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1、北师大版五年级上册数学概念整理 发表时间:2010-01-12 20:46:41 查看原文一、数与代数1、像0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数是整数。(注:整数包括自然数)3倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:45=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。(注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)* 判断题或填空题易出。如:45=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的
2、。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个,就是1。 如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,65找倍数:从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是( 18)。6奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等等。7.质数:一个数只有1和它本
3、身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。8合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,12,49,36,51等等。注意:1既不是质数也不是合数。例:()最小的质数(2),最小的合数(4)最小的奇数(1)。()1、3、5、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29)。(3)两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。1、 一个自然数不是质数就是合数。2、 所有的奇数都是质数。3、 所有的偶数都是合数。9:按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数)
4、,(合数),(1)三类。按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。(0是最小的偶数,暂不研究)10、(翻杯子、渡船、开关灯)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。11、2,3,5的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。12、数的奇偶性:偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数,真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数
5、,假分数1 带分数是由整数和一个真分数组成,带分数1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数:分母乘以整数做分子。例:1等于2除以2。易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是()。、分母是的最大真分数(),分子是的最大真分数()。15分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。16、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。例题:把十六分之十的分母减去
6、8,要使分数大小不变,分子减去( )。16几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法:、记好一些规律,提高速度。规律一:和,和这些数是相邻的两个数,公因数只有,最大公因数是;规律二:和,和11这些都是质数,公因数只有,最大公因数是;规律三:5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,最大公因数是1;规律四:7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和4824和16 17.约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。约分的方法:一是用公因
7、数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法:方法一:最大公因数是的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积;方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;方法三:短除法解决比较复杂的情况。19.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小数的方法:用分子除以分母小数化分数的方法:把小数改写成分母是
8、10、100、1000的分数,再约分成最简分数。 21.分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意:观察分母的特点,能简算的要简算。23、分数加减运算: 1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。 2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的,要约成最简分数4、计算结果是假分数的,要化成带分数或整数二、空间图形、常用的面积公式:(1)正方形的面积=边长边长(2)长方形的面积=长宽(3)平行四边形的面积=底高 S=ah
9、(4)三角形的面积=底高2 S=ah2 推导公式:2S=ah(5)梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2推导公式:2S=(a+b) h例题:把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长(和原来相等),面积(比原来大)。2、单位换算(填空)1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷3、组合图形的面积(大题)参考课本第页。三 、重点题目1、课本56页和57的相遇以及课后习题,注意方程的规范书写步骤。2、课本58页和59页旅游费用以及课后习题,尤其是租车问题,用画表分析,容易出错,但却是重点。3、课本61页看图找关系以及课后习题第2题,注意图的横轴、纵轴表示的含义。4、课本80页鸡兔同笼和课后习题,注意画表时表头的书写,单位的标注。5、课本93页铺地砖和习题,注意单位换算。这类题的方法步骤是:先求卧室的面积 再求一块砖的面积 然后用卧室的面积一块砖的面积=至少需要的块数 最后用每块砖的钱数块数=所需的钱数。