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1、习题1.1、当是如何的实数时,下列各式在实数范畴内故意义？(1)；();（3）；(4）解析：(1)由20,得a-2；（2)由3-a,得a；（3）由5a0,得a；（)由2a+10，得、计算:(1）;（2);（3);（4）;（5）；（)；（7）;(8)解析:(1);（2)；（3)；();()；（6）;（7)；(8)3、用代数式表达：(1)面积为S的圆的半径;（）面积为S且两条邻边的比为3的长方形的长和宽解析：(1）设半径为（r0)，由;（2）设两条邻边长为2x，3（x0）,则有2x3x=S,得,因此两条邻边长为.4、运用,把下列非负数分别写成一种非负数的平方的形式：(1)9;（2)5;(）;(4)
2、0.25;（5）;（6)0.解析：（1)=32;（2）=；()25=;(4）050.52;（）；（)0、半径为r cm的圆的面积是，半径为cm和3cm的两个圆的面积之和.求r的值解析：、的面积为1，AB边上的高是AB边长的4倍求AB的长答案：.7、当x是如何的实数时，下列各式在实数范畴内故意义？(1)；（2）;（）;(4).答案:(）x为任意实数;(2）x为任意实数;（)0；（4）x.8、小球从离地面为（单位:m）的高处自由下落,落到地面所用的时间为t(单位：).通过实验,发现h与t成正比例关系，并且当h=20时，t=2.试用h表达t,并分别求当h10和h=25时,小球落地所用的时间答案:h5
3、t，,9、（1)已知是整数，求自然数n所有也许的值；（)已知是整数,求正整数的最小值.答案：（1)2,9，14，17，；(）6由于4=26n,因此,使得为整数的最小的正整数n是610、一种圆柱体的高为10，体积为V.求它的底面半径r（用含V的代数式表达)，并分别求当V5,10和0时,底面半径r的大小答案:习题6.2、计算：（）;(）;(）;(4)答案:(1）；（2);(3)；(4).2、计算:(1);(2);（3);（4).答案:（）；(2）；（3)；(4)3、化简:(1);（2）；(）；().答案:（1）1;（)；（3）；（4）4、化简：(1)；（2)；（3);（4）;（）；(6）.答案：(
4、)；(2);(）；（4）；（5);（6）5、根据下列条件求代数式的值；(1）a=1，b,c=1;(2)a2,b=-8，=答案：（1）；(2）、设长方形的面积为S,相邻两边分别为,b.(1）已知，求S;(2)已知,求S.答案:(1);（2)20.7、设正方形的面积为S,边长为(1）已知S=50，求a;(2）已知S2,求.答案:(1）;(2）.、计算：（);(2);(）；(4）答案:（1）.2；(2);(3）;(4）15、已知，求与的近似值.答案:0707,.828.10、设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a，b.已知,求b答案：1、已知长方体的体积,高,求它的底面积S答案：12、如图，从一种大
5、正方形中裁去面积为1m2和4c2的两个小正方形，求留下部分的面积答案：1、用计算器计算:（);（2);（3);（）观测上面几题的成果，你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的成果:答案:()10；(2)10;（3)0；(4）1000.习题631、下列计算与否对的？为什么？（）；（2）;(3）；（)答案：（）不对的，与不能合并;（）不对的,2与不能合并;(3）不对的，;（4)不对的,.2、计算：()；(2）；（3）；（）.答案：（);(）;(3)；（4）.、计算:（1);（2)；(3)；(）.答案:(1)0;(2）；(3);（)4、计算:（1）;（2)；（3）;（4）答案:(）；(2)6；
6、(3）;(4)、已知，求的近似值（成果保存小数点后两位）.答案：.8.、已知,求下列各式的值：(1)x2+2xyy2；（）x2y.答案:(1）;(2）7、如图,在RtAC中,C=0,CB=C=求AB的长.答案:8、已知，求的值.答案:9、在下列各方程背面的括号内分别给出了一组数,从中找出方程的解：(1）2x26=0，;（2）2(x+5)2=2,.答案：(1);（2)复习题161、当x是如何的实数时,下列各式在实数范畴内故意义?(1)；(2）;（3）;（）.答案：（）x-3；(2)；（3）；(4)x1.2、化简:(1）； （2); (）; （4);（5)； （).答案:()；（2)；（）；（4)
7、;(5);(）.3、计算：(1);(）；(3);(4）;(5）;(6).答案：()；(2)；（3)6;(4）；(5);(6）4、正方形的边长为acm，它的面积与长为96c,宽为12m的长方形的面积相等.求a的值.答案:5、已知,求代数式x2x的值答案:6、已知,求代数式的值.答案：.7、电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位:)、通电时间t（单位:s）与产生的热量(单位:J)满足Q=Rt已知导线的电阻为，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值(成果保存小数点后两位).答案:.45A.8、已知n是正整数，是整数,求n的最小值.答案：1.9、（1)把一种圆心为点O,半径
8、为r的圆的面积四等分.请你尽量多地设想多种分割措施.（2）如图,以点O为圆心的三个同心圆把以O为半径的大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB，OC，OD的长答案：（1）例如，互相垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设Ar,则，,.10、判断下列各式与否成立:类比上述式子,再写出几种同类型的式子你能看出其中的规律吗?用字母表达这一规律,并给出证明.答案:规律是：只要注意到,再两边开平方即可习题17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c(1）已知a=12，b=5,求c；(）已知a=3,c=4,求b;（3）已知=10,=9，求a.答案：()13；(2）；（3)2、一木杆在离地面3
9、m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处木杆折断之前有多高?答案：m.3、如图,一种圆锥的高AO=2.4,底面半径OB0.7AB的长是多少?答案：2.5、已知长方形零件尺寸(单位:m)如图，求两孔中心的距离(成果保存小数点后一位）答案:43.4mm、如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（成果保存小数点后一位）.答案：.m.6、在数轴上作出表达的点.答案：略.、在AB中，C90,.（1）如果A=30,求C,AC；（2)如果A45，求BC,AC答案：(1)，；(2),、在AC中，C90,AC2.1，C=.求:（1）ABC的面积;（2)斜边A；（3
10、）高CD答案：（1)2.；（2)35；(3）1.68.9、已知一种三角形工件尺寸(单位:mm)如图，计算高l的长（成果取整数)答案：2mm0、有一种水池,水面是一种边长为1尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端正好达到池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？答案：12尺,3尺11、如图,在RtABC中，C=90，A=0，AC2.求斜边B的长.答案:.12、有5个边长为的正方形,排列形式如图.请把它们分割后拼接成一种大正方形.答案:分割措施和拼接措施分别如图()和图（2)所示.1、如图，分别以等腰tCD的边A，AC,CD为直径画半圆
11、.求证：所得两个月形图案GCE和HCF的面积之和（图中阴影部分）等于RtACD的面积答案：,由于C=,根据勾股定理得A2+2=AD2，因此S半圆AECS半圆CFD=半圆AD，阴影=AC+S半圆ACS半圆FD-半圆ACD,即S阴影=ACD14、如图，AC和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在D的斜边DE上求证:A2AD2=2A2证明：证法1：如图(1），连接B.ED和ACB都为等腰直角三角形，E=CD，C=C，ECD=C=90EC=B.ACEC.=DB,CD=E=45.又EDC=,ADB在RA中,DB2=AB，得D2AE2=ACCB2，即E2+AD22AC2.证法2：如图（),作E，AGD
12、,由条件可知，AG=C.在RtAFC中,根据勾股定理得F2+FC2=A.AAG2=AC2在等腰tAF和等腰RtAGD中,由勾股定理得AF+F=E2,AG2+D2=AD2又AF=F，G=GD，2AF2=AE2,2AG2=AD而2AF22G2=22,A2D2=2AC.习题172、判断由线段，b,c构成的三角形是不是直角三角形:(）a，b=24,c=2;(2），b=4，c=5;(3),b1，;（4)a40,b=0，=6答案：（1）是；（2）是；(3）是;（4)不是2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题.这些逆命题成立吗?（)同旁内角互补,两直线平行;（）如果两个角是直角,那么它们相等;（3）全等三角形的相应边相等;（）如果两个实数相等，那么它们的平方相等答案:（1)两直线平行,同旁内角互补.成立.（2）如果两个角相等,那么这两个角是直角不成立.（）三条边相应相等的三角形全等成立.（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等.不成立3、小明向东走80m后,沿另一方向又走了60,再沿第三个方向走100回到原地.小明向东走80m后是向哪个方向走的?答案：向北或向南.、在ABC中,AB=13,C10，C边上的中线=求A.答案：35、如图,在四边形ABC中,AB=3，BC=4,
