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1、教学案例平面直角坐标系 双涧中学 张广振一、教学目标 知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。情感目标：体验数学活动的创造与探索性4德育目标：鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。二、教学重点认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标教学难点平面直角坐标系产生过程；坐标的表示形式；点的坐标产生的性质。三、教学方法基本方法：问题式教学, 互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。分别包含在情境引入、探索性质、变
2、式训练。动手实践与思考相结合法鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合教学手段利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。四、教学过程1.创设生活情境，引入新课自然灾害对地球的影响日趋严重，同学们，如果你作为气象播音员，能在地图上告诉大家目前地震的震中或者是台风中心的位置吗？（教师用电脑播放）启发学生，在地图上我们要确定一个地点的位置，需要借助经线和纬线，这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度有方向的直线，进而抽象成数轴，而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴，就如同地图上的经线和纬线，可以帮助
3、我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识：平面直角坐标系。2.观察体验、探索结论第一象限第二象限给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定。调动学生注意力，强调由点的位置如何确定点的坐标，以及坐标的表示形式。第四象限第三象限探索活动将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点的坐标。在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，并逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数。同时，通过观察，学生能够容易的发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点。（教师用几何画板播放）教师提出问题：点在各个象限的坐标有什么特点？坐标轴上的点有什么特点？坐标轴上的点属于第几象限呢
4、？ 探索活动对于由坐标描出点的位置，将是向学生提供动手实践的机会。由学生自己根据对平面直角坐标系的理解，亲自动手，独立操作完成。共同进行归纳总结。同时,针对本节课的易错点,即点的坐标的表示形式,设计了顺口溜形式,作为本节课阶段性小结. “平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号。”探索活动创意空间：由学生动手，在坐标系中选取点，标明坐标，并将点连成线，创意一幅作品，看谁更有创意，谁的创意更新颖，更丰富。并将学生作品进行展示。探索活动在全班展开互动游戏来深化了本节课的教学。以班里某个同学为坐标原点，建立全班范围的平面直角坐标系。问题：你的象限，你的坐标？x、
5、y轴的同学你们的坐标有什么特点？横坐标为2的同学起立，你们所在直线和y轴同学什么位置关系？纵坐标为-1的同学起立，你们所在直线和x轴同学什么位置关系？你的坐标和你到x轴、y轴的距离有什么关系?探索活动 a.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_。b.点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为。c.若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是_。d.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对e.若点
6、（a, b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。3、对于在前面两个问题中表现出的坐标系的应用问题，通过唐山市区地图综合为学生再次呈现，使学生将本节课知识通过本图象归纳，梳理。4、介绍本节课知识产生的背景。5、回顾与反思 首先回顾所学知识体系今天的课堂中，我学会了 容易出错的是 ,我的体会是 6、课外延伸，知识升华：同学们通过今天的学习，我们发现，当我们确定了一点的坐标，能准确找到这个点的位置，同学们，当你们确定了你们人生的坐标，也一定能让你们不断努力，不断进取，能让你们早日等上你们学业的象牙塔。7、布置作业设计说明： “平面直角坐标系”是第十一章的核心。是数轴的发展，它的建立，
7、使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。本节课在设计时重点关注了以下三个方面：一、学习数学的兴趣此时的学生刚刚从小学升入初中，对于初中数学是陌生的又充满憧憬的，正在形成对数学的“第一印象”，我利用这一有利时机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，比如在地图上确定点的坐标、展开游戏互动活动、抢答等，让他们在丰富的情境中得到良好的数学熏陶.二、现实、有趣的探索活动数形观念的形成需要大量的开放性题目，让学生直接感知周围的环境和实物，我采用了游戏活动、变式训练、顺口溜等，让同学们经历大量的活动，充分观察、操作、想象、交流，进行思维碰撞，在老师的引导下动手操作、自主探索，合作交流，发现结论.三、直观观察与抽象思考相结合充分利用多媒体技术和直观教具，通过几何画板、电脑演示等形式，调动学生的各种感官，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率.板书设计11.1.1 平面直角坐标系一.引例及定义 四 与点的坐标有关的性质 二.点 坐标 五.小结 三 坐标 点 六.作业
