《菱形的性质》教学设计[3]

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1、菱形的性质教学设计八年级下册 第二十二章 平行四边形22.5.1 菱形第1课时教学设计一、教学内容 菱形的定义、性质及其简单应用二、在教材中的作用与地位菱形的性质一节是作为特殊的平行四边形，我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似，也是一种特殊的平行四边形，是四边形一章的一节主要内容，处在平行四边形、矩形之后，在正方形之前，起着过渡性的作用，所以菱形知识的学习还要为后面学习正方形知识打下好的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。三、教学目标（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；（3）在进行探索、

2、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质定理，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用和有关面积的计算。四、设计理念为进一步深化课改，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。五、教学方法 小组合作探究 师生互动启发式探究教学用具：多媒体、三角板、剪刀、纸教学方法：动手探索、观察分析、

3、概括、归纳、讨论、合作交流教学准备：课件、剪刀、长方形纸教学流程：教学过程学生活动设计说明 第一环节：发现认知1.教师通过大屏幕演示图片，问同学们衣帽架上有我们熟悉的什么图形，学生不难回答是菱形。借此，我便让学生举出自己身边的菱形图案，例如：美丽的中国结、学校的收缩门等等，我再展示出我收集到的一些生活中的菱形图案，毛衣上的菱形图案、菱形耳环、办公室窗子的防护栏、自动收缩门、操场上地砖拼成的图案。2.回忆矩形的构成，是平行四边形通过角的变化得到的。通过大屏幕演示，将平行四边形的一条边平移到一个固定的位置后，让学生观察图形，引导学生观察教具的变化情况，引出菱形的定义（板书定义）：定义：有一组邻边相

4、等的平行四边形叫做菱形。（板书）通过等式 “平行四边形”+“一组邻边相等”=菱形，强化菱形的概念。第二环节：自主探究1.学生自己动手通过，折一折，剪一剪，得到一个菱形2出示问题问题1：在刚做好的菱形的纸片上，把折痕用笔画出来，并观察菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条 对称轴？对称轴之间有什么位置关系？问题2：你能看出图中有哪些相等的线段和角吗？3菱形的性质：猜想：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.“这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？”求证：（1）菱形的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对

5、角已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB=AD. 求证:(1) AB = BC = CD =AD； (2) ACBD； （3） ADB=CDB=ABD=CBD, DAC=BAC=DCA=BCA. 重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力.关注培养学生一题多解的思想，性质2的证明还可以通过证明被对角线分成的四个小直角三角形全等进行证明菱形性质定理.菱形的四条边相等，两条对角线互垂直，且每一条对角线平分一组对角应用格式：四边形ABCD是菱形AD=AB=BC=CD， ACBD,DAO=BAO, DCO= BCO,ADO

6、=CDO, ABO= CBO 随堂练习 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于 （） A.18 B.16 C.15 D.14 3.根据下图填一填： （1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 _.（2）在菱形ABCD中，ABC120 ，则BAC_.（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_. (4)菱形的一个内角为120,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为_.第三环节：强化提高菱形的面积思考： 前面我们已

7、经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积. 根据菱形的对角线互相垂直，教师引导学生得到上述面积公式。 菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半第四环节：变式训练（1）.如图，在菱形ABCD中，已知A60，AB 5，则ABD的周长是 () A.10 B.12 C.15 D.20 （2）如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_.(3)菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为 12 ,那么菱形最短的

8、那条对角线长为_.（4）如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm 变式训练：1 如图，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1：2，周长是8cm求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积第五环节:收获与总结 先让学生自行理清本节内容，再与同伴交流，在教师的引导下，总结所学内容。第六环节：推荐作业今天作业课本125页，A组，B组练习题课外探索题：已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3:4，则菱形的面积为 cm2板书设计：菱形的性质：一、 定义二、 菱形的性质三、 巩固练习 学生先自己举例生活中的

9、菱形图案，再欣赏教师收集的菱形图案，从中抽象出菱形定义的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，解决问题和数学探究意识。学生欣赏菱形图案，感知生活中的菱形。观察教师的演示，通过教师的引导，总结出：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 学生用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形让学生仔细观察剪出来的菱形，首先独立思考，然后分组讨论，互相交流。学生容易发现菱形是轴对称图形而且有两条对称轴互相垂直，根据图形的轴对称性让学生口头表述出探究的结果. 通过几何说理的方法得到菱形的性质根据已知条件写出已知如图:四边形ABCD是菱形，求证(1）AB=BC=CD=DA（2）ACBD，AC平分DAB和D

10、CB ，BD平分ADC和ABC。学生在教师的引导下，先独立思考，后与同伴交流。完成相关练习再次感受菱形是特殊的平行四边形。学生利用前面的所学知识解决问题。采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题认真分析题目，用所学的知识先独立思考，再合作交流，解决实际问题对自己说我有哪些收获？对同学说有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？ 学生根据自己的学习情况完成推荐作业 第一环节：发现新知，预设5分钟。用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比性。第二环节

11、：自主探索，预设20分钟。通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.教师在巡视的过程中给予适当的帮助，然后让每个小组选出代表，汇报讨论的结果，此时，我还应引导部分学生用几何说理的方法得到结果。本节课的重点就在这一环节上，这一环节中让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形性质及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学生的书写格大胆

12、的放手，给学生足够的空间和时间，让他们小组合作、互相补充，使学生养成善于动手、观察、勤于思考的好习惯，学生自己总结和发现的特征也易于理解和记忆。进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点.第三环节：强化提高，预设5分钟。应用菱形的性质推导出面积与对角线的关系通过菱形和平行四边形的边、角、对角线、对称性的对比，加强对所学知识的辨析，渗透类比的数学思想。 第四环节：变式训练 预设10分钟。通过选题设计使学生加强巩固所学知识，从而加深对菱形性质的理解，让学生掌握菱形性质的应用，会灵活运用菱形的面积公式，达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。 第五环节：收获与总结，设计用时5分钟。 让学生自己小结，自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯。但学生总结时，难免会出现不全面，没有条理性。这时老师要帮助学生归纳，以培养学生有条理、清晰阐述自己观点的能加强巩固当天所学知识，从而加深对菱形性质的理解.生成作业根据学生在课堂中的学习情况另外安排，以便提高作业的针对性和有效性。再现本节主要内容，帮助学生巩固加深印象。