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1、第29练 能量守恒定律的综合应用一、单项选择题（每小题只有一个符合题意）1.某人从一楼匀速率步行到三楼的过程中，下列说法中正确的是 （ ） A.楼梯对人的支持力做功等于人的重力势能的增加量 B.楼梯对人的支持力做功等于人的机械能的增加量 C.楼梯对人做的功不为零 D.人克服重力做的功等于其重力势能的增加量2.一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的功率一定，则下列说法中正确的是 （ ） A.汽车的加速度是不变的 B.汽车的加速度与它的速度成正比 C.汽车的加速度随时间减小 D.汽车的动能与它通过的路程成正比二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）3.关于功和能，下列说法中正确
2、的是 （ ） A.功和能的单位相同，它们的物理意义也相同 B.做功的过程就是物体能量的转化过程 C.做了多少功，就有多少能量发生了转化 D.各种不同形式的能量可以互相转化，而且在转化过程中，能的总量是守恒的4.在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同的速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论中正确的是（不计空气阻力） （ ） A.从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B.从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功 C.从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等 D.两球刚着地时，重力的瞬时功率相等5.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一速度由A点冲上倾角为30的固定斜面，其加
3、速度大小为g，在斜面上运动的最大高度为h.则在此过程中，下列说法正确的是 （ ） A.物体动能损失了 B.物体动能损失了2mgh C.系统机械能损失了mgh D.系统机械能损失了6.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A.上升时机械能减少，下降时机械能增大 B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少 C.上升时过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升时过程中动能和势能相等的位置在A点下方7.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.
4、在移动过程中，下列说法中正确的是 （ ） A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B.F对木箱作的功等于木箱克服摩擦力和克服重力做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能 D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和8.某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是平滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动.则下列说法中正确的是（ ） A.甲滑行
5、的总路程一定大于乙滑行的总路程 B.甲在B点的动能一定大于乙在B点的动能 C.甲在B点的速率一定大于乙在B点的速率 D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移三、计算或论述题9.如图所示，皮带的速度是3m/s，两转轴的轴心距离s=4.5m，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？10.倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平速度v0=8m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速而不弹起.除缓冲外运动员
6、可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略.设滑雪板与雪道的动摩擦因数=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（g取10m/s2）.11.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）.求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围.12.如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆
7、管进入轨道ABC.以知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m.滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37=0.6；cos37=0.8（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能；（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离.13.如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和
8、势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m.关于这个过程，下列说法中正确的是 （ ） A.摩擦力对运动员所做的功等于运动员动能的变化 B.重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化 C.s14m，s22m D.s14m，s22m14.如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平都分粗糙，动摩擦因数=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10m/s2，则（
9、1）若用水 拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速率匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？第29练 能量守恒定律的综合应用1.D 2.C 3.BCD 4.ABD 5.BC 6.BC 7.CD 8.AC9.对小物体由牛顿第二定律得 若小物体刚好做匀加速运动达到与皮带具有共同速度v2=2as，s=3m4.5m所以小物体先做匀加速运动，达到与皮带具有共同速度后做匀速运动则在做匀加速运动时与皮带间的相对运动位移所以电动机消耗电能用于克服小物体与皮带间的
10、滑动摩擦力做功产生的热和小物体获得的动能代入数据得E=9J10.如图选坐标，斜面的方程为：运动员飞出的做平抛运动，则由以上各式解得飞得时间t=1.2 s落点的x坐档：x1=v0t=9.6m落点离斜面顶端的距离：落点距地面的高度：h1=（Ls1）sin=7.8m接触斜面前的x分速度：vx=8m/sy分速度：vy=gt=12m/s沿斜面的速度大小为：设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得：解得：s2=74.8m11.设物体在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N.重力与压力的合力提供向心力，有 物块能通过最高点的条件是N0 由两式得v 由式得
11、h 按题的要求，N5mg，由式得v由式得h5R h的取值范围是h5R12.（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：mg=m2R 代入数据解得：（2）滑块在A点时的速度：vA=R=1m/s从A到B的运动过程由动能定理：在B点时的机械能（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：返回时的速度大小：BC间的距离：13.BC14.（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平的弹力N=（mA+mB）g则A受到的摩擦力为代入数据得：f=6N由几何关系，sB=0.5m由能量关系，拉力F1做功W1=fs+mBgsB；代入数字得：W1=20J（2）设细绳与竖直方向的夹角为，因细绳不可伸长，所以有vBcos=vAsin则：设拉力F2做功为W2，对系统由能量关系得：代入数据得：W2=6.8J
