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1、北师大版数学八年级下册教学设计课 题：4分式方程（第1课时）作 者：徐敬德工作单位：萧县帽山初级中学4 分式方程（第1课时）教学目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想；2、经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”分式方程模型的方法；3、通过实际问题抽象概括分式方程这一“数学化”思想，培养学生努力寻找解决问题的方法和进取心，体会数学的应用价值.教学重难点、关键：1.重点：理解“实际问题”分式方程模型的过程；掌握分式方程的概念.2.难点：实际问题中的等量关系的建立.3.关键：分析实际问题中的量与量之间的关系，正确把握“建模”思想.教具准备：多媒体课件教学方法：
2、启发引导学生思考分析问题，师生合作，共同探究问题、解决问题.教学过程：一、创设问题情境2019年6月华为发售最新一款手机Mate X，在中国国内售价比国外便宜0.2万元，同样花10.5万元，在国内比国外多买一部手机。1、如果设在中国国内每部Mate X为x万元，那么在国外这款手机单价为 万元；2 、在国内花10.5万元可以买 部手机；3、在国外花10.5万元可以买 部手机；4、根据等量关系你能列出方程吗？（设计说明：多媒体展示苹果、苹果公司、华为公司图片导入问题，让学生先独立思考，然后互相讨论，最后共同给出答案。教师给予点评，同时告诉学生要学好数学，振兴中华。）二、问题探究问题一： 帽山有两快
3、面积相同的青萝卜实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获青萝卜9000 和15000 ，已知第一块的青萝卜实验田每公顷的产量比第二块少3000，分别求这两块实验田每公顷的产量。如何设未知数列方程？问：（1）如果设第一块青萝卜实验田的每公顷的产量为 x ,那么第二块实验田每公顷的产量为_ . （X+3000）（2）第一块试验田有 公顷？ （ ）第二块试验田有 公顷？ （ ）（3）你能发现这个问题中的等量关系吗？（第一块试验田面积=第二块试验田面积）（4）你能根据面积相等列出方程吗？ （ ） （设计说明：多媒体投影展示问题，让学生思考如何设未知数列方程来解决问题，通过引导学生共同分探究
4、析问题，然后师生共同合作解决这个问题，培养学生的合作精神，培养学生的分析问题、解决问题的能力.）问题二：从帽山到合肥有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路从帽山到合肥的所需的时间是由普通公路从帽山到合肥所需时间的一半，求该客车由高速公路从帽山到合肥所需要的时间？（设该客车由高速公路从帽山到合肥所需要的时间为X小时.）高速公路普通公路路程速度时间路程速度时间480km600 km（1）你能发现这个问题中的等量关系吗？（走高速公路的速度= 走普通公路的速度+45）（2）你能根据等量关
5、系列出分式方程吗？（设计说明：多媒体投影展示问题，通过提问学生如何设未知数，教师引导学生思考完成表格，然后让学生讨论解决两个小问题，真正体现师生之间的互助合作.）三、探索新知1.议一议：比较左右两边的方程, 有什么不同?提问：谁能试说一下什么是分式方程？概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。（设计说明：多媒体投影展示“议一议”，通过让学生观察、讨论找出不同之处，然后提问学生什么是分式方程，最后教师引导学生概括归纳出分式方程的概念.培养学生的观察能力、表达能力和概括归纳能力.）2.课堂练习：（1）截至2019年6月10日，江西省因洪水致91.7万人受灾，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐
6、款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，你能列出分式方程吗？5000元 第二次 4800元 第一次人均捐款额捐款人数捐款总额 = （设计说明：多媒体投影展示问题，让学生先独立思考，然后同桌之间互相讨论，教师请学生回答，给予点评和鼓励，培养学生独立思考问题和解决问题的能力.）（2）下列方程中，不是分式方程的是 （ ）（设计说明：多媒体投影展示练习题，通过此题的练习，让学生通过概念去辨别哪个方程是分式方程，哪个不是，真正地理解掌握分式方程的概念.）（3） 利用趣味分类课堂活动，区分分式方程和整式方程 5x
7、-（设计说明：学生非常喜爱希沃的课堂活动.培养学生独立思考问题和解决问题的能力.）四、课堂小结：本节课你学到了什么？1、什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程叫分式方程2、根据实际问题的数量关系列出分式方程（设计说明：以提问题的形式来总结本节课的内容，让学生用自己的语言进行概括归纳，让新知识纳入到自己的知识体系，教师给予补充，培养学生的表达能力和概括归纳能力）五、布置作业：1、P88 习题3.6 1，2,2、完成基础训练并 预习下一节内容（设计说明：通过家庭作业，让学生独立完成，培养学生独立思考问题和解决问题的能力，同时也能反馈知识掌握的情况。）分式方程（1）概念：分母中含有 未知数的方程叫做分式方程. 找等量关系六、板书设计：
