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1、磁致伸缩材料及铁磁体性质一.铁磁体的性质首先要了解下述有关效应：1.磁滞效应：铁磁体在磁化过程中，磁感应强度总是落后于磁场强度的现象称为磁滞效应。从物理学的知识可以知道，由于磁滞现象的存在，处于交变磁场中的铁磁体有能耗-磁滞损耗存在，这种能耗最终以热能形式散发掉。假定对铁磁体施加的外加交变磁场是圆频率为的简谐量，则：H=Hmejt （这里上标“”表示盖参数为矢量，下同）由于存在磁滞效应，与H相应的磁感应强度为：B=Bmej（t-1） （式中1称为动态磁滞损耗角）这样，磁场强度与磁感应强度之间的比例系数-交变磁导率必为一个复磁导率：=B/H=e-j1式中=Bm/Hm称为复磁导率的模，或称动态磁导
2、率，为了和此动态磁导率相区别，我们把稳恒磁场的磁导率称为静态磁导率，以表示。2.涡流效应：铁磁体通常也是导电体，由于磁感应强度的变化，在铁磁体内将有感应电流-涡流产生。涡流的出现必将阻碍材料的磁化而且使能耗也随之增加，这会使得动态磁导率比不存在涡流时更小。这里顺便提一句：在涡流检测技术中利用的是涡流效应，但在磁致伸缩效应中，这种涡流效应则是起到损耗能量的作用。考虑磁滞损耗与涡流损耗同时存在的情况时，复磁导率可表示为：=B/H=Xe-j（1+2）式中为动态磁导率，X为涡流去磁系数，2为涡流损耗角。3.磁致伸缩效应：实际上，磁之伸缩现象能同时引起多种变化，其主要表现可以归纳如下：由磁化引起的机械性
3、变形（应变）中包括有：一元变化（材料沿磁场方向的伸缩-焦耳效应；材料垂直于磁场方向的伸缩-焦耳横向效应和因磁化而使材料发生扭曲-Guillemin效应）；扭曲变化（因纵向磁场及其周围的周向磁场的作用而被磁化时产生的扭曲现象-Wiedemann效应以及已受扭曲产生永久性变形的材料在纵向或周向被磁化时产生的扭曲现象）；体积变化（由磁化引起的体积变化-Bernett效应）。实际上这些是因磁畴转动变化而引起的。由机械性变形引起的磁性变化中包括有：一元变化（材料伸缩方向上磁化曲线的变化-Villari效应，垂直于材料伸缩方向上磁化曲线的变化-Villari横向效应和材料挠曲引起的磁化曲线变化-Guill
4、emin逆效应）；扭曲变化（被周向磁化的棒在扭转时会在周向产生磁化的现象-扭转磁致伸缩效应-Wertheim效应以及被轴向磁化的棒在扭转时会使同一方向产生磁化变化的现象-二次扭转磁致伸缩效应）；体积变化（由流体压力引起的磁化曲线变化-长冈与本多效应）。实际上这些是强迫磁畴位移而导致磁化强度变化引起的。下面我们只介绍与磁致伸缩式电声换能器关系密切的特性：1正向线型磁致伸缩效应在外磁场作用下，细棒形铁磁材料沿磁力线方向发生长度变化（伸长或缩短）的现象称为正向线型磁致伸缩效应。该效应的一个重要特点是它的相对形变仅与磁场大小有关，而与磁场方向无关，即：相对形变l/l=（H2）或l/l=（B2）实验表明
5、，在不太大的范围内，上述函数或可以认为是线性函数，即：l/lB2由胡克定律可知，应力与应变成正比，则有：Tm=B2 （式中为比例系数，Tm为磁致伸缩应力）此外：假定应变S=l/l，应力T=CS，C为杨氏弹性模量。注意：l/l是磁致伸缩材料的重要性能参数之一，l/l越大，表明材料的磁致伸缩效应越强。不同的磁致伸缩材料在磁场中有不同的表现，如图4.4为某些材料的磁致伸缩曲线，表示这些材料在恒定磁场中相对长度伸缩与磁场强度的关系。由图中可见，当磁场增强时，铁铝合金（87%Fe，13%Al）等伸长，纯镍缩短，而纯铁则先伸长后缩短。图4.4 某些材料的静磁致伸缩特性图4.5 磁致伸缩换能器原理在图4.5
6、中，当线圈通入圆频率为的交变电流时，铁磁体将在交变磁感应强度的作用下发生伸缩振动，此时：B=Bmcost故：Tm=B2=Bm2cos2t=Bm2（1/2）（1+cos2t）=（Bm2/2）+（Bm2/2）cos2t这表明交变应力Tm的频率是输入信号频率的两倍，如同前面章节中述及的电磁式换能器的情况，这将导致信号“失真”。为了获得无失真的能量转换，我们同样可以采用极化系统，即在原铁磁体上沿轴向另外施加一个稳恒磁场（即极化磁场或称偏置磁场），用B和B分别表示极化磁感应强度和简谐交变磁感应强度，则有：Tm=（B+ B）2=（B2+2BB+B2）=（B2+2BBmcost+Bm2cos2t）=B2+2
7、BBmcost+（Bm2/2）（1+cos2t）=B2+（Bm2/2）+2BBmcost+（Bm2cos2t/2）式中第一项为恒定应力，它对激发超声波是不起作用的，第二项为用于激发超声波的交变应力，第三项是畸变部分。当我们取BBm时可将第三项忽略不计。这样，我们可以把磁致伸缩应力与交变磁感应强度的关系写成：T=2BBmcost=（2B）Bm=（B）B式中的（B）=2B称为磁致伸缩应力常数。同样，我们可以得到在自由状态下磁致伸缩应变与磁感应强度的关系：S=（B）B式中的（B）=2CB为磁致伸缩应变常数，它与材料有关并与对材料施加的恒定磁感应强度B成正比，C为沿磁场方向和伸缩方向的弹性模量。由于T
8、=CS，因此（B）=C（B）2反向线型磁致伸缩效应被磁化（被极化）的细棒形铁磁材料在受到交变应力作用时发生交变应变，则会引起该棒的磁化状态（磁通密度）发生变化，此即反向线型磁致伸缩效应（正向线型磁致伸缩效应的逆效应），其应变Sl与附加磁场强度的关系有：H=（B）Sl式中的（B）=4（B）称为反向磁致伸缩常数。这种效应即是磁致伸缩式换能器接收超声信号的原理。3施加恒定（极化）磁场的方法图4.6 施加极化磁场的方法之一图4.7 施加极化磁场的方法之二图4.8 施加极化磁场的方法之三图4.6所示的方法可以达到很大的极化电流。图中磁致伸缩材料上的线圈中同时通入交流和直流电流，电容C为隔直流电容，电感L
9、要充分大以扼制交流进入直流电源。在需要获得大功率的磁致伸缩换能器上多采用这种方法。图4.7所示的方法是使用永久磁铁来附加极化磁场，由于永久磁铁的磁场有限，不可能获得很大的磁感应强度，故它能获得的发射声功率有限。此外，永久磁铁的磁场会因碰撞、升温以及老化等原因变小，在使用中需要经常对其重新充磁（采用强直流电进行极化）。这种方法和图4.6的方法相比，除了可达到的发射声功率较小外，虽然可以节约一些直流电的消耗功率，但其稳定性显然不如图4.6的方法。不过，从永磁体的最新发展来看，具有更高的稳定性且磁性强度达到普通永磁体七倍以上的铷铁硼永磁体应该是有其独特的开发前景的。图4.8所示的方法是把磁致伸缩材料
10、直接制成永久磁体（例如采用硬磁材料经强直流电磁化），以其本身的磁场作为极化磁场，然后再在交变磁场作用下产生磁致伸缩运动。显然，这种方法与图4.7所示的方法有相同的缺点，即其发射声功率有限，并且在使用过程中也会因材料自身的老化、碰撞以及升温等多种原因使原有的极化磁场逐渐减弱，需要经常充磁而且也不够稳定。二.棒形磁致伸缩换能器下面以最常见的棒形磁致伸缩换能器为例讨论磁致伸缩（压磁）方程以及磁致伸缩的机电等效类比。图4.9 棒形磁致伸缩换能器结构示意图图4.9为简化的棒形磁致伸缩换能器结构示意图，图中的盖板是出于结构上的需要，一般采用软磁材料制成，它只起导磁作用，这里假定只有铁磁棒具有磁致伸缩效应，
11、通有交变电流I的线圈产生交变磁场，使铁磁棒作线型磁致伸缩，由此产生的纵波从铁磁棒两端输出。盖板是铁磁棒振动的负载，铁磁棒和盖板中存在的机械阻可以归为作用在棒端的总机械阻Rm。这样，我们所讨论的机械振动系统就是一个无损耗的、两端有负载的铁磁棒纵向一维振动。利用T=（B）B，S=（B）B，H=（B）Sl以及胡克定律T=CS，可以得到铁磁棒线型磁致伸缩方程式：T=CBSl-B 和 H= -4Sl+（1/S）B方程式中各变量的符号规定如下：以张应力为正，压应力为负；张应变为正，压应变为负；磁场强度（或磁感应强度）增加为正，减少为负；当磁感应强度增加而产生张应变时为正，反之为负；张应变使磁感应强度增加时
12、为正，反之为负。一般采用简化的磁致伸缩（压磁）方程为：S=dH B=dT 式中d为磁致伸缩应变磁场系数由于磁致伸缩材料也是各向异性固体，因此在空间表现上，应变S有6个独立分量，作为磁场强度则有3个独立分量，每一个S分量与3个H分量相关，例如沿X方向的相对伸长S1（l/l）与磁场强度矢量在X、Y、Z三个方向轴上的分量H1、H2和H3都有关，关系式为：S1=d11H1+d12H2+d13H33个坐标轴方向的正应变（S1、S2、S3）与3个独立的切应变（S4、S5、S6，两面夹角的变化值）*都以此形式与H相联系，所以对于d而言，它共有3x6=18个分量。对于其他参量也有同样的情况，只不过其分量数未必
13、相同。然而，由于材料有一定的对称性，有些分量未必独立存在，有些可以为零，有些彼此相等或以一定关系相连，特别在实际应用中所关心和考虑的实际独立分量则要少得多。对于棒形磁致伸缩换能器，我们只考虑它的纵向振动模式，亦即在纵向（Z方向）上的应力、应变等情况，故可用足标33表示，如d33（在方向3上施加磁场，在方向3上表现的应变）。*符号S4表示为S23+S32，S3表示为S13+S31，S6表示为S12+S21，通常以X方向为1，Y方向为2，Z方向为3来确定参量与坐标的关系并在参量上以足标形式表示，其他参量也类同。作为磁致伸缩换能器，其实质应当是机械能与磁能的转换，这之间将存在一定的转换能力，可用耦合
14、系数来表示，习惯上仍把它称为机电耦合系数。对于棒形磁致伸缩材料纵向振动模式时的机电耦合系数有：K33=d33/（33T）（S33H）1/2参量的上标表示恒定值，如（33T）表示在应力T恒定且沿纵向施加时，在纵方向上的磁导率。应当注意，由于棒形磁致伸缩换能器的磁路是开放的，所以仅在棒的中心部分处其磁导率接近该材料在闭合磁路情况下的磁导率（环导磁系数）下面讨论棒形磁致伸缩换能器的机电等效类比：假定把棒形磁致伸缩换能器两端钳紧，使应变S=0，则由磁致伸缩效应在材料中引起的应力T=（B）B，此时的磁致伸缩力为：F=TA=（B）BA=（B），式中A为截面积，=BA在钳紧状态下没有振动产生而只有线圈中通过
15、电流I产生磁通，现令线圈匝数N，自感Lo，则有：N=LoI 或 =LoI/N因此：F =（B） =（B）LoI/N = I，这里令=（B）Lo/N根据能量守恒原理：FV=U感I，即机械功率等于电功率，式中U感为感应电势，V为振动速度，因此：U感=FV/I=IV/I=V 或 V=U感/ （逆效应）这表明若换能器以速度V振动时，线圈中会产生感应电势U感，若以交变电压U施加在线圈两端时，即可得到电路状态方程：U=ZoI+V当换能器被钳紧，使V=0时，外加电压全部加在自感为Lo的线圈上，可用Zo表示换能器钳紧时的等效阻抗，如不计损耗（如磁漏、磁滞、涡流等）则有：Zo=jLo当换能器振动时，外加电压除在阻抗Zo上产生电流I以外，还要克服磁致伸缩感应电势U感=V，此即电路状态方程的物理意义。当换能器处于空载时，存在换能器力阻抗Zmo，而在有负载时，还存在辐射阻抗ZmL，因此总的力阻抗Zm=Zmo+ZmL，因此在向换能器通入
