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1、河南理工大学毕业论文题目：边坡工程可靠度分析方法研究摘 要：此文以可靠度理论为基础，考虑土体材料的随机特性，提出了应用于边坡工程可靠度分析的蒙特卡罗法的基本思路，岩土工程中基本变量大多数都为互相关，通常土性参数C、之间存在负相关性，因此在计算边坡稳定失效概率时要考虑其相关性。Monte-Carlo模拟法是求解失效概率和可靠度指标较为精确的方法。此文用Monte-Carlo求解相关空间中失效概率和可靠度指标的计算模拟方法，并编制了相应的程序。关键词：边坡工程；可靠度指标；相关变量；蒙特卡罗方法Abstract: Based on the theory of reliability and the
2、 consideration of stochastic properties of soil ,the basic idea about the Monte-Carlo method used to analyze the reliability of slope engineering is presented in this dissertation. The foundamental variables in geo-engineering are correlated.It is necessary to take their correlation into considerati
3、on which calculating the reliability index: .Monte-Carlo simulation is an accurate technique for estimating failureprobability Pf and reliability index : of the slope stability. In this dissertation, Monte-Carlo method is applied to calculate Pf and : from a space of correlated variables. The applie
4、d program is developed to calculate the corresp onding reliability in dex.Key words: slope engineering ； reliability index ； correlated variable ； Monte-Carlo method目录一、绪论 51.1 边坡工程可靠度分析的必要性1 51.2 边坡工程可靠度分析研究现状 9二、基本理论 . 122.1 边坡工程可靠度分析的基本方法 122.2 用瑞典法建立极限状态方程 152.4 产生给定随机变量分布类型的随机数 182.5 相关变量条件下蒙特卡
5、罗模拟法 19三、工程实例 . 23四、结语与展望 . 25附录 28参考资料 28、绪论1.1边坡工程可靠度分析的必要性1边坡工程可靠度分析是上世纪六十年末代发展起来的评价边坡工程状态的新方法。它把边坡岩体性质、荷载、地下水、破坏模式、计算模型等作为不确定性量（图1-1），借鉴结构工程可靠度理论方法， 结合边坡工程的具体情况， 用可靠指标或破坏概率（或可靠概率） 描述边坡工程状态的理论体系。与传统的确定性理论比较，它能更好地反映边坡工程的实 际状态，正确合理地解释许多用确定性理论无法解释的工程问题，因此引起国内外有关人 广泛关注。边坡工程可靠度分析之所以能够产生和发展并逐渐为广大工程技术人员
6、所接受，是由 于工程设计和分析中不可避免地要涉及到大量的不确定性因素，如岩体性质、荷载、破坏 机理等。这些不确定性因素按其成因大致可以分为四大类：物理不确定性、统计不确定性、模型不确定性和人为过失造成的不确定性等。在具体的边坡工程分析中，可以概述如下：（一）岩层（土层）剖面与边界条件的不确定性在边坡分析中，首先要知道边坡中包含的各岩层及其厚度变化等情况，从理论上讲， 如果有足够多的测点或钻孔信息是可以精确地描述它们的。事实上，由于岩层出露条件和 钻孔工作量的局限，人们是很难精确描述它们的，必然会加入一些人为的判断因素，在有 限个测点之间，进行主观推断，给出各岩层的边界。 图1-2是某坝基C5构
7、造剪切带17.0 40.0m段的厚度变化情况，可见同一剪切带的厚度变化是不规律的。岩层剖面和边界的不 确定性必然导致破坏模式和计算模型等的不确定性。（二）岩土性质的固有变异性岩体和土体都是非均质的各向异性体，各点间的性质往往有较大的差异，由于试验样品不足及其它各种因素的影响，其变化程度也表现出随机性，同一组试样在相间试验条件下测定其强度，结果也表现出一定的离散性，其中摩擦角的值可能离散25%，粘聚力C值可能离散_50%，给定正应力下的抗剪强度值变化约为_30%。国内某露天煤矿北帮风化岩的抗剪切试验表明，粘聚力、内摩擦系数均服从正态分布.粘聚力C的变异系数（变异系数=标推差/均值）为0.180.
8、54，内摩擦系数（Pf）的变异系数为0.190.86。人们在进行岩土性质的变异性研究时往往不注重取样的空间位置，只要是同一岩层的 试样，对其试验结果进行笼统的统计分析，得出变异性的有关指标。事实上，由于岩土体 是三维空间实体，在进行取样时，无法在精确的同一取样点获得多于一块的试样，只能在 别的位置再获得试样，这样统计出的岩土性质变异性结果中，更大程度上包含有空间变异 性的成分。因此，近年来人们引用了随机场、地质统计学和贝叶斯马尔可夫过程理论等研 究岩土性质的空间变异性，并取得了一定进展。图1-1边坡工程的不确定性图1-2 c 5剪切带的厚度变化（三）试验样品数量不足从理论上讲，岩层的边界和性质
9、等并非完全是随机的，而是确实地存在于三维空间实 体中的，而且至少在一定范围内这些性质和特征是相关的，可以用某些规律描述，如果进 行无限多的勘察工作，情况是可以确知的。但是实践中，无论是地质工作还是试验工作都 有限，而由少量的资料去推断全部情况是不可避免的，这样就不得不借助概率统计理论的 工具。为方便起见，将岩层的性质和特征看作随机的，试验样品数量的影响程度也是不确 定的，人们很难确知样品数量与真实试验结果之间的确切关系。（四）外加荷载大小和分布的不确定性对矿山边坡工程来说，常见的外加荷载有地应力、地下水、地震、爆破震动、运输等 生产设备、降雨等，这些荷载很难用确定指标描述，它们都是随机变量，并
10、见其分布的类 型和特征参数往往又都具有不确定性。其它的边坡工程，如建筑物的基坑边坡、路基边坡 及各类开挖边坡或自然边坡，同样也会遇到荷载的不确定性问题，并且荷载的不确定性往 往又会导致岩土表现出的性质不确定性，如水理性质、动力性质等。（五）勘测取样方法与试验方法的误差在取样及测试过程中对试件的扰动，试验环境条件以及试验方法的不一致等，都使结 果产生差异。（六）计算模型的不确定性与其他岩土工程一样，在定量分析中，边坡工程依据对岩土地质模型的深刻观察和分 析来建立边坡物理力学模型。由于工程岩土的复杂性和人们分析判断能力的局限性及模拟 条件和原型的差异，必然导致结果的不确定性，致使目前许多物理模拟试
11、验结果仅能用来 做机制分析或趋势分析，而难以为设计提供准确的依据。同时为了使量化计算能够实现， 人们不得不对复杂的边坡破坏机理、模式及其环境条件等做出某些简化和假设，给山一些 确切的函数关系，以此作为一切计算、分析和评价的基础。实际上，在简化和假设的过程 中，已经引入了不确定性，因此不能说计算模型就是精确的，即使是输入相同的变量及其 分布，由于采用不同的计算模型 （ 当然是合理的 ） ，也会得出不同的结果。出于岩土工程中的不确定性，使人们对采用传统的确定性方法研究岩土边坡问题，即 用安全系数表示安全程度产生了疑问。边坡安全系数是岩土许多参数的函数，既然这些参 数具有不确定性，那么把安全系数作为
12、确定值来判断边坡工程的安全程度显然是不够合理 的。实际上，在岩土工程实例中，也确实出现过安全系数大于 1 的边坡却发生了破坏，而 安全系数小于 1 的边坡却依然稳定的情况。为了最大限度地消除岩土工程中的不确定性， 人们试图从提高岩土测试技术和计算技术的精确度人手，这种努力可以取得一定效果。然 而，局部试验的精确性、确定性并不能消除岩土性状宏观判断的随机性和模糊性，靠无限 度提高单项试验的精度、 规模和完善确定性计算方法是不够的， 因此用较简单的测试手段， 对岩土进行大数量的信息采集，应用和发展可靠度理论、方法，以提高边坡工程状态客观 判断的精度，就显得必要和有意义了。在边坡及其它工程的设计和研
13、究中，人们有意识或无意识地都考虑了岩土中不确定性 因素的影响，例如在边坡临界安全系数的选取上，包含了对不确定性因素的预计。通常认 为对于土坝， 临界安全系数取 1.25 即可满足要求； 对于煤渣堆或尾矿坝， 或较复杂的基坑 边坡，由于材料的特性可能变化无常，则临界安全系数一船取 1.5 对于矿山而言，非运输 帮边坡的临界安全系数通常取为 1.3 ，运输帮边坡的通常取为 1.5 。从理论上讲如果能够充分认识和量化影响边坡稳定的因素，对于任何边坡，其临界安 全系数都应取为 1。可是由于无法真正地量化所有因素，以及对输人参数和计算模型精确 性的顾虑，人们不得不凭借经验和工程实例的总结、推断，将临界安
14、全系数取为大于 1 的 某个值，具体取值要视对工程岩土的认识程度、环境条件及工程的重要性等而定。实际上 临界安全系数的取值包含了对不确定性因素的直观预计。另一方面，虽然安全系数是一个由确定性方法获得的一个确定数值，但它本身又是一 个不确定性量，例如一个安全系数为 1.4 的边坡，并不意味着有 140%的安全程度，安全系 数为 1.5 的边坡，也不说明它较安全系数为 1.4 的边坡要高 10%的安全程度。这就是说， 安全系数大小的本身往往不能定量表示安全富裕的程度，只能说明具有高安全系数的边坡 要较低安全系数的边坡更稳定一些。上述这些事实说明，对于边坡及其他岩土工程的设计和分析，单凭一个笼统的安
15、全系 数很难定量地评价工程的安全程度，也无法比较采用不同的计算方法、取不同的安全系数 时，边坡工程是否具有相同的安全储备。随着现代科学技术的高速发展，边坡工程已逐渐大型化和复杂化，如人们经常会遇到 高大、复杂和环境限制严格的露天矿边坡、铁路边坡、基坑边接、坝体边坡、河谷岸坡等。 为了客观地考虑到岩土工程中的不确定性因素和评价边坡工程的安全程度，加之相关学科 的发展和完善，推动了可靠度分析方法和理论在岩上和边坡工程中的研究和应用，目前也 逐渐为广大工程技术人员及管理人员所接受。1.2 边坡工程可靠度分析研究现状边坡的可靠度分析是基于对岩土性质等的不确定性认识，随着认识逐步深化，可靠度 研究得以逐
16、步发展。自上世纪六十年代末以来，国际上对岩土不确定性的理论和应用研究 以及边坡工程等的可靠度研究非常活跃，研究范围也相当广泛。原则上讲，岩土工程的可靠度方法可以应用于任何岩土工程问题，但由于各种因素的 影响，目前比较常用的有以下几个方面：1) 岩土工程结构物的设计和优化分析，尤其是边坡、挡土墙、海洋平台和桩基的稳定 分析研究较多；2) 岩土结构物的性状预测，如预测地基的孔隙水压和固结特性，沉降和水平位移特性3) 地质勘探资料的统计分析、概率地质剖面的模拟和各种参数的概率分析及其表达、 岩体节理的随机模拟等；4) 各种数据和资料的检验、修正、补充和更新，其中除古典的分析方法以外，贝叶斯 方法在近年得到了更广
