《数学物理考试试卷样题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学物理考试试卷样题.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、 填空题（每小题3分，共15分）1.长为的两端固定的弦的自由振动，如果初始位移为，初始速度为 。则其定解条件是 2. 方程 的通解为 3.已知边值问题 ，则其固有函数= 4.方程的通解为 5.说明物理现象初始状态的条件叫_，说明边界上的约束情况的条件叫_，二者统称为 _6.三维热传导齐次方程的一般形式是_ .7. 方程 的特征线为 8. 长为的弦做微小的横振动，、两端固定，且在初始时刻处于水平状态，初始速度为, 则其定解条件是 9. 方程的通解为 10. 已知边值问题 , 则其固有函数= 11. 方程的通解为 12只有初始条件而无边界条件的定解问题,称为_问题.二、 选择题（每小题3分，共
2、15分） 1. 拉普拉斯方程的一个解是（ ）（A） （B）（C） （D） 2. 一细杆中每点都在发散热量，其热流密度为,热传导系数为，侧面绝热,体密度为,比热为，则热传导方程是 ( )（A） （B） (C ) (D) (其中)3. 微分方程 是（ ）（A）三阶线性偏微分方程 （B）三阶非线性偏微分方程（C）三阶线性齐次常微分方程 （D）三阶非线性常微分方程4. 理想传输线上电压问题 ( 其中)的解为（ ）（A） （B）（C） （D）5. 为使定解问题 （为常数）中的边界条件齐次化,而设,则可选（A） （B） （C） （D） 三、判断题（每小题1分，共5分）1. 是非线性偏微分方程.( )2. 绝对可积函数一定可做Fourier积分变化.( )3. ( )（不在考试范围）4. .( )5. 的解，则是的解.( )三、 判断下列方程的类型（每小题5分，共10分）1.2.3.4.四、 简化下列方程为标准形式（每小题10分，共20分）1.2.3.五、 确定方程通解（10分）六、 利用适当方法解齐次方程（10分）1.分离变量法求解2.（1） 求此问题的固有函数（特征函数）与固有值（特征值）；（2） 求此初边值问题的解。3.利用达朗贝尔公式求解七、 利用适当方法解非齐次方程（15分）
