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1、解决问题的策略替换教学内容：教科书第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1、2题教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。教学目标：1、
2、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，并有效地解决问题。2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点：会用“替换”的策略解决问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课1、谈话：小明也是六年级的学生，他是个聪明的小男孩，总是能从生活中找到数学的身影，用来考验他的同学，今天这节课，就让我们一起接受小明的挑
3、战吧！2、豆奶问题这不，吃早餐时他就遇到了这样一个问题：爸爸每天喝一大杯牛奶，小明每天喝一小杯牛奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯牛奶，如果都给爸爸喝，可以喝几天？如果都给小明喝呢？学生思考并回答：父亲可以喝两次：儿子可以喝四次。初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。在解决这两个问题时，大家想到了“换”的方法，可别小看这个换字，交换的换，替换的换，他蕴涵着一种的数学方法。这其实是数学中一种非常重要的策略替换。(板书) 这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，演绎了一个生动的故事，被传为一段千古佳话。你们知道他
4、是谁吗？曹冲是如何用替换的办法称出大象的重量的?（大象替换成石头，石头的重量就是大象的重量。）曹冲是古人，会把一种量替换成另一种量已经非常不简单了，我们是现代人，还能停留在他那时代的水平上吗？对，我们比他更聪明，我们今天要解决比这个更复杂的问题。二、自主探究，理解策略1、平均分周日，小明家来了很多客人，他正倒果汁招待客人，他把720毫升果汁倒入9只同样的杯子里，正好倒满，每只杯子的容量是多少毫升？提问：怎样列式？为什么？（平均分）2、倍数关系小明想考考你们，他把果汁这样倒：出示：720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？你会列式吗？为什么？为什么不能直接用
5、720除以7呢？（不是平均分）现在这些果汁既分给了小杯，又分给了大杯，大杯和小杯的容量不同，所以不可以直接用除法计算。你觉得要解决这个问题还需要什么条件？补充 “小杯的容量是大杯的1 3”。3、探究方法（1）怎样理解：“小杯的容量是大杯的13”？（指名学生回答）（2）你打算怎样解决这个问题吗？（换成同一种杯子就可以用除法计算了）（3）学生相互交流后，展示方法。方法一：把大杯替换成小杯。一个大杯替换成3个小杯这样替换的依据是什么？ （生：小杯的容量是大杯的13）提问：为什么要去替换？把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯，这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。把1个大杯换成3个小杯，这样就
6、有9个小杯。一共是720毫升，7209=80，可以算出一个小杯的容量是80毫升；801/3=240，1个大杯的容量就是240毫升。（教师板书。）刚才我们是把一大杯替换成3小杯，有其它方法吗？方法二:小杯替换成大杯。说说是怎样替换的？为什么要这样替换？生：我是把6个小杯换成2个大杯，这样就有3个大杯，7203=240，可以先求出一个大杯的容量是240毫升；2401/3=80，再求出1个小坪的容量是80毫升。提问63表示什么？（师结合学生汇报，边重述边逐步形成板书）(4)检验。提问：把6个小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，怎样检验？指出：把6个小杯的容量和1个大杯
7、的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。4、小结。解决这个问题运用了什么策略？把两种杯子通过替换变成一种杯子。把大杯换成小杯来计算，把小杯换成大杯来计算，在替换前后什么没变？（总量没变）三、拓展运用，提升策略过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！1、出示小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？2、读题，从题目中获得哪些信息？3、比较、探究（1）这题与例题有什么不同？指出：一个
8、是倍数关系，一个是相差关系。（2）现在该如何解决这个问题？（用替换的策略。）这题为什么也可以用替换这个策略去解决？（因为这题也是两种未知量，只有先去替换才能平均分）（3）学生交流。“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？4、你准备怎样替换？5、同桌讨论，交流，教师用大小盒做演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？现在一共可以装多少个？方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？现在一共可以装多少个？ 6
9、、学生选择一种解法解题。7、交流。8、口头检验。9、小结：这题与例题在解题上有什么相同点和不同点？相同点：都采用了“替换”的策略来解题。不同点：例题替换的两个量间是倍数关系，替换后总量没有发生变化；练习题替换的两个量间是相差多少，替换后总量发生变化。所以，我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。 四、学以致用，应用策略1、小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?(1)学生独立完成,先好的同桌可小声交流。(2)教师选择学生作业展示，并要求学
10、生说出解题思路。(3)口头检验。(4)为什么不把饼干替换成牛奶呢？(5)小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。2、同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干? (学生解答完后，集体讨论(75205)(25)、(75202)(25)分别反映了怎样的替 换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)五、总结提升，拓展策略1、两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？倍数关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。相差关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。2、生活中替换的身影经常可以看见，展示教师收集的问题：啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。3、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”（板书在黑板的两侧），难题一定会迎刃而解的。
