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1、第四章 一次函数第一节 函数教案设计宿州市十一中 张甦第四章 一次函数4.1 函数一、教学目标知识与技能：（1）初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。（2）根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。（3）会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题。过程与方法：（1）通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。（2）经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观：（1）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。（2）能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习
2、模式。二、教学重点和难点教学重点：（1）掌握函数概念。（2）会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。（3）能把实际问题抽象概括成函数问题。教学难点：（1）理解函数的概念。（2）能把实际问题抽象概括成函数问题。三、教学过程（一）创设情境，导入新课利用一段视频引出课题：（板书） 函数（二）展现背景，提供概念抽象的素材问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t
3、分别取0，1，7,9时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？然后让学生举两个生活中有它一直的例子。问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：其中对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有几个值？问题3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.（1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗
4、？（三）我展示，我归纳通过以上三个问题有什么共同点吗？在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中又有哪些不同点？不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系.函数常用的三种表示方法：（1） 图象法 （2）列表法 （3）解析法（四）我应用 我快
5、乐1、 小明骑车从家到学校速度是15 km/h，(1)你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？(2)S是t的函数吗？由学生讲给结果（1）S=15t （2）S是t的函数2、一汽车油箱中有油30升，若每小时耗油10升。(1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)指出其常量、自变量、因变量；(3)Q是t的函数吗？为什么？解：(1)函数关系式为 ；(2)常量为30、10，自变量为t，因变量为Q；(3)Q是t的函数。因为给定一个t值，Q都有唯一相应确定的值。3、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？不是（五）反思与评价1、谈谈各自的收获_2、谈谈各自的困惑_(六)作业基础性作业：习题4.1 知识技能 T 1 (1)、 (2) 、(3) 发展性作业：习题4.1 数学理解 T3、T4（七）板书设计1.共同点： 2.不同点： 自变量 因变量 确定（范围） 唯一 地址 收件人函数的三种表示方法图像2.表格3.解析
