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1、浙江省衢州市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上厦门月考) 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（ ） A . 3x+1=0B . x2+3=0C . 3x21=0D . 3x2+6x+1=02. （2分） (2017苏州模拟) 下列图形中，中心对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 若二次函数y=x2的图象与直线y=2相交于点A（x1 ， 2）和B（x2 ， 2），则x1+x2的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 24.
2、 （2分） (2019八上驿城期中) 在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A . （4，3）B . （4，3）C . （0，3）D . （0，3）5. （2分） (2017八下常山月考) 方程 =5x的解是（ ）A . x=3B . x=8C . x1=3，x2=8D . x1=3，x2=86. （2分） (2020九上武昌月考) 关于二次函数y=2x2+x-1，下列说法正确的是（ ） A . 图象与y轴的交点坐标为(0，1)B . 图象的对称轴在y轴的右侧C . 当x0时，y的值随x值的增大而减小D . y的最小值为- 7. （2分） (2
3、018九上路南期中) 当 时，关于 的一元二次方程 根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不等的实数根C . 有两个实数根D . 没有实数根8. （2分） 已知关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为1，则另一个根为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 29. （2分） (2017定安模拟) 如图，已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A . （5，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，2）10. （2分） 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一，三，四象
4、限，则直线y=bx+k不经过的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） 日常生活中，我们经常见到以下情景：钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动其中属于旋转的是_ 12. （1分） (2019九上香坊月考) 二次函数y2（x3）2+4的最小值为_ 13. （2分） 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个解为1和-1，则有a+b+c=_；a-b+c=_.14. （1分） (2018九上江海期末) 平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为_
5、. 15. （1分） 若（m2）x|m|+2x1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_ 16. （1分） 一个容器盛满纯药液40L ， 第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ， 则每次倒出的液体是_L 三、 解答题。 (共9题；共85分)17. （5分） (2016九上玄武期末) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a22a2=0有一根是1，求a的值 18. （15分） (2018八上梅县期中) 如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么： （1） 画出直角坐标系。 （2） 写出DEF的三个顶点的坐标。 （3）
6、 在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。 19. （5分） (2016九上临河期中) 学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度 20. （10分） (2020九上萧山期中) 已知二次函数y=2x2+4x+6 （1） 求出该函数的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标， （2） 当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x在什么范围内时，y0？ 21. （10分） (2020九上雷州期末) 已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到A
7、Q，连接PQ、QC （1） 求证：BAPCAQ （2） 若PA3，PB4，APB150，求PC的长度 22. （5分） 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽23. （10分） (2017八下钦州港期末) 如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD（1） 求证：ADECBF； （2） 当ADBD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.24. （15分） (2019九上包河月考) 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种） 设竖档AB
8、x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1） 在图中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为 3 平方米？ （2） 在图中，如果不锈钢材料总长度为 12 米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？ （3） 在图中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？ 25. （10分） (2019九上抚顺月考) 如图，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度
9、运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）.如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米. （1） 求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2） 求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1
10、、考点：解析：二、 填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、 解答题。 (共9题；共85分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：
