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1、物流系统工程例题及公式第二章 企业物流战略规划1、运输方式选择的成本比较法 P36例题：某公司欲将产品从位置A的工厂运往位置B的公司自有仓库，年运量D为700000件，每件产品价格为30元，每年的库存成本I占产品价格的比例为30%。公司希望选择使总成本最小的运输方式。据估计，运输时间每减少一天，平均库存水平可以减少1%。各种运输服务的有关参数如下表所示。表一： 各种运输服务的有关参数表运输方式运输费用（元/件）R运达时间（天）T每年运输批次平均存货量（件）Q/2铁路0.102110100000驼背运输0.15142050000*0.93卡车0.2052050000*0.84航空1.402402
2、5000*0.81注：安全库存约为订货量的1/2。 在途运输的年库存成本为ICDT/365,两端储存点的存货成本各为ICQ/2，但其中的C值有差别，工厂储存点的C为产品价格与运费之和。运输服务方案比选见下表所示。表二： 运输服务方案比选表成本类型计算方法运输服务方案铁路驼背运输卡车航空运输R*D70000105000140000980000在途存货ICDT/3653624662416448630134521工厂存货ICQ/2900000418500378000182250仓库存货I(C+R)Q/2903000420593380520190755总成本2235466118573798482113
3、87526由上表计算可知，在所提供的四种方案中，卡车运输的总成本最低，因此应该是比较合适的选择。2、考虑竞争因素的方法 P37某制造商分别从两个供应商处购买了共3000个配件，每个配件单价100元，目前这3000个配件由两个供应商平均提供，如果供应商缩短运达时间，则可以多得到交易份额，每缩短一天，可以从交易量中多得5%的份额，即150个配件。供应商从每个配件可赚得占配件价格（不包括运输费用）20%的利润。 于是供应商A考虑，如将运输方式从铁路转向卡车运输或航空运输是否有利可图。各种运输方式的运费率和运达时间如下表所示。表三： 各种运输方式的运费率和运达时间运输方式单位运费（元/件）运达时间铁路
4、2.507卡车6.004航空10.352 显然，供应商A只是根据可能获得的潜在利润来对运输方式进行选择决策，下表所示是供应商A使用不同运输方式可能获得的预期利润。表四：供应商A使用不同运输方式的利润比较运输方式配件销售量（件）毛利（元）运输成本核算（元）净利润（元）铁路150030000.00-3750.0026250.00卡车195039000.00-11700.0027300.00航空225045000.00-23287.502172.504、永续盘存 P48永续盘存过程要求每天都有对库存进得盘存，以确定库存的补货要求。因此，准确追踪所有的最小库存单位（SKU或Stock-keeping
5、Unit）就显提十分必要。这里介绍再订货点和订货量。再订货点的计算公式：ROP=DT+其中：ROP再订货点（以产品数量单位计）； D平均日需货量； T平均提前期； 安全库存（以产品数量单位计）。订货量则用EOQ模型确定。例：假定平均日需求量为20件。提前期为10天，年需求量2400件，每件产品成本5元，库存持有成本为每年20%，订购成本为19元，订货量为200件。则此时的再订货点为：ROP =DT+ =20件/天*10天+0天=200件比较在再订货点时间点上的现货库存和正在订购中的货物数量，如果这两者的和少于事先确定的经济术货量，则必须补货。用数学公式表达就是：如果I+Q0ROP，则订购数量为
6、Q的货物，其中：I现货库存量； Q0正在订货的货的货物数量； ROP再订货点； Q订货量。在这个例子中，不管有多少正在订购中的货物，因为订货量己经等于再订货点的货量了，所以按照订货量订货即可。在一个永续盘存的系统中，库存水平一旦降到再订货点就会被发现并立即补货，所以平均库存水平为：Iavg=Q/2+其中：Iavg平均库存量； Q订货量； 安全库存量。在本例中，平均库存水平为：Iavg=Q/2+ =200/2+ =100（件）5、定期盘存 P49定期库存控制是对某种产品的库存状况每隔一段时间盘存一次，例如一周或一个月。从时间段的角度来看，基本的再订货点就必须修正，因为要考虑到每两次盘存的时间间隔
7、。这种情况下，再订货点的计算公式为：ROP=D（T+P/2）+其中：ROP再订货点； D平均日需求量； T平均提前期； P盘存周期（天）； 安全库存。因为库存每隔一段时间才盘存一次，困此在库存下降到再订货点时，管理人员未必能及时发现。困为，在盘存中，有近一半的情况下，库存水平都在盘存之前就己经下降到了理想的再订货点。假设定期盘存以一周（7天）为一周期，其他条件与前的例子相同，则此时的再订货点为：ROP=D（T+P/2）+=20*(10+7/2)+=270（件）平均库存水平的公式也相应变为：Iavg=Q/2+（P ）/2+其中：Iavg平均库存量； Q订货量； P盘存周期（天）； D平均日需求量
8、；安全库存量。沿用上例，平均库存水平为：Iavg=Q/2+（P ）/2+ =200/2+（7*10）/2+0 =135（件）6、 公平份额分配公平份额分配（Fair Share Allocation）是一种简化的库存管理计划方法，用以向每一个配送设施提供公平的或“公平份额”的可得存货，这些可得存货来自诸如工厂仓库之类的共同货源。下图说明了1个共同工厂仓库向3个配送中心提供服务的网络结构，当前库存水平和日常需求量。工厂仓库存数量600个单位分拨中心3存货数量75个单位日消耗15个单位分拨中心2存货数量100个单位日消耗50个单位分拨中心1存货数量50个单位日消耗10个单位利用公平份额分配规则，库
9、存计划人员就可以确定存货的数量，该数量能够向每一个配送中心分配来自工厂仓库的可得库存。为说明本例，假定在工厂仓库保留100个单位的库存是合乎需要的；因此，500个单位是可得的分配数。用于确定共同供给天数的计算公式如下：nnDS=j=1Aj+Ijj=1Dj其中：DS配送中心库存的共同供给天数； Aj从工厂仓库分配的库存数量； Ij配送中心的库存； Dj配送中心的日需求量。在本例中， 500+（50+100+75）Ds= 75=9.67（个单位）在公平份额分配规定，每一个配送中心应达到9.67天的准备时间。分配给每一个配送中心数量由以下公式确定：Aj=(DS-Ij/Dj)*Dj其中：Aj分配各配送
10、中心j的数量； DS每一个配送中心应达到的供给天数； Ij配送中心j的库存； Dj配送中心j的日需求量。则分配中新1的数量为：Aj=(9.67-50/10)*10=46.7(取整到47个单位)以此类推，分配给配送中心2和配送中心3的数量可以分别确定为383个单位和70个单位。第三章、物流网络规划 1、一元网点布局的重心法与微分法 P7012n22j=1F=CjWj( x-xj ) + ( y-yj ) 谋计划区内，有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为Wj(j=1,2,-,n),网点至资源点火需求点的运费率为Cj.2、多元单品种/多品种物流网点布局的数学模型 P74/P75mqnmnmq
11、nqmi=1k=1j=1i=1j=1i=1K=1j=1K=1i=1MinF=CikXik +CkjYkj +CkjYkj +CijZij+( FkWk+CkXik )Wk= 1 K点被选中 0 K点被淘汰Xik，Ykj，Zij0以上两个问题在大致了解范围内。第四章、企业物流业务流程时间定额计算公式：流程单位时间=准备时间+作业辅助时间+作业时间+结束时间在实际生产中，每个流程单位时间往往会产生偏差，因此经常要统计生产N个产品的流程时间的平均值。平均流程单位时间=准备时间/N+作业辅助时间/N+作业时间+结束时间/N第五章、设施布置与设计作业单位综合相互关系表的建立步骤未在整理之列，请参阅。 P
12、158/P159 物流距离图分析为画圈部分，为在整理之列，请参阅。 P177/P178第七章、配送中心规划1、 周转率估计法 P254利用周转率来进行储存区储存量的估计时，为一简便而快速的初估方法，可适用于初步规划或储量概算的参考。其计算公式为：周转次数库容量=年仓储运转量*安全系数计算步骤如下：（1） 年运转量计算：将配送中心的各项进出产品依单元负载单位换算成相同单位的储存总量（如托盘或标准箱等单位），以此单位为现况或预期规划使用的仓储作业基本单位，经加总个品项全年的总量后，可得到配送中心的年运转量。实际计算时如果产品物性差异很大（如干货与冷冻品）或基本储运单位不同（如箱出货与单品出货），可
13、以分别加总计算。（2） 估计周转率：订出未来配送中心仓储存量周转率目标，目前一般食品零售业年周转次数约20-25次，制造业约12-15次。企业在设立配送中心时，可针对经营品项的特征、产品价值、附加利润、缺货成本等因素，决定仓储区的周转次数。（3） 估算库容量：以年仓储运转量除以周转次数计算库容量。（4） 估计安全系数：估计仓储运转的变动弹性，以估算的库容量乘以安全系数，求出规划库容量，以满足高峰时期的高运转量，如增加安全系数10%-25%。如果配送中心商品进出货有周期性或季节性的明显趋势时，则需探讨整个仓储营运策略是否需涵盖最大需求，或者可经由采购或接单流程的改善，来达到需求平准化的程度，以避免安全系数过道增加仓储空间过剩的投资浪费。2、 商品送货频率估计法 P255在缺乏足够的分析信息时，可利用周转率来进行储存区储量的估计，如果能搜集产品别的年储运量及工作天数，针对上游厂商商品送货频率进行分析，或进一步制定送货间隔天数的上限，则可以此估算仓储量的需求。计算公式
