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1、 平行四边形面积的教学设计教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第九册. 教学目标：使学生理解和掌握用割补法推导平行四边形面积公式的过程，能运用公式计算简单的平行四边形面积，并对学生进行事物转化的思想教育。教学过程：一、导入新课首先出示一个长方形，要求学生说出其面积计算的方法：长宽（ab）。接着，在图旁出示一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算。学生有两种回答：一是用数小方格的方法来算面积；二是两边相乘（ab）。显然，第二种想法是错误的。教师不去评判对错，而是肯定这位同学运用了“类推”的数学思想方法。然后，从这位同学的错误想法引导开去，师生共同探讨，得出结论。教师这时将平行四
2、边形左移至长方形图上，如右图，引导学生比较：两个图形的面积一样大吗？（不一样大）哪个大？大多少？经过仔细观察比较，学生发现右图中的阴影部分，就是长方形面积比平行四边形面积大的部分。既然两个图形的面积不一样大，这位同学的ab能算出平行四边形的面积吗？（不能）学生懂得了这个想法是错误的。那么，这个平行四边形的面积到底怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形面积的计算。（板书课题）。评析：教师的设计意图新颖。新知识教学时，学生限于自己的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，是正常的。教师在备课时，“下水”思考，超前估计，顺势进行引导点拨，引出正确想法，是很有技巧的。这样，为下面求平行四边形面积时
3、，需要用到它的高，而不是斜边，作了伏笔。这种设计运用知识迁移规律，导入新课，收到了良好效果。二、进行新课（一）面积计算公式的推导1.讨论。上图中平行四边形的面积应该怎样计算？有的学生将长方形外的小直角三角形平移进来，原来的平行四边形就变成了一个长方形。这个长方形的面积要用平行四边形的底乘以平行四边形的高（如下图）来计算。教师充分肯定学生的发现。评析：放手让学生去发现，有利于培养学生创造性思维能力。2.验证。（1）操作验证。师：上面的平行四边形经过平移之后，刚巧变成了一个长方形，我们能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢？试试看。要求学生拿出准备好的平行四边形：画出底和相应的高；把平行四边形
4、剪拼成一个学过的图形。同桌相互检查，师提问：A.你剪拼成了什么图形？B.拼成的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有改变？学生汇报后，教师作如下投影。师：是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形？平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小有没有改变？（2）用数方格的方法验证。师：我们过去还学过什么方法？（数方格）用复片盖住，让学生用数方格的方法验证。3.推导面积公式。师：我们已经会求长方形的面积，那么怎样求平行四边形的面积呢？我们看，平行四边形的底和高分别相当于拼成的长方形的什么？师板书：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高提问：要求平行四边形的面积，需要知道哪两个条件？如果用字母S表示面积，a
5、表示平行四边形的底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah。师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可省略不写，因此可以写成S=ah或 S=ah。4.小结。师：各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。这种方法，我们以后还会用到。评析：教师通过操作逐步引导学生发现、验证、推导、小结，得出平行四边形面积的计算公式。在加强基础知识教学的同时，培养了能力，发展了学生的思维能力。（二）面积计算公式的应用出示例题：一块平行四边形钢板（如右图），它的面积是多少？（得数保留整数）学生独立
6、列式解答，集体订正。评析：运用总结出来的计算公式，解决实际问题，这样强化了已学知识，得到教学反馈信息，便于教师调整教学内容，激励学生学习的积极性。三、巩固练习1.教科书第72页做一做。2.要求右图的平行四边形面积，以DC边为底，应取哪一条高？3.下面两个平行四边形的面积都是326（cm2）对不对？为什么？4.选择条件，用两种方法算出右边平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）5.选择题：（1）计算右图面积，算式是（ ）。A.5.54B.5.56 C.64（2）右图平行四边形的面积是（）。A.12cmB.12m2C.12cm26.右面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？小结：在两条平行线之间，还可以画出几个形状不一样而面积相等的平行四边形？（生：可以画无数个）你们想得很好。谁愿意来画一画？评析：通过上面几个层次的巩固练习，题目由易到难，形式变化多样，有利于强化已学的知识，发展学生灵活、敏捷的思维能力，使学生不仅长知识，同时长智慧。四、课堂作业 五、课堂小结（略） 万载县潭埠镇陂田小学 邓小玲
