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1、菱形复习学案学习目标：1.通过复习，掌握菱形的定义、性质、判定； 2.利用菱形的性质解决有关的计算问题；3.根据图形会判定一个四边形是菱形.一：自主合作：结合教材完成1.菱形的定义：有一组 相等的 叫做菱形.2.菱形的性质：1）具有 的一切性质。2）.菱形本身具有的特殊性质: 相等, 两条对角线 , 每一条对角线 .3）菱形的面积等于 .（为什么？）3.菱形的判断：1） 的平行四边形（从边的角度）2） 的平行四边形（从对角线的角度）归纳：菱形常用的判定方法：1）. 的平行四边形是菱形；2）. 的四边形是菱形：3）. 的平行四边形是菱形.4）. 的四边形是菱形.5）. 的平行四边形是菱形。二.课
2、堂练习：1.做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 2菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_3菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_、面积为_4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为_ 5.已知：菱形的周长为40
3、cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。6菱形中有一个内角是60 ，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_， 另一条对角线的长是_。7以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_。8菱形的周长为16 ，两邻角的比为1:2 ，则较短对角线的长是_。9菱形的边长为4 ，两条对角线的长度之比为1:，则两条对角线的长分别为_。10菱形的面积是20 ，一条对角线长是5 ，则另一条对角线长是_。菱形复习学案学习目标：1.通过复习，掌握菱形的定义、性质、判定； 2.利用菱形的性质解决有关的计算问题；3.根据图形会判定一个四边形是菱形.一：自主合作：结合教材完成1.菱形
4、的定义：有一组 相等的 叫做菱形.2.菱形的性质：1）具有 的一切性质。2）.菱形本身具有的特殊性质: 相等, 两条对角线 , 每一条对角线 .3）菱形的面积等于 .（为什么？）3.菱形的判断：1） 的平行四边形（从边的角度）2） 的平行四边形（从对角线的角度）归纳：菱形常用的判定方法：1）. 的平行四边形是菱形；2）. 的四边形是菱形：3）. 的平行四边形是菱形.4）. 的四边形是菱形.5）. 的平行四边形是菱形。二.课堂练习：1.做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形(3)邻角相等的四边形是菱形
5、(4)有一组邻边相等的四边形是菱形(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形(6)对角线互相垂直的四边形是菱形(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 2菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_3菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_、面积为_4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为_ 5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。6菱形中有一个内角是60 ，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_， 另一条对角线的长是_。7以菱形ABCD的钝角顶点A引
6、BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_。8菱形的周长为16 ，两邻角的比为1:2 ，则较短对角线的长是_。9菱形的边长为4 ，两条对角线的长度之比为1:，则两条对角线的长分别为_。10菱形的面积是20 ，一条对角线长是5 ，则另一条对角线长是_。 ABCDEF 11.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm.ABCD12. 如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，则这个菱形的面积是 13.在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）14.在如图所示
7、的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 .15.如图7，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长16.一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 17.已知，在RtABC中，C=90，A=30，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD折叠，使CA到的位置
8、，连结B（1）求证：四边形是菱形；（2）若BC2，试求四边形是菱形的面积.18.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论CADBEFOM19.已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C、D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发，P点沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.（1）求直线CD的解析式；（2）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求APQ的面积s关于t的函数关系式；（3）若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.
