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1、中考数学 一元一次不等式易错压轴解答题专题练习(及答案)100一、一元一次不等式易错压轴解答题1已知一件文化衫价格为28元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元. （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）“同一蓝天”爱心社出资3000元，拿出不少于400元但不超过500元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 2定义一种新运算“a*b”：当ab时，a*b=a+2b；当ab时，a*b=a-2b. 例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=_. （2）若（3x-4）*（x+6）=
2、（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为_； （3）已知（3x-7）*（3-2x）-6，求x的取值范围； （4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的. 3阅读理解： 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”.例如： 的解为 ， 的解集为 ，不难发现 在 的范围内，所以 是 的“子方程”.问题解决：（1）在方程 ， ， 中，不等式组 的“子方程”是_；（填序号） （2）若关于x的方程 是不等式组 的“子方程”，求k的取值范围； （3）若方
3、程 ， 都是关于x的不等式组 的“子方程”，直接写出m的取值范围. 4已知关于x ， y的方程满足方程组 （1）若xy=2，求m的值； （2）若x ， y ， m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m3|+|m4|； （3）在（2）的条件下求s=2x3y+m的最小值及最大值 5某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表： 总利润 单件利润 销售量 商品价格AB进价 元 件 12001000售价 元 件 13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的
4、件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？ 6某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要花费7900元。 （1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? （2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 7陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家
5、苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同 A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的规定如下表：数量范围（千克）0500部分500以上15001500以上2500部分2500以上部分价格补贴零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B
6、说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： 能否举例说明A店买的多反而便宜?B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量单价+价格补贴；注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表：数量范围（千克）0500部分500以上15001500以上25002500以上部分价格补贴0元300 8有一个边长为m+3的正方形，先将这个正方形两邻边长分别增加1和减少1，得到的长方形的面积为S1. （1）试探究该正方形的面积S与S1的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如
7、果不是，说明理由； （2）再将这个正方形两邻边长分别增加4和减少2，得到的长方形的面积为S2. 试比较S1 ， S2的大小；当m为正整数时，若某个图形的面积介于S1 ， S2之间（不包括S1 ， S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值.9如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿ABCD运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒（1）当x=时，SAQE=_平方厘米;当x= 时，SAQE=_平方厘米 （2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过 厘米时，求x的取值范围。 （3）若AQE的面积为
8、平方厘米，直接写出x值 10某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具， （1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？ （2）若该文具店购进A种文具的数量比购进 种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？ 11郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元
9、，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典. （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 12我们用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ；用 表示大于 的最小整数，例如： ， ， 解决下列问题： （1） _， _ （2）若 ，则 的取值范围是_；若 ，则 的取值范围是_ （3）已知 ， 满足方程组 ，求 ， 的取值范围 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、一元一次不等式易错压轴解答题1（1）解：设一个书包
10、的价格是x元， 依题意，得：282x6，解得：x50.答：一个书包的价格是50元.（2）解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，解析： （1）解：设一个书包的价格是x元， 依题意，得：282x6，解得：x50.答：一个书包的价格是50元.（2）解：设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫， 依题意，得： ，解得：32 m33 .又m为正整数，m的值为33.答：剩余经费还能为33名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫.【解析】【分析】（1）设一个书包的价格是x元，根据一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍少6元，即可得出关于x的一元一次方程，
11、解之即可得出结论； （2）设剩余经费还能为m名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据总资金为3000元且用来奖励山区小学的优秀学生资金不少于400元但不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数即可得出结论.2（1）-10（2）x5（3）解：由题意知 或 ， 解得：x5；解得：x1；（4）解：若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-解析： （1）-10（2）x5（3）解：由题意知 或 ， 解得：x5；解得：x1；（4）解：若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-2）
12、 =2x2-4x+8+2x2+4x-4=4x2+4；若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8-2（x2+2x-2）=2x2-4x+8-2x2-4x+4=-8x+12，小明计算错误.【解析】【解答】解：（1）（-4）*3=-4-23=-10， 故答案为：-10；（ 2 ）（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），3x-4x+6，解得：x5，故答案为：x5.【分析】（1）根据公式计算可得；（2）结合公式知3x-4x+6，解之可得；（3）由题意可得 或 ，分别求解可得；（4）计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时需要分情况讨论计算.3（1）（2）解：解不等式3x
13、-64-x， 得： x 52 ， 解不等式x-14x-10，得：x3， 则不等式组 的解集为 52 x3， 解：2x-k=2，得：x=解析： （1）（2）解：解不等式3x-64-x， 得： ， 解不等式x-14x-10，得：x3， 则不等式组 的解集为 x3， 解：2x-k=2，得：x= ， 3， ，解得：3k4； （3）解：解方程：2x+4=0得 ， 解方程： 得： ， 解关于x的不等式组 当 时，不等式组为： ，此时不等式组的解集为： ，不符合题意，所以： 所以得不等式的解集为：m-5x1， 2x+4=0， 都是关于x的不等式组 的“子方程”， ， 解得：2m3.【解析】【解答】解：（1）解方程：3x-1=0得： 解方程： 得： ，解方程： 得：x=3，解不等式组： 得：2x5，所以不等式组 的“子方程”是.故答案为：；【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）解不等式组求得其解集，解方程求出x= ，根据“子方城”的定义列出关于k的不等式组，解之可得；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，分 与 讨论，即可得出答案.4（1）解： ， 2得：x=m+3，即x=m3，把x=m3代入得：2m6+y=m1，即y=m+5，把x=m3，y=m+5代入xy=2中，得：m3+m5=解析： （1）解： ，
