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1、第1章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系第1课时 四种命题(总第26教案)一、教学目标:了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假。二、重点难点:会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假三、教学过程:(一)预习测评(1)下列语句中是命题的有 (填上所有符合题意的序号) 空集是任何集合的真子集; 把门关上; 垂直于同一直线的两条直线平行; 自然数是偶数吗?(2)若命题的逆命题是,命题的逆否命题是,则是的 (填逆命题、否命题或逆否命题)(3)一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中说法正确的是 真命题的个数一定是奇
2、数; 真命题的个数一定是偶数; 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数; 上述判断都不正确(4)对于命题“若数列是等比数列,则”,下列说法正确的是 (填上所有正确结论的序号) 它的逆命题是真命题; 它的否命题是真命题; 它的逆否命题是假命题; 它的否命题是假命题(5)以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题:( 1)内接于圆的四边形的对角互补;(2)已知 、 、 、 是实数,若 ,则 (二)典题互动: 例1: 写出命题“若a0,则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题。 变1:将下列命题写成“若p则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题。(1) 斜率相等的两条直线平行;(
3、2) 钝角的余弦值是负数。例2:将下列命题写成“若p则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假:(1) 对顶角相等;(2) 四条边相等的四边形是正方形。 变2: 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:(1) 若ab,则ab;(2) 若x0,则x2 0. 例3:已知a0,设命题p:函数yax 在R上单调递减,命题q:ylog52ax在R上为增函数,若命题p为真命题,命题q的逆否命题也为真命题,求实数的取值范围?变3:已知命题p:对m1,1,不等式a25a3恒成立,命题q:不等式+ax+20有解。若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围?(三)
4、学效自测 (1)下列命题:若,则方程有实根;函数 是奇函数;已知为全集,若,则;若直线和平行,则其中,真命题有 (填上所有符合题意的序号)(2)命题“若a1,则a2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是 (3)把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:(1)两条平行线不相交(2)正数的算术平方根是正数来源:学+科+网Z+X+X+K课后作业一、必做题1、在空间中异面直线(1)若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线。(2)若两条直线没有公共点,则这两条直线是平行线。以上命题中,逆命题为真命题的是 。(把符合要求的命题序号都填上)2、命题:“
5、若x2 x 20,则x1,且x2”的否命题是_.3、命题“若m0,则方程+xm=0的实数根”的逆命题是_.4、命题“AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中,真命题的有 个. 5、命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题_.6、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题_.7、命题“若则”的否命题是_.8、命题“函数是增函数”的条件是_,结论是_.9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。(1)如果直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于平面;(2)当或时,。10、判断下列命题的真假,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题,同时判断这些命题的真假(1)若 ,则 或 (2)若 ,则