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1、高一数学必修四综合测试题附答案优秀名师资料高一数学必修四综合测试题一、选择题1若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A B C D2已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，-3）3设向量的模为，则c os2=( )A. B. C.D.4已知,则 f (1)+f (2)+f (2005)+f (2006)=( )A. B. C.1D.05在则这个三角形的形状是（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形6把函数y=c os x的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把
2、图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A. B.C. D.7若角满足条件sin20，cossin0，则在（）A第一象限B第二象限 C 第三象限 D 第四象限8己知是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的余弦值是（A）（B）（C）（D）9已知函数的最大值为，且，则=（）ABC或D0或10若函数f (x)=si nax+c os ax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A B.(0,0) C.()D.11设向量,若(t R),则的最小值为（）A B.1 C.D.12已知函数 f (x)=f (x),且当时，f (x)=x+sin x,设a=f (1),b=f(2),c
3、=f (3),则（）A.aB.bC.cD.c二、填空题13的值等于14设(sin15o,cos15o),则与的夹角为_.15已知sin+2sin(2+)=0,且,(kZ),则3tan(+)+tan=_. 16下面有四个命题：（1）函数y=sin(x)是偶函数；（2）函数f (x)=|2cos2x1|的最小正周期是；（3）函数f (x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数f (x)=a sin xb cos x的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.其中正确命题的序号是_.三、解答题17（其中aR）已知：（）若xR，求f（x）的最小正周期；（）若f（x）在上最大值与最小值之和3，求a的值
4、18已知向量（1）当时，求的值；（2）求函数的最大值，并求出f（x）取得最大值时x的集合19已知函数（1）求函数的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数区间内的图象20已知在直角坐标系中（O为坐标原点），,.()若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；（）当x=6时，直线OC上存在点M，且,求点M的坐标.21已知函数.()求函数f (x)的单调递减区间；（）将函数 f (x)的图象向右平移m个单位长度后得到g(x)的图象，求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值.22(10分)已知()若求的表达式；（）若函数 f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（）若在上是
5、增函数，求实数的取值范围.新郑一中高一数学必修四综合测试题一、选择题CDBABD BBDCCD二、填空题13. 14.105o 15.0 16.(1)(4)三、解答题17. 解：（3分）（）最小正周（6分）（），（9分）即2a+3=3即：a=0（12分）18解：（1）当时，?=0，则；（2）f（x）=2x=sin2x+cos2x2=，当2x+k（kZ）时，f（x）取得最大值2，此时x的集合是19. 解：（1）函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，；（2）列表，图像如下图示 -1 0 0 -120.解：（1）A、B、C可构成三角形A、B、C三点不共线，即与不共线而则有12+4(x3)0即x的取
6、值范围是x R且x(2)与共线，故设又即,解得或或点M坐标为(2,1)或()21.解：=2si nxc os x+=(1) 令,解得所以f (x)的单调递减区间是（2）将函数 f (x)的图象平移后的解析式为：要使函数g(x)为偶函数,则又因为m0,所以k= 1时，m取得最小正值.22.解：（1）=2+sin xc os2x1+sin x=sin2x+2sin x(2) 设函数y=f (x)的图象上任一点M(x0,y0)关于原点的对称点为N（x,y）则x0= x,y0= y点M在函数y=f (x)的图象上,即y= sin2x+2sin x函数g(x)的解析式为g(x)= sin2x+2sin x(3)设sin x=t,(1t1)则有1 当时，h(t)=4t+1在1,1上是增函数，= 12 当时，对称轴方程为直线.) 时，解得)当时，,解得综上，.
