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1、第1章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系第1课时 四种命题（总第26教案）一、教学目标：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假。二、重点难点：会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假三、教学过程：（一）预习测评（1）下列语句中是命题的有 （填上所有符合题意的序号） 空集是任何集合的真子集； 把门关上； 垂直于同一直线的两条直线平行； 自然数是偶数吗？（2）若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的 （填逆命题、否命题或逆否命题）（3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中说法正确的是 真命题的个数一定是奇
2、数； 真命题的个数一定是偶数； 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数； 上述判断都不正确（4）对于命题“若数列是等比数列，则”，下列说法正确的是 （填上所有正确结论的序号） 它的逆命题是真命题； 它的否命题是真命题； 它的逆否命题是假命题； 它的否命题是假命题（5）以下命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题：（ 1）内接于圆的四边形的对角互补；（2）已知 、 、 、 是实数，若 ，则 (二)典题互动： 例1： 写出命题“若a0,则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题。 变1:将下列命题写成“若p则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题。（1） 斜率相等的两条直线平行；（
3、2） 钝角的余弦值是负数。例2：将下列命题写成“若p则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1） 对顶角相等；（2） 四条边相等的四边形是正方形。 变2: 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1） 若ab,则ab;（2） 若x0,则x2 0. 例3:已知a0,设命题p:函数yax 在R上单调递减，命题q:ylog52ax在R上为增函数，若命题p为真命题，命题q的逆否命题也为真命题，求实数的取值范围？变3:已知命题p：对m1,1，不等式a25a3恒成立，命题q：不等式+ax+20有解。若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围？(三)
4、学效自测 （1）下列命题：若，则方程有实根；函数 是奇函数；已知为全集，若，则；若直线和平行，则其中，真命题有 （填上所有符合题意的序号）（2）命题“若a1,则a2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 （3）把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两条平行线不相交（2）正数的算术平方根是正数来源:学+科+网Z+X+X+K课后作业一、必做题1、在空间中异面直线（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是平行线。以上命题中，逆命题为真命题的是 。（把符合要求的命题序号都填上）2、命题：“
5、若x2 x 20,则x1,且x2”的否命题是_.3、命题“若m0,则方程+xm=0的实数根”的逆命题是_.4、命题“AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的有 个. 5、命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题_.6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题_.7、命题“若则”的否命题是_.8、命题“函数是增函数”的条件是_，结论是_.9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1）如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；（2）当或时，。10、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题,否命题，逆否命题,同时判断这些命题的真假（1）若 ，则 或 （2）若 ，则
