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1、2020-2021学年北京市大兴区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1（2分）下面1与2不是对顶角的是（）ABCD2（2分）16的算术平方根是（）A8B8C4D43（2分）下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）ABCD4（2分）下列图形中，1与2是同旁内角的是（）ABCD5（2分）下列等式正确的是（）A3BC4D6（2分）下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 垂线段最短；同旁内角互补其中，真命题有（）A3个B2个C1个D0个7（2分）
2、在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）8（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5最接近的是（）A点AB点BC点CD点D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9（2分）2的平方根是 10（2分）实数，0，3.14159，0.010010001（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有 个11（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为点O，若AOD132，则EOC 12（2分）如图，要把池中的水引到D处，且使所开渠道最短，可过D点作DCAB于C，然后沿所
3、作的线段DC开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是： 13（2分）若点P（2m，3m+1）在y轴上，则点P的坐标是 14（2分）若（a3）2+0，则a+b 15（2分）如图，把图中的长方形分成B、C两部分，恰与正方形A拼接成如图的大正方形如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图中原长方形的长和宽分别是 ， 16（2分）如图，在平面直角坐标系下xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当点B的横坐标为3时，m ；当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m （用含n的代数式表示）三、解答题（本
4、题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-25题，每小题5分，第26题，7分，第27题，6分，第28题，7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17（5分）计算：22+|+（1）318（5分）计算：19（5分）计算：|+|20（5分）已知（x1）24，求x的值21（5分）如图，点A在O的一边上，按要求画图并填空（1）过点A画直线ABOA于点A，与O的另一边相交于点B（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C（3）过点C画直线CDOA，交直线AB于点D（4）CDB ；（5）如果OA8，AB6，AC，则点A到直线OB的距离为 22（5分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的
5、顶点坐标为A（0，2），B（3，1），C（2，1）（1）请在图中画出ABC向左平移5个单位长度的图形ABC；（2）写出点A，B，C的坐标23（6分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（3，1）（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（1，1），在图中标出行政楼的位置24（6分）完成下面的证明，如图，ADBE，12，求证：AE证明：ADBE（已知），A （ ）12（已知），DE （ ）E （ ）AE（等量代换）25（6分）如图，点O在直线AB上，OCOD，D与1互余，F是DE上一点，连接O
6、F（1）求证：EDAB（2）若OF平分COD，OFD70，求1的度数26（7分）在平面直角坐标系xOy中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来第一组：A（3，3）、C（4，3）；第二组：D（2，1）、E（2，1）（1）直接写出线段AC与线段DE的位置关系；（2）在（1）的条件下，线段AC，DE分别与y轴交于点B，F若点M为射线OB上一动点（不与点O，B重合）当点M在线段OB上运动时，连接AM、DM，补全图形，用等式表示CAM、AMD、MDE之间的数量关系，并证明当ACM与DEM面积相等时，求点M的坐标27（6分）在四边形ABCD中，BADBCD，ABDC，点E是射线CD上一个动点（
7、不与C，D重合），过点E作EFAD，交直线AC于点F（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：DEFDCB（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示DEF与DCB之间的数量关系是 28（7分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，2）、B（1，b）给出如下定义：若ABC是以AB为腰的等腰直角三角形，就称点C为线段AB的“伴随顶点”（1）若b5，点C是第一象限的点，则线段AB的伴随顶点C的坐标是 （2）若ABC的面积等于8时，求线段AB的伴随顶点C的坐标2020-2021学年北京市大兴区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，
8、符合题意的选项只有一个。1（2分）下面1与2不是对顶角的是（）ABCD【解答】解：选项C中的1和2虽然有公共顶点，但一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，因此不是对顶角，故选：C2（2分）16的算术平方根是（）A8B8C4D4【解答】解：4216，16的算术平方根是4故选：D3（2分）下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）ABCD【解答】解：A、左图与右图的形状不同，所以A选项错误；B、左图与右图的大小不同，所以B选项错误；C、左图通过翻折得到右图，所以C选项错误；D、左图通过平移可得到右图，所以D选项正确故选：D4（2分）下列图形中，1与2是同旁内角的是（）ABCD【解答】解：
9、A、1与2是同旁内角，故此选项正确；B、1与2不是两条直线被第三条直线所截形成的角，故此选项错误；C、1与2是同位角，故此选项错误；D、1与2是同位角，故此选项错误；故选：A5（2分）下列等式正确的是（）A3BC4D【解答】解：A负数没有算是平方根，所以A选项错误；B.，所以B选项错误；C.，所以C选项正确；D.，所以D选项错误故选：C6（2分）下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； 垂线段最短；同旁内角互补其中，真命题有（）A3个B2个C1个D0个【解答】解：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，本
10、说法是真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本说法是真命题；垂线段最短，本说法是真命题；两直线平行，同旁内角互补，本说法是假命题；故选：A7（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【解答】解：点P在第二象限，且第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，点P到x轴的距离等于4，到y轴的距离等于5，点P的坐标是（5，4）故选：A8（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5最接近的是（）A点AB点BC点CD点D【解答】
11、解：在34之间5在12之间故选：D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9（2分）2的平方根是【解答】解：2的平方根是故答案为：10（2分）实数，0，3.14159，0.010010001（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有3个【解答】解：，0，是整数，属于有理数；3.14159是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：，0.010010001（相邻两个1之间依次多一个0），共3个故答案为：311（2分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为点O，若AOD132，则EOC42【解答】解：AOD132，COB132，EOAB，EOB90，COE1329042，故答
12、案为：4212（2分）如图，要把池中的水引到D处，且使所开渠道最短，可过D点作DCAB于C，然后沿所作的线段DC开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：垂线段最短【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DCAB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短故答案为：垂线段最短13（2分）若点P（2m，3m+1）在y轴上，则点P的坐标是（0，7）【解答】解：由题意，得2m0，解得m2，3m+17，点P的坐标是（0，7），故答案为：（0，7）14（2分）若（a3）2+0，则a+b1【解答】解：由题意得，a30，b+20，解得a3，b2，所以，a+b3+（2）1故答案为：
13、115（2分）如图，把图中的长方形分成B、C两部分，恰与正方形A拼接成如图的大正方形如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图中原长方形的长和宽分别是+，【解答】解：设C的长为x，宽为y，则B的长为x+y，宽为y，A的面积为2，x，拼接后的大正方形的面积是5，x+y，y，图中原长方形的长为：x+x+y2x+y2+，图中原长方形的宽为：y，故答案为：；16（2分）如图，在平面直角坐标系下xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当点B的横坐标为3时，m1；当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m3n2（用含n的代数式表示）【解答】
