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1、分式求值常用技巧v1.0可编写可更正分式求值的常用技巧在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它一定依据题目自己的特色，将已知条件或所求分式合适变形，而后奇妙求解.常用的变形方法大体有以下几种：1、应用分式的基天性质例1假如x12，则x4x2的值是多少xx21解：由x0，将待求分式的分子、分母同时除以x2，得原式=.11111.x211)212213x2(xx2、倒数法例2假如x12，则x4x2的值是多少xx21解：将待求分式取倒数，得x4x21x211)22x2x21(x1213x原式=1.33、平方法例3已知x12，则x212的值是多少xx解：两边同时平方，得x2214,x
2、21422.x2x24、设参数法1v1.0可编写可更正例4已知abc0，求分式ab2bc3ac的值.235a22b23c2解：设abck，则235a2k,b3k,c5k.原式=2k3k23k5k32k5k6k26.(2k)22(3k)23(5k)253k253例5已知abc,求abc的值.bcaabc解：设abck，则bcaabk,bck,cak.cakbkkckkkck3，k31,k1abc原式=abc1.abc5、整体代换法例6已知113,求2x3xy2y的值.xyx2xyy解：将已知变形，得yx3xy,即xy3xy原式=2(xy)3xy2(3xy)3xy3xy3.(xy)2xy3xy2x
3、y5xy56、消元朝换法例7已知abc1,则abcaba1bcb1ac.c12v1.0可编写可更正解：abc1,c1,abab1原式=ababa1babb1a111ababaab1aba11abaa1ababa11.aba17、拆项法例8若abc0,求111111的值.a()b(a)c()3bccab解：原式=a(11)1b(11)1c(11)1bcacab111111111)a(b)b(b)c(bcacaca(111bc)ab)(acabc0原式=0.8、配方法例9若ab13,bc13,求a2b2c21的值.abacbc解：由ab13,bc13,得ac2.a2b2c2abacb21(ab)2(bc)2(ac)22112023v1.0可编写可更正原式=1.6联系电话：4
