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1、最新北师大版数学精品教学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列事件中，是随机事件的为()A水涨船高B冬天下雪C水中捞月D冬去春来【解析】水涨船高冬去春来为必然事件水中捞月是不可能事件冬天下雪为随机事件【答案】B2某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明()A该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C合格率99.99%很大，该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是99.99%【解析】合格率是99.99%说明该厂生产的产品合格的可能性是99.99%.【答案】D3“今
2、天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是()A北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨C北京和上海都可能没降雨D北京降雨的可能性比上海大【解析】概率反映了随机事件发生的可能性的大小，但对某一随机事件来说，在一次试验中可能发生也可能不发生，故A项不正确【答案】A4根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A374副B224.4副C不少于225副D不多于225副【解析】根据概率相关知识，该校近视生人数约为60037.4%2
3、24.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，故选C.【答案】C5从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37【解析】0.53.【答案】A二、填空题6下列事件：贺天奉在一次CBA比赛中，罚球一次，命中；测得某天的最高气温是100 ；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360，其中必然事件有_，不可能事件有_，随机事件有_【解析】命中与否不确定，是随机事件；测得某天的最高
4、气温是100 ，是不可能事件；掷骰子，向上的点数是2，是随机事件；度量四边形的内角和，结果是360，是必然事件【答案】7某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1 000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率是_【解析】由频率的定义可知用电量超过指标的频率为0.4，频率约为概率【答案】0.48某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率约是_石块的面12345频数3218151322【解
5、析】结合题意知，若再投掷一次，估计石块的第4面落在桌面上(记为事件A)的概率约是P(A)0.13.【答案】0.13三、解答题9某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：分组500，900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)频数4812120822319316542频率(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率【解】频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,
6、0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足1 500小时的频率是0.6，即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.10有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图311所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜猜数方案从以下两种方案中选一种：图311A猜“是奇数”或“是偶数”；B猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种
7、猜数方案？【解】(1)为了尽可能获胜，乙应选择方案B，猜“不是4的整数倍数”，这是因为“不是4的整数倍数”的概率为0.8，超过了0.5，故为了尽可能获胜，选择方案B.(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A，这是因为方案A中猜“是奇数”和“是偶数”的概率均为0.5.从而保证了该游戏的公平性能力提升1抛掷一枚骰子两次，用随机模拟方法估计上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较()A第一次准确B第二次准确C两次的准确率相同D无法比较【解析】用随机模拟的方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确【答案】B2某
8、省高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3题答对”这句话()A正确B错误C不一定D无法解释【解析】把解答一道题作为一次试验，答对的概率为，说明做对的可能性大小是，做12道题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，答对3题的可能性较大但不一定答对3道，也可能都选错，或仅有2题，3题，4题，甚至12个题都答对【答案】B3样本容量为200的频率分布直方图如图312所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为_，数据落在6,10)内的概率
9、约为_. 【导学号：63580034】图312【解析】样本数据落在6,10)内的频率为0.0840.32，频数为2000.3264.由频率与概率的关系知数据落在6,10)内的概率约为0.32.【答案】640.324如图313所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？AB图313【解】列表如下：BA3456145672567836789由表可知，等可能的结果有12种，和为6的结果只有3种因为P(和为6)，所以甲、乙获胜的概率不相等所以这样的游戏规则不公平如果将规则改为“和是6或7，则甲胜，否则乙胜”，那么此时游戏规则是公平的
