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1、菱形的判定教学设计长山中学 孙 彦教学目标知识与技能：1能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。2会根据已知条件画出菱形过程与方法：经历探索菱形判定的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。情感态度价值观：培养良好的思维意识以及合情推理能力，感悟其应用价值。教学重点：理解和掌握菱形的判定定理。教学难点：发展学生合情推理能力。学习目标1、能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。会根据已知条件画出菱形2、通
2、过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。教学流程一、温故知新1、复习平行四边形，菱形的性质。思考：菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。（注：在表格中标出该图形具有这样的性质）边角对角线两组对边分别平行两组对边分别相等四条边都相等两组对角分别相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分每一组对角平行四边形矩 形菱 形2、平行四边形的判定： 两组对边分别 的 四边形 是平行四边形（定义） 两组对边分别 的 四边形 是平行四边形 一组对边 的 四边形 是平行四边形 两组对角分别 的 四边形 是平行四边形 两条对角线 的 四边形 是平行四边形3、复习矩形的判
3、定： 有一个角是 的 平行四边形 是矩形（定义） 四个角都是直角的四边形是矩形（太繁）-三个角都是 的 四边形 是矩形 理由：四边形的内角和等于360。 对角线相等的四边形是矩形（错误） - 对角线 的 平行四边形 是矩形 理由：等腰梯形对角线也相等。 注：比较平行四边形与矩形的判定，我们可以看出，我们是利用图形的定义或与众不同的性质来进行图形的判断的。【意图】用合作交流的方式复习前知，使学生在已有知识的基础上学习新知，进而激发学生的参与意识和学习的积极性。二、探索新知1。将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由。2。用一长一短的两根细
4、木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？.学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论3。回忆菱形的定义，并观察上面表格写出菱形的判定：一组邻边 的 平行四边形 是菱形（定义）分析：是定义，强调菱形首先必须是平行四边形，其次是特殊的平行四边形（有一组邻边相等）。 四条边都 的 平行四边形 是菱形（意思有重复，太繁） 四条边都 的 四边形 是菱形分析：意思有重复，太繁。因为四条边都相等，也就包含了两组对边分别相等，即当一个四边形四条边都相等时，它已经是一个平行四边形了，“四条边都相等
5、的平行四边形”意思重复了。 对角线 的 四边形 是菱形（错误） 对角线 的 平行四边形是菱形 分析：你能找出对角线互相垂直的不是菱形的四边形吗?（可以） 每条对角线平分每一组 的 平行四边形 是菱形 （意思有重复，太繁） 每条对角线平分每一组 的 四边形 是菱形分析：此判定最特殊，少用。【意图】引导学生归纳总结菱形的判定方法，让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系三、巩固提升1.判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。 2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。 3）四个角都相等的四边形是菱形。 4）对角线
6、互相垂直平分的四边形是菱形。 5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。 6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。2.练习：证明：四条边都相等的四边形是菱形。 已知：AB=BC=CD=AD，求证：四边形ABCD是菱形。 A D 3.思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？举实例来说明。B C 如果加多一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？写已知，求证，并证明。4.证明题：（分类）A组：简单的证明题 A D已知：AD/BC，AB/CD，ACBD交于O点， 求证：四边形ABCD是菱形。 B CB组：如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，PD/AC，PC/BD，PD、PC相交于点P。（1） 猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ （2） 试证明你的猜想。 【意图】通过自主学习，合作交流，培养学生团队精神和独立思考能力。四、盘点收获 梳理知识，交流体会，查找不足。【意图】培养学生养成自我反思能力。五、布置作业 1习题 19.2 10 T2预习正方形的判定【意图】做好课下延伸教学后记
