《浙江省宁波市2021-2021学年高二上学期期末考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2021-2021学年高二上学期期末考试数学试题.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市2021-2021学年高二上学期期末考试数学试题浙江省宁波市2021学年第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知圆C的方程为，则它的圆心和半径分别为A. ，2B. ，2C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】直接由圆的标准方程，确定圆心和半径，即可得到答案【详解】由圆C的方程为，可得它的圆心和半径分别为，故选：C【点睛】本题主要考查了标准方程的应用，其中解答中熟记圆的标准方程是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.2.直线的倾斜角为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线的斜率，设它的倾斜角等于，则，
2、且，即可求解.【详解】由题意，直线，可得直线的斜率，设它的倾斜角等于，则，且，故选：A【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，其中解答中熟记直线的斜率和倾斜角的关系，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.3.已知空间向量1，且，则A. B. C. 1 D. 2【答案】C【解析】利用向量垂直的充要条件，利用向量的数量积公式列出关于x的方程，即可求解x的值【详解】由题意知，空间向量1，且，所以，所以，即，解得.故选：C【点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件，以及向量的数量积的运算，其中解答中熟记向量垂直的条件和数量积的运算公式，准确计算是解答的
3、关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数A. 1B.C. 或1D. 2或1【答案】D【解析】【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应的值，即可得到答案【详解】由题意，当，即时，直线化为，此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当，即时，直线化为，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得，解得；综上所述，实数或故选：D【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线在坐标轴上的截距的应用，其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.对于实数m
4、，“”是“方程表示双曲线”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由题意，方程表示双曲线，则，得，所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键，着重考查了运算与求解能力，以及推理、论证能力，属于基础题.6.设x,y满足( )A. 有最小值2，最大值3B. 有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值D. 既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】
5、试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知,目标函数在点处取得最小值为,无最大值.考点：线性规划.7.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A. 若不平行于，则在内不存在，使得平行于B. 若不垂直于，则在内不存在，使得垂直于C. 若不平行于，则在内不存在，使得平行于D. 若不垂直于，则在内不存在，使得垂直于【答案】D【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】若a不平行，则当a?时，在内存在b，使得ba，故A错误；若a不垂直，则在内至存在一条直线b，使得b垂直a，故B错误；若不平行，则在内在无数条直线a，使得a平行，故C错误；若不垂直，则在内不存在
6、a，使得a垂直，由平面与平面垂直的性质定理得D正确故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查线面间的位置关系判定，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养8.已知两点，若直线上存在四个点2，3，使得是直角三角形，则实数k的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据是直角三角形，转化为以MN为直径的圆和直线相交，且，然后利用直线和圆相交的等价条件进行求解即可【详解】当，时，此时存在两个直角三角形，当MN为直角三角形的斜边时，是直角三角形，要使直线上存在四个点2，3，使得是直角三角形，等价为以MN为直径的圆和直线相交，且，圆心O到直线的距离，平方得，即，即，得，即，又，实数k的取值范围是，故选：D【点睛】本题主要考查了直线和圆相交的位置关系的应用，其中解答中根据条件结合是直角三角形转化为直线和圆相交是解决本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.9.已知双曲线：，：，若双曲线，的渐近线方程均为，且离心率分别为，则的最小值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程和离心率的关系可得，即，再根据基本不等式，即可求解，得到答案【详解】由题意，双曲线，的渐近线方程均为，所以，则，所以，所以，即，所以
