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1、 八年级数学（北师大版）竞赛试题（共120分，时间：100分钟）亲爱的同学们，祝贺你顺利完成本学期功课，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1. 别忘了将答卷密封内的项目填写清楚。2.请用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答卷上，考试结束，只交答卷。3.可以使用科学计算器。愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，争取交一份满意的答卷。第I卷 (选择题 共48分)一、选择题（本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A）6，15，17 （B） 7，12，15 （C） 13，15，20 (D) 7
2、，24，25 2. 平方根等于它本身的数是 （ ） （A） 0 （B） 1，0 （C） 0, 1 ,1 (D) 0, 13.下列说法中错误的是 （ ）A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形4.点P关于轴的对称点的坐标是（4，8），则P点关于原点的对称点的坐标是 （ ）A、 （4，8） B、 （4，8） C、 （4，8） D、 （4，8）5.小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ）(A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5
3、分 (D)94分6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 （ ） A B C D7.等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是9008.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,他购买的瓷砖形状不可以是( )(A)正三角形 (B) 矩形 (C)正六边形 (D) 正八边形9.在平面直角坐标系中,将五边形的名顶点的横坐标都减5,纵坐标保持不变,那么该五边形( )(A).横向向右平移5个单位 (B)横向向左平移5个单位(
4、C).纵向向上平移5个单位 (D)纵向向下平移5个单位10.一次函数一定通过下列两点（）（）原点和点（，）（）（，）和（，）（）（，）和（，）（）（，）和（，）11. 3以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个12. 将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) （A） （B） （C） （D）二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果）13. 函数的图象不经过 象限；14一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； 15如图，直线L是一次函数的图象，
5、 则，当时，；16. = ，= ，= ，的平方根是 ；OA1117写出二元一次方程的一组解是 ；18. 如右图，数轴上点A表示的数是 ； 三、解答题（本题共6小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或解答步骤）19.（本题满分8分）解方程组：（1） （2）20.（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF问：AFEC吗？试说明理由21.（本题8分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微
6、克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,(1)分别求出x2和x2时y与x的函数关系式,(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?22. （本题8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23.（本题8分）某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：草鱼质量（千克）1.5
7、01.601.651.701.751.801.851.90草鱼数量（条）23234111（1）求这些草鱼质量的众数与平均数（计算结果保留小数点后第2位）。（2）估计这个鱼塘中年初投放的500条草鱼此时总质量大约有多少千克？24.（本题8分）（8分）如图7，AD=DB，AE=EC，FGAB，AGBC。（1） 说明：AGECFE.（2） 说明四边形ABFG是平行四边形；（3） 说明四边形BDEF是平行四边形；（4） 研究图中的线段DE，BF，FC之间有怎样的位置关系和数量关系。姓名班级学校准考证号密封线内不准答题八年级数学（北师大版）竞赛试题答案（共120分，时间：100分钟）题号一二三总分192
8、021222324得分得 分评卷人一、选择题（本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）选项123456789101112答案DADAADBDBCBD得 分评卷人二、得分评卷人填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果）13_三_ 14_3_,_2_,_2.5 15_-3_,_,_16_,_,_-4_, 17 18 =_三、解答题（本题共6小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或解答步骤）得 分评卷人19. 1. 2. 得 分评卷人20.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB与CD平行且相等，又因为BE=DF所以AE与CF
9、平行且相等，即四边形AECF是平行四边形，所以AFEC。得分评卷人21.（1）. （2） 答：有效时长是6小时。得分评卷人22.解：设住三人普通间和双人普通间客房分别为x,y间，由题意得。 解之得23.（1）1.75 1.69（2）1.69500=845（千克）得分评卷人24.（1）因为AGBC，所以G=EFC、AEG=FEC、AE=EC既AGECFE。（2）因为AGBC、FGAB，所以四边形ABFG是平行四边形。（3）因为AB=FG，AD=DB，EF=EG，FGAB，所以BD与EF平行且相等，即四边形BDEF是平行四边形。（4）DEBF，DEFC，BF与FC在同一条直线上。DE=BF=FC
