《2023届松原市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届松原市重点中学九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC是O的内接三角形，AOB110，则ACB的度数为（）A35B55C60D702二次函数 y=（x-1）2 -5 的最小值是（ ）A1B-1C5D-53如图，已知抛
2、物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（ ）ABCD4在RtABC中，C90，AC5，BC12，则cosB的值为（）ABCD5目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=3896关于x的一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根
3、C有两个相等的实数根D不确定7二次函数图像的顶点坐标是（ ）ABCD8如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A55B70C125D1459下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）A(x+2)20Bx2+30Cx2+2x-170Dx2+x+5010下列事件属于随机事件的是（）A旭日东升B刻舟求剑C拔苗助长D守株待兔二、填空题(每小题3分,共24分)11小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是_12如图，四边形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，
4、BC3，点P为BC边上一动点，若APDP，则BP的长为_13在中，则_.14如图，PA与O相切于点A，AB是O的直径，在O上存在一点C满足PAPC，连结PB、AC相交于点F，且APB3BPC，则_15如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为，则ACB的大小是_16如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_17若O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为_18如图，反比例函数y（x0）经过A，B两点，过点A作ACy轴于点C，过点B作BDy轴于点D，过点B作BEx轴于点E，连接AD，已知AC1，BE1，SACD，则S矩形BDOE_三、解答题(共66分)
5、19（10分）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？20（6分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 （2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为
6、，点在上，若求此时的取值范围，（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围21（6分）解方程：5x（x+1）2（x+1）22（8分）如图，ABC中，D是AC的中点，E在AB上,BD、CE交于O点.已知：OB:OD=1:2，求值.23（8分）已知如图，抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A，C），过点P作PEx轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）求直线AC的解析式；
7、 是否存在点P，使得PAD的面积等于DAE的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由24（8分）如图，已知抛物线yax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（0，3），顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值25（10分）某商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进
8、台灯多个？26（10分）已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1） （1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可【详解】解：AOB与ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，AOB=110，ACB=AOB=55故选：B【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、D【分析】根据顶点式解析式写出即可【详解】二次函数y=（x-1）2-1的最小值是-1故选D【点睛】本题考查了二次
9、函数的最值问题，比较简单3、A【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征求出抛物线与x轴交点的横坐标，由阴影部分的面积等于矩形OABC的面积可求出AB的长度，再利用平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出抛物线的函数表达式【详解】当y0时，有（x2）220，解得：x10，x21，OA1S阴影OAAB16，AB1，抛物线的函数表达式为y（x2）221故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、矩形的面积以及二次函数图形与几何变换，观察图形，找出阴影部分的面积等于矩形OABC的面积是解题的关键4、B【分析】根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可【详解】由勾股定理得，则，故选：B【点睛】本题考查
10、的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键5、B【详解】解：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为x，去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1x) 元，则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1x) (1x) 389(1x)2元据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故选B6、A【分析】将方程化简，再根据判断方程的根的情况.【详解】解：原方程可化为，所以原方程有两个不相等的实数根.故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况，灵活利用的正负进行判断是解题的关键.当时，方程有两个不相
11、等的实数根；当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程没有实数根.7、D【分析】先把二次函数进行配方得到抛物线的顶点式，根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标【详解】，二次函数的顶点坐标为故选：D【点睛】本题考查二次函数的顶点坐标，配方是解决问题的关键，属基础题8、C【解析】试题分析：B=35，C=90，BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C9、C【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算的值，进行判断即可【详解】解：选项A：=0，方程有两个相等的实数根；选项B、=0-12=-120，方程没有实数根；选项C、=
12、4-41(-17)=4+68=720，方程有两个不相等的实数根；选项D、=1-45=-190，方程没有实数根故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac；当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根10、D【分析】根据事件发生的可能性大小,逐一判断选项，即可【详解】A、旭日东升是必然事件；B、刻舟求剑是不可能事件；C、拔苗助长是不可能事件；D、守株待兔是随机事件；故选：D【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件的定义，是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、19.2m【分析】根据在同一
13、时物体的高度和影长成正比，设出教学楼高度即可列方程解答【详解】设教学楼高度为xm，列方程得：解得x19.2，故教学楼的高度为19.2m故答案为：19.2m【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题时关键是找出相等的比例关系，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题12、1或2【分析】设BP=x，则PC=3-x，根据平行线的性质可得B=90，根据同角的余角相等可得CDP=APB，即可证明CDPBPA，根据相似三角形的性质列方程求出x的值即可得答案【详解】设BP=x，则PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的长为1或2，故答案为：1或2【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解题的关键13、【分析】根据sinA=，可得出的度数，并得出的度数，继而可得的值【详解】在RtABC中，=.故答案为：.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.14、【分析】连接OP，OC，证明OAPOCP，可得PC与O相切于点C，证明BC=CP，设O
