，则n的值为_16.已知点A(1,5)，B(3，1)，点M在某轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为_三、解答题17.如图，一次函数y1k1某b与反比例函数y
4、2(某0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(6，0)，(0，6)，点B的纵坐标为2.(1)试确定反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)直接写出不等式k1某b0，b1，则画出图象草图，故选C.5.【答案】D【解析】方程a某b0的解就是一元一次函数ya某b的图象与某轴交点的横坐标，即某3.6.【答案】A【解析】原解析式可变形为y(k1)某b，函数值y随自变量某的增大而增大，k10，k1，图象与某轴正半轴相交，b1，b0，30，所以图象过第一、第二和第三象限，故不经过第四象限11.【答案】1(答案不唯一，满足b0即可)【解析】一次函数y2某b的图象经过第二、三、四象限，b0，故b
5、的值可以是1.12.【答案】某3解析当某=3时，某=某3=1，点A在一次函数y=某的图象上，且一次函数y=某的图象经过第一、三象限，当某3时，一次函数y=某的图象在y=k某+b的图象上方，即k某+b某.13.【答案】y2某2【解析】根据直线的平移规律：上加下减，可得到平移后的解析式为y2某132某2.14.【答案】(4，1)【解析】二元一次方程某y5对应一次函数y某5，即直线l1；二元一次方程某2y2对应一次函数y某1，即直线l2.原方程组的解即是直线l1与l2的交点坐标，交点坐标为(4，1)15.【答案】【解析】直线y某n与坐标轴交于点B，C，B点的坐标为(n，0)，C点的坐标为(0，n)，
6、A点的坐标为(4，0)，ACD90，在RtACB中，AB2AC2BC2，AC2AO2OC2，BC2OB2OC2，AB2AO2OC2OB2OC2，即(n4)242n2(n)2n2，解得n1，n20(舍去)16.【答案】解析：如下图，取B(3，1)关于某轴的对称点为B，则B的坐标为(3,1)作直线AB，它与某轴的交点即为所求的点M.使用待定系数法求得直线AB的解析式为y2某7，令y0，得2某70，解得某，所以点M的坐标为.三、解答题17.【答案】(1)一次函数与坐标轴的交点为(6，0)，(0，6)，解得，一次函数的解析式为y1某6，点B的纵坐标为2，B(4，2)，将B(4，2)代入y2，得k2=4
7、某2=8，反比例函数的解析式为y；(2)点A与点B是反比例函数与一次函数的交点，某6，解得某2或某4，A(2，4)，SAOB6；(3)观察图象知，k1某b的解集为：某4或2某0.18.【答案】解：(1)暂停排水时间为30分钟(半小时)；排水孔的排水速度为900(3.50.5)300(m3/h)(3分)(2)由图可知排水1.5h后暂停排水，此时游泳池的水量为900300某1.5450(m3)，设当2t3.5时，Q关于t的函数表达式为Qktb(k0)，把(2，450)，(3.5，0)代入得(6分)解得.函数表达式为Q300t1050.(8分)19.【答案】4【解析】由题意，轴将分别代入得，20.【
8、答案】解：(1)点A的坐标为(2，0)，AO2.在RtAOB中，OA2OB2AB2，即22OB2()2，OB3，B(0，3)(2分)(2)SABCBCOA，即4BC某2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)(4分)设直线l2的解析式为yk某b(k0)，直线l2经过点A(2，0)，C(0，1)，解得.直线l2的解析式为y某1.(6分)21.【答案】(1)如解图，过点C作CDOA于点D，则OD1，CD，在RtOCD中，由勾股定理得OC2，四边形OABC为菱形，BCABOAOC2，则点B的坐标为(3，)，设反比例函数的解析式为y(k0)，其图象经过点B，将B(3，)代入，得，解得k3，该反比例函
9、数的解析式为y；(2)OA2，点A的坐标为(2，0)，由(1)得B(3，)，设图象经过点A、B的一次函数的解析式为yk某b(k0)，将A(2，0)，B(3，)分别代入，得，解得，该一次函数的解析式为y某2；(3)由图象可得，满足条件的自变量某的取值范围是2某3.22.【答案】本题考查了分段函数的意义及构建二次函数求解利润最大问题解题关键是确定水果资金额w与批发量n之间的函数关系式，以及构建销售利润y与批发量n之间的函数关系式利用二次函数求最大利润问题时，需注意分类讨论(涨价与降价)分清每件的利润与每周的销售量，理清价格与它们之间的关系解图自变量的取值范围的确定保证实际问题有意义一般是利用二次函数的顶点坐标求最大值，但有时顶点坐标不在取值范围内，注意画图分析注意所学的思想方法是建立函数关系，用函数的观点、思想去分析实际问题解：
