《2023学年浙江省杭州市城区六校联考中考数学押题试卷(含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年浙江省杭州市城区六校联考中考数学押题试卷(含答案解析）.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年浙江省杭州市城区六校联考中考数学押题试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）2如右图,ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）A62B56C60D283如图，直线mn，直角三
2、角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（ ）A19B38C42D524如图，ABCD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA若CAE=30，则BAF=（）A30 B40 C50 D605如图图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD6如图，已知矩形ABCD中，BC2AB，点E在BC边上，连接DE、AE，若EA平分BED，则的值为（）ABCD7如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）A1B2C3D88如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，如果， ，那么弦AB的长是（ ）ABCD9式子在实数范围内有
3、意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若有意义，则x 的取值范围是 12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE的长为 .13若不等式（a+1）xa+1的解集是x1，则a的取值范围是_.14因式分解： 15对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，
4、则x的取值范围是_16如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当ABM是等腰三角形时，M点的坐标为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图所示，一堤坝的坡角，坡面长度米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到 米)(参考数据：，)18（8分）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进
5、B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？19（8分）计算：|（2）0+2cos45 解方程： =120（8分）九章算术中有这样一道题，原文如下：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？请解答上述问题.21（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3
6、）求出B旋转到B1的路线长22（10分）在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下：超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；超市：购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少（直接写出方案）23（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A
7、1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A1B1C1求点C1在旋转过程中所经过的路径长24如图1，在长方形ABCD中，点P从A出发，沿的路线运动，到D停止；点Q从D点出发，沿路线运动，到A点停止若P、Q两点同时出发，速度分别为每秒、，a秒时P、Q两点同时改变速度，分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度，直到停止)，如图2是的面积和运动时间(秒)的图象(1)求出a值；(2)设点P已行的路程为，点Q还剩的路程为，请分别求出改变速度后，和运动时间(秒)的关系式；(3)求P、Q两点都在BC边上，x为何值时P，Q两点相距3cm？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选
8、择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图得A【题目详解】由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，从而得A点坐标为（1，3）故选D2、A【答案解析】连接OB在OAB中，OA=OB（O的半径），OAB=OBA（等边对等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），C=62；故选A3、D【答案解析】测试卷分析：过C作CD直线m，mn，CDmn，DCA=FAC=52，=DCB，ACB=90，
9、=9052=38，则a的余角是52故选D考点：平行线的性质；余角和补角4、D【答案解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故选D点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键5、D【答案解析】根据中心对称图形的概念和识别【题目详解】根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形故选D【答案点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形6、C【答案解析】过点A作AFDE于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等
10、可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可【题目详解】解：如图，过点A作AFDE于F，在矩形ABCD中，ABCD，AE平分BED，AFAB，BC2AB，BC2AF，ADF30，在AFD与DCE中C=AFD=90,ADF=DEC,AF=DC,，AFDDCE（AAS），CDE的面积AFD的面积矩形ABCD的面积ABBC2AB2，2ABE的面积矩形ABCD的面积2CDE的面积（2）AB2，ABE的面积,，故选：C【答案点睛】本题考查了矩形的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB7、B【答
11、案解析】连接OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可【题目详解】解：由题意得，当点P为劣弧AB的中点时，PQ最小，连接OP、OA，由垂径定理得，点Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故选：B【答案点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键8、C【答案解析】先利用切线长定理得到，再利用可判断为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解【题目详解】解：，PB为的切线，为等边三角形，故选C【答案点睛】本题考查切线长定理，掌握切线长定理是解题的关键9、B【答案解析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【题
12、目详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【答案点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10、B【答案解析】测试卷分析：作点P关于OA对称的点P3,作点P关于OB对称的点P3,连接P3P3,与OA交于点M,与OB交于点N,此时PMN的周长最小由线段垂直平分线性质可得出PMN的周长就是P3P3的长，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等边三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故选B考点：3线段垂直平分线性质；3轴对称作图二、填空题（本大题共6个小题
13、，每小题3分，共18分）11、x【答案解析】略12、1或【答案解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=1，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形【题目详解】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得，BE=；当点B落在AD边上时，如
