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1、宁强荣程中学高一数学集体备课教学案课 题7.1简单几何体的侧面积教材简析 在生产建设、科学实验及社会生活实践中，常常会遇到计算物体表面积与体积的问题因此让学生学会计算一些简单几何体面积对于学生以后的学习和生活都是非常重要的新课标要求对直棱柱、正棱锥、正棱台、圆台，通过观察它们的侧面展开图得到其面积的计算公式标准不要求记忆公式教 学目 标 1.知识与技能:（1）掌握柱、锥、台表面积计算公式(不要求记忆公式)，理解公式所表示的意义对比认识柱、锥、台的面积公式（2）会运用公式解决一些实际问题 2过程与方法:学生已在义务教育阶段了解了几何体的展开图，也明确了通过展开图计算几何体的侧面积和表面积的思想在
2、本节中，联系义务阶段的基础知识，不难推出柱体、锥体的侧面积对于比较复杂的圆台、棱台公式将直接给出，不进行证明，只要求学生理解公式所表示的意义，着重让学生把柱、锥、台表面积计算公式统一起来认识，加强联系和对比，会利用公式进行计算 3情感、态度与价值观:通过让学生实际操作剪开一些柱、锥、台体，通过研究几何体展开的平面图形学习其侧面积计算公式，通过动手操作不仅可以培养学生的几何兴趣，也逐步了解把立体几何问题转化为平面几何问题的数学思想和类比的思想方法重 点柱、锥、台体面积公式难 点如何有效准确地运用柱、锥、台体的面积公式解决问题教学方法自主探究式总课时1课时主备人课 型新授课参与人时 间教与学方案设
3、计课前预习部分 在这一章的第一节里，同学们已经充分地认识了简单旋转体：圆柱、圆锥和圆台，也学习了简单多面体：棱柱、棱锥和棱台的一些性质而在现实生活、生产实践中我们还需要计算这些简单几何体的侧面积和体积因此，这一节课我们就首先来探究一下柱体、锥体和台体侧面积的计算方法课堂教学部分教学内容1.导入新课我们在初中的时候已经知道，把柱体、锥体、台体的侧面沿着一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上，展开图的面积就是它们的侧面积2.执图探法 2.1 圆柱、圆锥、圆台面积的探究教师指导学生展开讨论，并找小组代表分别陈述自己对于圆柱、圆锥和圆台的侧面积的认识和面积计算公式的思考展示圆柱、圆锥、圆台的展开过程：
4、总结：， 其中为圆柱底面周长，为底面半径，为侧面母线长，其中为圆锥底面周长，为底面半径，为侧面母线长，其中、分别为圆台上下底面周长，、分别为上、下底面半径，为侧面母线长 .练习例1：一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1cm，高h=2.3m，求锅炉的表面积.（保留2个有效数字）例2：圆台的上下底面的半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）.2.2 直棱柱、正棱锥和正棱台的面积探究师：在得到了明确了旋转体的侧面积求法，接下来我们就来看看直棱柱、正棱锥和正棱台的面积求法像上面一样我们仍然请同学为我们讲述一下自己的想法生：（据图讲出自己的理
5、解）师：根据同学的讲述，由动态课件展示，我们不难得到，其中为直棱柱底面周长，为直棱柱的高运用同样的方法，通过正棱锥、正棱台的侧面展开图，我们可以得到：， 其中为直棱柱底面周长，为直棱柱的高，其中为正棱锥底面周长，为正棱锥的斜高，即为侧面等腰三角形高线，其中、分别为圆台上下底面周长，分别为侧面等腰梯形高线.说明：在简单几何体侧面积的教学中，通过学生亲手展开一些柱、锥和台体，将立体图侧面积转化为简单平面图形面积求法既直观又易理解，所得的公式不要求记忆但是一定要让学生理解公式，明确公式中字母对应的柱、锥和台体的量这样有利于知识的迁移 例3：一个正三棱台的上下底面边长分别为3厘米和6厘米，高是cm.求三棱台的侧面积3思考交流（组织学生讨论）请同学回过头根据已得的公式和实物模型再展开讨论思考下面两个问题：（1）比较圆柱、圆锥和圆台侧面积计算公式联系与区别（2）比较直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式联系与区别4课堂总结这一节课我们主要通过柱、锥和台体展开图学习了这些几何体的侧面展开图的计算方法这些公式不需要记忆，但是同学们需要真正理解这些公式的意义，能在实际问题中把握实质能够有效利用公式解决问题5布置作业课本：P45：第1、4题教学流程拓展与练 习课后小记
