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1、第三章 整式及其加减5.探索与表达规律（二）一、学生起点分析本节课是第5节的第二课时，它既是对全章知识的复习巩固，也是对全章知识的综合运用。在本节课前，学生在前面各节的学习中，已经初步地进行了对简单图形规律的探索，也得到了从不同角度分析问题方法的训练。再加上上一课时学生对生活中熟悉的日历及其简单图形的规律的探索，在学生的头脑中已经基本形成了探索规律的方法和技巧，这些均为本节课的顺利完成做好了铺垫。二、教学任务分析本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。本节内容具有较强的趣味性、
2、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。教材以学生较为感兴趣的数字游戏入手为情境，设置悬念，为学生提供了充分的探索规律的活动，让学生在经历符号化的过程后，进一步体会用字母表示数和用代数式表示规律的含义和方法，进一步体会“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想。根据以上分析，可确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示
3、规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。教学重点：探索发现数学规律，并能正确验证。教学难点：探索实际问题中蕴涵的数学规律，并寻求表示规律的不同方法。三、教学过程设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“分析表示验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即数字游戏、回顾旧知、探索新知、归纳提炼、拓展延伸、布置作业.第一环节：数字游戏 内容：请你任意想一个数，
4、将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律目的：通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”。目的是把学生置于一种探究的欲望之中。让学生欲答而不能，欲说而无语，迫使学生不得不去思，不得不去想，不得不去“做数学”。同时，设置情境也达到了丰富教学内容的作用。第二环节 ：探索新知内容：某学校餐厅按下图方式摆放餐桌和椅子 1张桌子可坐6位同学。 2张桌子可坐_位同
5、学。 3张桌子可坐_位同学。 问题：请问n张桌子可坐多少位同学呢？探究活动1：请学生探究其中的规律.(n-1)张桌子桌子张数345 n可坐人数144n+2n张桌子可坐4n+2位同学。分析：每增加一张桌子，可以多坐4位同学，总共增加了（n-1）张桌子，这样会坐4（n-1）位同学，再加上第一张桌子的6位同学，总共可以坐6+4（n-1）位同学，可以化简为（4n+2）同学，也就是说，按这种方式摆放n张桌子，可以坐（4n+2）位同学。探究活动2：n张桌子n张桌子可坐4n+2位同学。 分析：每张桌子的上、下两侧共坐4人，n张桌子的上、下两侧可以坐4n位同学，所以，n张这样的桌子可以坐（4n+2）位同学。目
6、的：给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释。通过这一环节，让学生感受这种探索规律的方法与上一环节中探索规律方法的共同点和不同之处，使学生明白不同的问题需要灵活对待，切不可生搬硬套。第四环节 拓展延伸内容：如果按上图方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？（2）教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成 1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人。（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共个坐_人。目的：本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识，会处理任意性问题。第五环节 布置作业
7、内容：随堂练习及问题解决.四、教学设计反思： 本节课可以说是一节较好地体现了以生为本的新理念和“动手实践、自主探索、合作交流”新要求的课。具体说来本节教学设计有以下三个主要特点：1、注重学生的动手实践活动，给学生提供充足的“做数学”的时间和空间。动手实践的本质就是学生再创造的过程，在这一过程中，要求学生不仅要通过自主学习学到相关知识、掌握一些方法和技巧，而且重要的要学生在动手实践的过程中获得一种深刻的体验，学会用数学的方法解决问题的策略。本节课中教师安排了两个个学生自主学习和动手实践的活动：一是安排了学生自主探究“教材中”数字问题，并在学生自己探究的基础上教师再引导学生一起交流和讨论，再由学生
8、共同得出结论。这种设计改变了以往有的教师常用的在直接出示了问题后就让学生立即回答的老作法。这种在给了学生自主探究的时间和空间后让学生再来回答的方法，才使得学生有了真正意义上的自主学习。二是让学生自己动手设计“简单数字游戏”问题，两个活动都给了学生充足的“做数学”的时间和空间。尤其值得一提的是，教师让学生自主学、自主做时并没有放弃教师应有的作用，教师是组织者、引导者和参与者的角色位置定位准确，教学过程中教师组织、引导和学生自主学习、合作交流做到了有机结合。2、重视生生之间、师生之间的合作与交流，构建和谐的课堂教学氛围。“没有交往、没有互动，就不成其为教学。”因此，教师要重视生生之间、师生之间的合
9、作与交流，给学生提供充分交流的机会。因为学生在没有任何外力的情况下，一些大胆的设想、意见才会在讨论和争论中得到统一的认识，碰撞出思维的火花。本课时设计了多个交流活动，比如，在上课一开始就让学生通过游戏再现处理未知的方法，以便唤醒学生的已有知识和经验，为本节课的顺利完成打下了基础。3重视巩固和应用所学知识，加强学生学习能力的自主建构活动。探索规律这一节运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对上一课时乃至本章所学知识的巩固和应用。本课时为这些内容提供了充裕的例题和练习题供学生学习和“做数学”，这样的课堂就使得学生的运算能力、推理能力、发现和解决问题的能力都有所加强。这正是新课标所倡导的，也正是因为这样才能使得学生的学习变被动接受为主动探究，形成了学习能力的自主建构。1
