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1、高一数学期末综合练习一一、填空题（每题5分，共14小题，计70分）1、已知三点共线,则实数的值为 .2、在中，角所对的边分.若，则 .13、已知,则= .4、已知两个单位向量的夹角为，若向量， .5、过点，且纵横截距相等的直线方程为 . 6、在中，当的面积为时， .7、将的图像向左平移（）个单位，得到的图像，则=_.8、设单位向量满足, 则 .9、若的内角，满足，则 .10、实数满足，则的最大、最小值和为 .11、等腰直角三角形中，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当时，_312、已知直线y=ax+3与圆相交于A，B两点，点在直线y=2x上，且PA=PB,则的取值范围
2、为 答案：13、定义在R上的函数满足：，当时，下列四个不等关系：；其中正确的个数是 114、若不等式的解集为区间，且，则 二、解答题15、（本题满分14分）在中，已知角所对的边分别为，且，（）求的值；（）求的值解：（）在中，3分由正弦定理，得所以7分（）因为,所以角为钝角,从而角为锐角,于是9分所以,11分 14分16、（本题满分14分）在中，已知,（1）证明：三点共线； （2）若，求的值17、（本题满分14分）已知函数()设，且，求的值；（）在ABC中，AB=1，且ABC的面积为，求sinA+sinB的值【解】（1）=3分 由，得， 5分于是，因为，所以7分（2）因为，由（1）知 9分因为A
3、BC的面积为，所以，于是. 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.由余弦定理得，所以 由可得或 于是 12分由正弦定理得，所以 15分18、（本题满分16分）如图，一辆载着危重病人的救护车从O地出发，沿射线OA的方向行驶，其中且在N处住有一位医学专家，距离O地5千米，且现120指挥中心紧急调离O地正东千米（其中）B处的救护车，先到N处载上医学专家，再全速赶向危重病人，并在C处相遇经测算，当两车行驶的路线与OB所围成的面积S最小时，抢救最及时东北OBANC（1）在以O为原点，正北方向为轴的平面直角坐标系中，求射线OA所在的直线方程；（2）求S关于的函数关系式；（3）当为何值时，抢救最及时？19、（本题满分16分）已知函数（）设，若函数图像关于直线对称，求的最小值；（）已知，求证：.（），.，所以，结论成立.20、（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆，圆与圆相交，圆心为，且圆上的点与圆上的点之间的最大距离为（1）求圆的标准方程；（2）过定点作动直线与圆，圆都相交，且直线被圆，圆截得的弦长分别为，.若与的比值总等于同一常数，求点的坐标及的值.
