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1、2.2.1（3）对数与对数运算（教学设计）内容：换底公式教学目标：知识与技能：推导对数的换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力，培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度。过程与方法：让学生经历推导对数的换底公式的过程，归纳整理本节所学知识。情感态度与价值观：通过对数的运算法则，对数换底公式的学习，培养学生的探究意识，培养学生的严谨的思维品质；感受对数的广泛应用。教学重点：对数的运算性质、换底公式及其应用。教学难点：正确使用对数的运算性质和换底公式。教学过程：一、复习回顾，新课引入：问：上节课我们学习了哪些对数的性质？请用文字语言叙述答：（1）积的对数等于同底对数的和；（2）商的对数
2、等于同底对数的差；（3）次幂的对数等于同底对数的倍；即：（1）；（2）；（3）（）二、师生互动，新课讲解：1、对数的换底公式问：前面我们学习了常用对数和自然对数，我们知道任意不等于1的正数都可以作为对数的底，能否将其它底的对数转换为以10或为底的对数？把问题一般化，能否把以为底转化为以为底？师生共同探究：设，则，对此等式两边取以为底的对数，得到：，根据对数的性质，有：，所以即其中，且，且公式称为换底公式用换底公式可以很方便地利用计算器进行对数的数值计算例如，求我国人口达到18亿的年份，就是计算的值，利用换底公式和对数的运算性质，可得：（年）例1： 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）例2：求的值。略解：变式训练：已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。三、课堂小结，巩固反思：1、换底公式：，在计算过程中常换成以10为底的常用对数。四、布置作业：1、的值是（D）。（A）2 （B）1 （C） （D）2、 (log43+log83)=_（答：）3、logb-loga=_（答：0）4、设log89=a，log35=b，则lg2=_（答：）5、计算：log48-log3+log=_（答：-2）
