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1、2019-2020学年浙江省丽水市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D52（3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5106B6.5107C65108D0.651073（3分）下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a3）2aC（2a2）36aD2a+3aa4（3分）下列选项是二元一次方程的是（）Ax+y22BCD5（3分）如图所
2、示，ab且4110，则1的度数是（）A20B70C80D1106（3分）下列各式从左到右因式分解正确的是（）A2x6y+22（x3y）Bx22x+1x（x2）+1Cx24（x2）2Dx3xx（x+1）（x1）7（3分）下列结论错误的是（）A垂直于同一直线的两条直线互相平行B两直线平行，同旁内角互补C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线8（3分）如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4cm得到ABC，则四边形ABCA的周长为（）A28cmB25cmC23cmD21cm9（3分）若关于x、y的二元一次方程有公共解3xy7，2x+3y1，ykx
3、9，则k的值是（）A3BC2D410（3分）若3x2，9y7，则3x+2y的值为（）ABC14D二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11（3分）因式分解：3xx2 12（3分）写出一个解为的二元一次方程组是 13（3分）若4x2mx+1是一个完全平方式，则m 14（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果258，那么1的度数是 15（3分）若ab8，ab9，则a2+b2 16（3分）一个长方形的面积为（12ab29a2b），若一边长为3ab，则它的另一边长为 三、解答题（本大题共8小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（8分）如图，
4、已知12，5140，求3的度数解：14，（ ）又12，24 （ ）3+ 180（ ）又5140，3 18（8分）（1）计算：；（2）化简：（x3）2（x+3）（x3）19（6分）解方程组：（1）；（2）20（6分）先化简，再求值：当|x2|+（y+1）20时，求（3x+2y）（3x2y）+（2y+x）（2y3x）4x的值21（6分）在如图的方格纸中，每个方格都是边长为1各单位长度的小正方形，点A，B，C，D是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）在方格纸内按要求进行下列作图并计算：（1）过点D作出BC的平行线DE，使DEBC；（2）将ABC向上平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度得到A1B
5、1C1 （其中A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1），画出平移后A1B1C1；（3）求A1DE的面积22（6分）利用完全平方公式进行因式分解，解答下列问题：（1）因式分解：x24x+4 （2）填空：当x2时，代数式x2+4x+4 当x 时，代数式x26x+90代数式x2+8x+20的最小值是 （3）拓展与应用：求代数式a2+b26a+8b+28的最小值23（6分）某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）
6、260190120（1）购买丙型设备 台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？24（6分）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是 （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab之间的等量关系；（3）利用（2）中的结论计算：xy2，xy，求x+
7、y的值；（4）根据（2）中的结论，直接写出m+和m之间的关系；若m24m+10，分别求出m+和的值2019-2020学年浙江省丽水市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图，与1是同位角的是（）A2B3C4D5【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解【解答】解：观察图形可知，与1是同位角的是4故选：C【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是
8、同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2（3分）随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（）A6.5106B6.5107C65108D0.65107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数
9、法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000656.5107故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）下列计算正确的是（）Aaa2a2B（a3）2aC（2a2）36aD2a+3aa【分析】分别根据底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可【解答】解：Aaa2a3，故本选项不合题意；B（a3）2a6，故本选项不合题意；C（2a2）38a6，故本选项不合题意；D2a+3aa，正确故
10、选：D【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键4（3分）下列选项是二元一次方程的是（）Ax+y22BCD【分析】根据二元一次方程的定义判断即可【解答】解：A、最高项的次数为2，不是二元一次方程；B、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；C、不是整式方程，不是二元一次方程；D、不是等式，不是二元一次方程故选：B【点评】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程5（3分）如图所示，ab且4110，则1的度数是（）A20B70
11、C80D110【分析】根据邻补角的性质可得3的度数，然后再根据平行线的性质可得答案【解答】解：4110，318011070，ab，1370，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等6（3分）下列各式从左到右因式分解正确的是（）A2x6y+22（x3y）Bx22x+1x（x2）+1Cx24（x2）2Dx3xx（x+1）（x1）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解：A、2x6y+22（x3y+1），故原式分解因式错误，不合题意；B、x22x+1（x1）2，故原式分解因式错误，不合题意；C、x24（x+2）（x2），故原式分解因式错
12、误，不合题意；D、x3xx（x+1）（x1），正确故选：D【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键7（3分）下列结论错误的是（）A垂直于同一直线的两条直线互相平行B两直线平行，同旁内角互补C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【分析】分别利用平行线的性质以及平行线公理分别分析得出答案【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此选项错误，符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，不合题意；D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平
13、行线，正确，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质以及平行线公理，正确把握相关性质是解题关键8（3分）如图，将边长为5cm的等边ABC沿边BC向右平移4cm得到ABC，则四边形ABCA的周长为（）A28cmB25cmC23cmD21cm【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA、BB，然后求出BC，再根据周长的定义解答即可【解答】解：平移距离是4个单位，AABB4，等边ABC的边长为5，BCBC5，BCBB+BC4+59，四边形ABCA的周长4+5+9+523（cm）故选：C【点评】本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，主要利用了对应点的距离等于平移距离，需熟记9（3分）若关于x、y的二元一次方程有公共解3xy7，2x+3y1，ykx9，则k的值是（）A3BC2D4【分析】先利用方程3xy7和2x+3y1组成方程组，求出x、y，再代入ykx9求出k值【解答】解：解方程组得：，把代入ykx9得12k
