《2012年初三数学总复习§5.2一次函数、正比例函数、反比例函数2012年3月16日.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年初三数学总复习§5.2一次函数、正比例函数、反比例函数2012年3月16日.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年初三数学总复习5.2一次函数、正比例函数、反比例函数2012年3月16日 班级 姓名 考纲要求：1、了解一次函数、反比例函数的意义. 2、会求一次函数、反比例函数表达式3、掌握一次函数、反比例函数的图象及性质复习重点：掌握一次函数、反比例函数的图象及性质复习难点：一次函数、反比例函数的图象及性质的应用一、一次函数的相关知识1、一次函数的定义：若两个变量、间的关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数。特别地，当，时的一次函数就为，称是的正比例函数2、一次函数的图象：一次函数的图像是一条直线，画一次函数的图象只要描出两点，再连成直线即可。通常是选取图像轴的交点 ，与轴的交点 。正比例函数
2、的图象是经过原点(0，0）和点（1，）的一条直线.【预练1】 （1）如图，直线对应的函数表达式是（ ）ABC D（2）如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标_3、一次函数的性质：, 当时，的值随的增大而 ；当时，的值随的增大而 4、直线时在坐标平面内的位置与k、b的关系请写出上图中直线、的的符号及经过的象限直线： 0， 0，经过 象限 直线： 0， 0，经过 象限直线： 0， 0，经过 象限 直线： 0， 0，经过 象限直线： 0， 0，经过 象限 直线： 0， 0，经过 象限【预练2】（1）若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C
3、.第三象限 D.第四象限（2） 一次函数中，的值随的增大而减小，则的取值范围是（）ABCD （3）若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_，（4）将直线y3x向下平移1个单位，得到直线 ；将直线y向左平移1个单位，得到直线 .xyO3（5）一次函数与的图象如图，则下列结论：；当 时，中，正确的个数是 5、一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。【预练3】（1）已知关于x的一次函数过原点，则k= 过程：（2）若与成正比例，且当时，则与的函数关系式为 过程：（3
4、）点A、B、C、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标二、反比例函数的相关知识1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象是双曲线，其性质如下k的符号k0yxok0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增而 【预练4】（1）若函数的图象在时y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 （2）若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 （3）反比例函数图象上有三个点，其中，则， 的大小关系是A B C D ( ) （4）已知反比例函数，下列结论不正确的是（
5、 ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大yxOyxOxyOxOy（5）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD3、反比例函数图像既是中心对称图形（图像的两支绕原点旋转1800后能重合），又是轴对称图形，其对称轴是直线和【预练5】如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 4. 反比例函数的解析式的求法：只需要知道一对x和y的值即可， 【预练6】某反比例函数图象经过点（1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是 ( ) A(3，2) B(3，2)
6、C(2，3) D(6，1)5的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .【预练7】（1）如图，点A在双曲线y上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB2，则_（2）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_（3）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 （4）如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于
7、点D，且OB：OD=5：3，则= 例1 如图，直线与反比例函数（x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC的面积例2.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.21世纪教育网（1）求s2与t之间的函数关系式；s
8、(m)AODCBt(min)24001012F（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？2012中考第一轮复习 5.2 一次函数 正比例函数 反比例函数练习 姓名 1.选择（1）若一次函数的函数值y随x的增大而减小，且图像与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号，判断正确是 （ ）A. B. C. D.画图说明：（2）已知点在反比例函数图像上下列结论正确的是（ ） A . B . C . D . 画图说明：2.填空:（1）若反比例函数的图像经过第二、四象限，则 .过程：（2）若一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而增大， 则的取值范围是 . 过程：3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E已知C点的坐标是（6，1），DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？4.某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间（分钟）与收费（元）之间的函数关系如图所示 （1）有月租费的收费方式是 （填或），月租费是 元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（第4题）（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议
