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1、三维化学正八面体与正方体高中化学比赛指导专题讲座三维化学第三节正八面体与正方体前文我们学习了正方体与正四周体，此刻我们来学习另一种空间正多面体正八面体。因为在高中立体几何中并未涉及这类立体图形，使同学们在理解上存在必定的困难，那么就让我们先来议论一下正八面体吧！【议论】顾名思义，正八面体应该有八个完满相同的面，如右图3-1所示，每个面都是正三角形；另外正八面体有六个极点，十二条棱。让我们与正方体作一比较，它们都有十二条棱，正方体有六个面（正八面体六个极点）、八个极点（正八面体八个面），与正八面体的面数和极点数正好相反，它们能否存在内图1-1在的空间关系呢？我们连接正方体六个面的面心形成的是什么
2、空间图形呢？它就是正八面体（能理解了吧！我们也能够将空间直角坐标系xyz轴上与原点等距的六个点连起来构成正八面体）。正八面体与正方体都是十二条棱，它们的空间地点明显是不一样样样的，但它们的十二条棱的棱心的空间地点又如何呢？应该是相同的吧。先让我们看个例题再议论吧！【例题1】已知Co(NH363的立体结构如图3-2所示，此中16处)的小圆圈表示NH3分子，且各相邻的NH3分子间的距离相等（图中虚线F长度相同）。Co3+位于八面的中心，若此中两个NH3被Cl代替，所形成FF的Co(NH342+的同分异构体的数量是S)ClA1B2C3D4FF【剖析】正八面体每个极点在空间是完满等价的，当选定一个极点
3、后，F另五个极点就在空间形成两种相对的地点，四个是相邻的，一个是相对图3-2的，故二氯代替物是两种，两个氯的距离分别是边长和对角线长。【解答】B【练习1】SF6是一种无色气体，拥有很强的牢固性，可用于灭火。6的分子结构如图3-3所示，呈正八面体型。假如F元素有两种牢固1SF的同位素，则SF6的不一样样分子种数为25A6种B7种C10种D12种/【议论】用同位素观察分子的空间结构是一种新方法，也是一种好3方法。本题中主要来确立SaF3bF3的种数，三个aF在空间也只有两种abab2的种数应该是相同的吧？（想形式，即和；其余S2F4与S4FFF想为何）！46图3-3【练习2】正方体ABCDA1B1
4、C1D1中截取最大正八面体，再从该正八面体中截取最大正方体ABCDA1B1C1D1，计算它们的体积比。【议论】本题是用来牢固正方体与正八面体的关系，利用立体几何知识其实不难解决。假如我们连接大正方体的对角线，则该对角线也正好经过小正方体的对角线和正八面体的两个面的面心，且与正八面体这两个面正好垂直。我们沿这条对角线观察正八面体，可得如图3-4所示的图形，它是我们从另一种角度观察获得的图形，也是一种很重要的图形，请看例题2：图3-4【例题2】如图3-5所示，Co(en)33螯合离子是正八面体构型的，六个配位点被三个双齿配体乙二胺（ en）所据有，请问该离子能否存三重轴（该离子绕轴旋转120o与原
5、离子图形完满重合）【剖析】按图3-5所给的图形，我们很难找出三图3-5重轴，能否换一种角度去看呢？如图3-6所示，这是我们垂直某个面的方向去看，因为是正三角形，这就有存在三重轴的可能性，我们以过三角形重心垂直纸面方向为轴，旋转120o，则1351，2462，所得图形与原图形完满重合，en地点也明显是相同的。图3-6【解答】存在三重轴，过任意两个相对面（设想）的面心的连线，都是我们所需要的三重轴。【练习3】在例题2中，与已知三重轴垂直的二重轴（绕轴旋转180o后与原图形完满重合）有几条。【议论】二重轴也应该是过八面体体心的，能否让161，252，343呢？近似的轴有几条呢？正八面体构型的微观物质
6、在化学在是很常有的，请看例题3鉴识一下吧：【例题3】以下各组指定微粒构成正八面体极点的是A 乙烷分子中的氢原子B XeF6分子中的F原子C NaCl晶体中与一个Na近来的ClD NaCl晶体中与一个Na近来的Na+E近来的ClCsCl晶体中与一个CsFCsCl晶体中与一个Cs近来的CsG4在少许O2中燃烧产物分子中的O原子PH高碘酸根离子中的O原子【剖析】先看A，乙烷分子中的六个氢原子经过碳氢其实不是作用与一个碳原子上，中间有根碳碳键，不能够能构成正八面体；看B，Xe原子最外层有8个电子，六个参加成键，还有一对孤对电子，会对XeF产生排斥作用，故F原子也不能够能构成正八面体；看C、D，在NaC
7、l晶体中，与一个Na近来的Cl正好有六个，位于Na的上下前后左右，明显构成正八面体，与一个Na近来的Na有十二个，不会构成八面体；看E、F，在CsCl晶体中，与一个Cs近来的Cl有八个，构成的是正方体，与一个Cs近来的Cs有六个，也构成了正八面体；看G，P4在少许O2中燃烧获得P4O6，我们一般看到的这六个氧原子的构型与我们的第二种正八面体模型比较相似；看5中H，IO6I是sp3d2杂化，这是正八面体构型的（后边会再议论）。【解答】C、F、G、H【练习4】将Nb25与苛性钾共熔后，能够生成溶于水的铌酸钾，将其On2，同时发此刻晶体中存在mnp慢慢浓缩能够获得晶体KpmNbO离子。该离子结构由N
8、bO16HO6个NbO6正八面体构成的。每个NbO6八面体中的6个氧原子排布以下：4个氧原子分别与4个NbO6八面体共极点；第5个氧原子与5个八面体共享一个极点；第6个氧原子单独属于这个八面体的。列式计算并确立该晶体的化学式。计算该离子结构中距离最大的氧原子间的距离是距离最短的铌原子间距离的多少倍？【议论】这是一个涉及正八面体齐集的问题，我们先依据题意来计算。对一个铌氧八面体，有一个氧原子完满属于这个八面体，有四个氧原子分别与一个八面体共用氧原子，即属于这个八面体的氧原子是1/2个，另一个氧原子是六个八面体共用的，自然是1/6了。故对一个铌而言，氧原子数为1 41/21/619/6。在正方体中
9、，我们用八个小正方体可齐集成一个大正方体；在正八面体中，我们也能够用六个小正八面体齐集成一个大正八面体，在这里，六个小正八面体的体心也构成一个小正八面体。不知大家能否考虑到一个问题：八个正方体齐集，边长变成本来的两倍，体积自然是本来的八倍了；而正八面体齐集后，边长也是变成两倍，而体积仅变成本来的六倍。请注意：正方体齐集时，是共极点、共棱、共面的；而正八面体齐集时，是共极点、共棱，但不共面的。也就是说：正八面体齐集此后，面与面之间是存在较大空隙的。【例题4】钼有一种含氧酸根MoxOyz，式中x、y、z都是正整数；Mo的氧化态为+6，O呈2。可按下边的步骤来理解该含氧酸根（如图3-7所示）的结构：
10、（ A）全部Mo原子的配位数都是6，形成MoO6n，呈正八面体，称为“小八面体”（图3-8-A）；（B）6个“小八面体”共棱连接可构成一个“超图3-7八面体”（图3-8-B）；（C）2个”超八面体”共用2个“小八面体”可构成一个“孪超八面体”（图3-8-C）；（D）从一个“孪超八面体”里取走3个“小八面体”，获得的“缺角孪超八面体”（图D）即是本题的MoxOyz（图D顶用虚线表示的小八面体是ABCD图3-8被取走的）。回答了列问题：n中的n=小八面体的化学式61MoO2超八面体的化学式是。3孪超八面体的化学式是。4缺角孪超八面体的化字式是【剖析】1依据化合价代数和即可求得n值；2利用练习4中的
11、剖析，我们也能够轻易写出化学式，自然我们也能够将该图形看作如图3-9所示的图形，图中清晰标出两个原子；3观察图3-8-C可见，“孪超八面体”各由10个小八面体构成，则应有10个Mo原子，其八个项角应各有1个O原子；二个小八面体共用顶角的点共图3-9图3-10有14个，应有14个O原子；三个小八面体共用的项角点有4个，有4个O原子；6个小八面体共用的项角点有2个，有2个O原子。故共有Mo原子10个，O原子28个。通上题相同，我们也能够画出如图3-10所示的图形。4怎么考虑最后一小题呢？拿走了三个小正八面体，我们只需在图3-10中，在中间一层中移走一排三个Mo原子和与它们平行的一排外侧四个O原子就
12、可以了。6【解答】1MoO63Mo10O2844Mo7O246【练习5】如图3-11所示为八钼酸的离子结构图，请写出它的化学式【议论】请考虑一下，如何从图3-10中移走小正八面体呢？图3-11【练习6】晶体Nb6Cl12SO47H2O中阳离子Nb6Cl122的的结构（如图3-12所示）为：6个金属原子构成八面体骨架，每个卤离子形成双桥基位于八面体的每条棱边上。借助右侧的立方体，画出氯离子在空间的排布状况（用表示）。还有一种含卤离子Nb6Ixy，6个Nb原子形成八面体骨架图3-12结构，碘原子以三桥基与与Nb原子相连。确立x的值，并也在右图上画出I原子的空间分布状况（用表示）。x=【议论】经过本例，我们将本节学过的知识牢固一下。铌原子构成了正八面体，氯原子经过两个键与两个铌原子去连，因为近来两个铌原子相连是条棱
